高二數學上學期期末高分精準押題密卷(二)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．“”是“直線和直線平行”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．在正四面體中，棱長為1，且D為棱的中點，則的值為（）A． B． C． D．3．與雙曲線有公共焦點且離心率為的橢圓的標準方程為（）A． B． C． D．4．傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家用沙粒和小石子研究數．他們根據沙粒和石子所排列的形狀把數分成許多類，如：三角形數1，3，6，10，…；正方形數1，4，9，16，…；等等．如圖所示為五邊形數，將五邊形數按從小到大的順序排列成數列，則此數列的第7項為（）A．35 B．51 C．70 D．925．設，是橢圓的焦點，若橢圓上存在一點滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知數列的通項公式為，將數列中的整數從小到大排列得到新數列，則的前100項和為（）A．9900 B．10200 C．10000 D．110007．已知F1，F2分別是雙曲線（a0，b0）的左、右焦點，設以F1F2為直徑的圓與C在第一象限的交點為P，若直線PF1與圓x2y2=a2相切，則C的漸近線方程為（）A． B． C． D．8．已知函數是定義在上的奇函數，是的導函數，且，當時，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知雙曲線過點且漸近線為，點在雙曲線的一條漸近線上，為坐標原點，為雙曲線的右焦點，則下列結論正確的是（）A．雙曲線的離心率為2 B．雙曲線的方程是C．的最小值為2 D．直線與有兩個公共點10．在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，則（）A．AC1B1CB．直線CD1與BD所成的角為60°C．三棱錐OB1CD1的體積為D．直線AC1與平面AA1D1D所成角的正弦值為11．己知數列1，，1，，，1，，，，1，…，則（）A．數列的第項均為1 B．是數列的第90項C．數列前50項和為28 D．數列前50項和為12．已知橢圓C：的左右焦點分別為，其長軸長是短軸長的，若點P是橢圓上不與，共線的任意點，且的周長為16，則下列結論正確的是（）A．C的方程為B．C的離心率為C．雙曲線的漸近線與橢圓C在第一象限內的交點為D．點Q是圓上一點，點A，B是C的左右頂點（Q不與A，B重合），設直線，的斜率分別為，若A，P，Q三點共線則填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．兩圓和相交于兩點M，N，則線段的長為_________．14．已知為等比數列的前項和，，，則的值為______．15．已知A，B是橢圓的左、右頂點，P為C上一點，設直線PA，PB的斜率分別為，若，則橢圓的離心率為_________.16．汽車前照燈的反射鏡為一個拋物面．它由拋物線沿它的對稱軸旋轉一周形成．通常前照燈主要是由燈泡、反射鏡和透鏡三部分組成，其中燈泡位于拋物面的焦點上．由燈泡發出的光經拋物面反射鏡反射后形成平行光束，再經過進鏡的折射等作用達到照亮路面的效果．如圖，從燈泡發出的光線經拋物線反射后，沿平行射出，的角平分線所在的直線方程為，則拋物線方程為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．從條件①，②，③任選一個補充在下面問題中，并解答．問題：己知數列的各項均為正數，為等比數列，，，______，求數列的前項和．如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18．已知動圓與直線相切，且過點，設動圓圓心P的軌跡為C.(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且O為坐標原點，OAOB，求證：直線l恒過定點.19．如圖，已知三棱錐中，，，為的中點，點在邊上，且．（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值．20．已知直線與圓相交于，兩點．（1）若，求；（2）在軸上是否存在點，使得當變化時，總有直線、的斜率之和為0，若存在，求出點的坐標：若不存在，說明理由．21．已知函數，．（1）若，求的取值范圍；（2）若時，方程（）在上恰有兩個不等的實數根，求實數的取值范圍．22．已知P是圓上任意一點，，線段的垂直平分線與半徑交于點Q，當點P在圓上運