高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜倒數的認識知識精講乘積是1的兩個數互為倒數．求一個數的倒數的方法：（1）找真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置；（2）找整數的倒數：先把整數（0除外）看作分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置．1的倒數是1，0沒有倒數．典型例題

（1）先計算，再觀察，看看有什么規律．，，，（2）下面哪兩個數互為倒數？1的倒數是多少？0有倒數嗎？，6，，，，1，，0名師學堂（1）計算出上面各算式的結果：，，，．觀察算式，發現規律：①兩個數的乘積都是1．②若兩個數是分數，則這兩個分數的分子和分母正好顛倒了位置；若兩個數中有一個是整數，則另一個分數的分子是1，分母是這個整數．理解倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數．關注倒數的意義中的幾個關鍵點：①乘積是1；②“互為倒數”是指兩個數之間是想到依存的，一個數不能稱之為倒數．倒數的表示方法：例如，可以說和互為倒數，也可以說的倒數是或者說的倒數是．（2）明確方法．方法一：看這兩個數的乘積是不是1；方法二：看這兩個數的分子和分母是否交換了位置．找互為倒數的兩個數．用方法一找．，和互為倒數．，6和互為倒數．，和互為倒數．用方法二找．，的倒數是或者的倒數是．同理6的倒數是或者的倒數是6，的倒數是或者的倒數是．方法對比．方法一通過計算找出答案，方法二通過直接觀察比較找出答案，對比兩種方法，方法二比較簡單、快捷．探究1和0的倒數問題．，1的倒數是1．0乘任何數都等于0，不能等于1，所以0沒有倒數．解決問題．和，6和，和互為倒數，1的倒數是1，0沒有倒數．三點剖析重點：掌握求一個數的倒數的方法．難點：理解倒數的意義．易錯點：單獨的一個數不能稱為倒數，倒數是相互依存的一對數．倒數的意義例題例題1、因為0.25×4＝1，所以0.25和4互為倒數．（）【答案】√【解析】√例題2、選一選．（將正確答案的序號填在括號里）（1）（）的兩個數互為倒數．A．和是1 B．差是1C．乘積是1 D．商是1（2）因為，所以（）．A．是倒數 B．是倒數C．和都是倒數 D．和互為倒數（3）一個數的倒數比它本身小，那么這個數（）．A．大于1 B．等于1 C．小于1【答案】（1）C（2）D（3）A【解析】（1）C（2）D（3）A例題3、填空．（1）（2）（）的兩個數互為倒數．（3）因為，所以（）和（）互為（）．【答案】（1）0.22（2）乘積是1（3）9倒數【解析】（1）0.22（2）乘積是1（3）9倒數例題4、五個連續奇數和的倒數是，這五個奇數中最大的奇數是多少？【答案】提示：五個連續奇數和的倒數是，則五個連續奇數的和是45，最中間一個奇數為，最大的奇數是【解析】提示：五個連續奇數和的倒數是，則五個連續奇數的和是45，最中間一個奇數為，最大的奇數是隨練隨練1、0.25和（）互為倒數，（）的倒數是它本身．【答案】41【解析】41隨練2、小麗和小春誰說得對？因為因為，所以0.375的倒數是。小數的倒數不可能是一個分數?！敬鸢浮啃←愓f得對【解析】小麗說得對隨練3、先計算，再填空．它們的積都是（），乘積是1的兩個數互為（）．【答案】11111倒數【解析】11111倒數隨練4、判斷．（1）因為，所以和都是倒數．（）（2）因為a×b＝1，所以a和b互為倒數．（）（3），所以的倒數是0.75．（）【答案】（1）×（2）√（3）√【解析】（1）×（2）√（3）√求倒數的方法例題例題1、求的倒數．，所以的倒數是（），也可以說和（）．【答案】分子、分母互為倒數【解析】分子、分母互為倒數例題2、如果，那么5x－2y＝（）．【答案】【解析】例題3、填一填．（1）的倒數是（），的倒數是（）．（2）找一個數的倒數的方法：將一個分數的（）和（）交換位置，即可得到它的倒數．整數（0除外）可以看做分母是（）的分數．（3）．（4）（）的倒數是0.5．（5）最小合數的倒數是（）．（6）與它的倒數的積是（），和是（）．【答案】（1）（2）分子分母1（3）（4）2（5）（6）1【解析】（1）（2）分子分母1（3）（4）2（5）（6）1例題4、已知（a，b，c都大于0），則a，b，c中最大的是（），最小的是（）．【答案】ba【解析】方法一：因為，所以方法二：假設，得到，，，所以隨練隨練1、將互為倒數的兩個數用線連起來．1616【答案】略【解析】略隨練2、的倒數是（），（）和0.125互為倒數．【答案】【解析】隨練3、明明說“求一個分數的倒數，就是將分子、分母交換位置，那么的倒數就是．”明明說得對嗎？如果不對，那么的倒數是多少？【答案】不對，，的倒數是，所以得倒數是．【解析】不對，，的倒數是，所以得倒數是．0的倒數例題例題1、辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）1的倒數是1，0的倒數是0．（）（2）真分數的倒數都大于1．（）（3）假分數的倒數都小于1．（）（4）1÷a＝b，a和b一定互為倒數（a≠0）．（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）√【解析】（1）×（2）√（3）×（4）√例題2、填空．（1）一個數的倒數是它本身，這個數是（），（）沒有倒數．（2）一個數的倒數與它本身的和是最小的質數，這個數是（）．【答案】（1）10（2）1【解析】（1）10（2）1隨練隨練1、1的倒數是1，0的倒數是0．（）【答案】×【解析】×拓展拓展1、【答案】【解析】拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”?！敬鸢浮浚迹迹剑健窘馕觥浚迹迹剑酵卣?、一個自然數和它倒數的和是，這個自然數是（）．【答案】3【解析】3拓展4、一個自然數與它的倒數的和是5.2，你知道這個自然數是多少嗎？【答案】5.2由5和0.2組成，而5的倒數正好是0.2，所以這個自然數是5．【解析】5.2由5和0.2組成，而5的倒數正好是0.2，所以這個自然數是5．拓展5、，且A、B、C都不為零，這三個數按從小到大的順序排列是（）．【答案】A<C<B【解析】A<C<B拓展6、寫出下列各數的倒數．（1）（）（）（）（2）10（）6（）1（）（3）（）（）（）（4）0.75（）0.6（）1.4（）【答案】（1）（2）1（3）（4）【解析】（1）（2）1（3）