選擇性必修一《數學》課程標準深入解讀匯報人：2024-10-22目錄引言學科核心素養的背景與意義課程目標與高考命題依據選擇性必修一內容解析以2．5.1第1課時直線與圓的位置關系為例總結引言CATALOGUE01數學建模了解數學模型背景，掌握建模流程，提問、建模、求解、檢驗、完善。能在情境中應用數學建模解決問題，體會數學思想，交流時引用建模結果。數學抽象抽象出數學概念、規則，形成命題，解決數學問題。理解數學語言，解釋概念規則，構建知識聯系，提煉數學方法，感悟數學思想。邏輯推理歸納類比探性質，推理證明顯必然。數學內容識三法，邏輯關系明內涵。命題真值辨或然必然，論證嚴謹條理清。數學思維交流基，理性表達晰。數學學科核心素養概述直觀想象幾何圖形聯實物，圖形數關系互化。數學情境探規律，圖形性質助發現。數形結合啟思路，直觀想象助交流。日常問題圖形解，數學應用更直觀。數學學科核心素養概述數學運算熟悉情境中了解運算對象，提出運算問題。能遵法則、設思路、行運算，體會意義、驗結論。交流時闡述清晰，倚重運算闡明問題，展現運算能力。數據分析隨機現象識規律，統計概率助分析。關聯情境提問題，抽樣模型選恰當。統計方法解難題，感悟歸納推理強。數據信息顯價值，概率語言描述精。提升綜合素質普通高中教育重在提升學生綜合素質，強化核心素養培育。旨在樹立遠大理想，堅定社會責任感，同時培養學生科學文化素養與終身學習能力。能力全面發展普通高中培養目標學生將掌握發展能力與溝通合作技巧，具備終身學習和適應社會的能力。這將為他們的未來發展打下堅實的基礎，確保他們成為全面發展的人才。0102學科核心素養的背景與意義CATALOGUE02核心素養育人學科核心素養是育人價值的集中體現，學生通過學科學習形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。課標修訂首次提出了數學區別與其它學科的核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。培養目標1.由原來是“雙基”轉變為“四基”與“四能”。2.由提高數學能力轉變為發展數學素養。核心素養的時代要求學科核心素養為數學課程之魂，涵蓋抽象、推理、建模等多方面。課標修訂強化這些素養，凸顯數學課程育人價值，引領教學測評一體化發展。核心素養聚焦課標修訂緊跟時代步伐，融入先進教育理念，積極推動信息化教學改革。同時，關注學生個性化學習需求，促進全面發展，適應時代發展新要求。時代需求響應課標的變化與修訂數學價值通過高中數學課程學習，學生能提高數學素養，激發學習興趣，增強自信心，養成良好學習習慣，培養科學精神和創新意識。數學素養數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，涵蓋思維品質、關鍵能力及情感態度價值觀，在學習應用中形成發展。素養融合數學學科核心素養各要素既獨立又交融，構成完整體系，在學習和實際應用中協同發展，共同促進學生全面能力提升。課標解讀分析選擇性必修一課標變化，包括學科核心素養的提出、課程目標調整以及高考命題依據，為教師提供教學與命題指導。核心素養的育人價值雙基到四基課標變化顯示，由原來的“雙基”轉變為“四基”與“四能”，強調基礎知識、技能、思想及活動經驗的全面掌握。通過高中數學課程的學習，學生能提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。課標提出，在學習數學和應用數學的過程中，學生能發展數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學學科核心素養。學習數學不僅能提升邏輯與運算能力，還能增強自信、培養良好習慣和科學精神，理解數學多維度價值。數學學科核心素養的定義課標新動向數學意義全維提升課程目標與高考命題依據CATALOGUE03數學基礎知識、技能學生通過高中數學課程學習，掌握進一步學習和未來發展所需的數學基礎知識與基本技能，包括公式、定理、算法以及數學軟件的運用等，為后續學習打下堅實基礎。基本活動經驗學生在參與數學活動的過程中積累經驗，這些經驗來自探索、猜想、驗證和交流，它們構成了學生數學學習的基石，助力學生形成直觀與邏輯并重的思維模式。數學基本思想方法學習數學，學生將領悟到基本思想與方法，如抽象、推理、建模等，這些不僅是解題的鑰匙，更是思維創新的武器，助力學生在多樣生活中解決問題。發現問題與四能教師需關注問題的發現與提出，全程培養“四能”，這是高中數學課程目標以核心素養為導向的新要求。通過這一過程，學生的數學學習能力得以全面鍛煉與提升。“四基”與“四能”的闡述數學課程目標與核心素養導向課程目標解析：高中數學課程強調“四基”與“四能”的培養，通過數學學習，學生應掌握基礎知識、基本技能、基本思想和方法，以及相關的活動經驗，同時提升提出、分析、解決數學問題的能力。核心素養導向：數學課程目標聚焦于發展學生的數學學科核心素養，這包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等關鍵能力，這些素養是通過數學學習逐步形成的。課程目標整體性：實現“四基”與“四能”的目標是提升學生數學學科核心素養的保障，這要求教師在教學中注重知識的整體性、綜合性和應用性，培養學生的綜合能力和思維能力。數學學習全面發展：高中數學課程旨在提高學生的數學素養，同時培養其自主學習、創新思維和實踐能力，引導學生認識數學的多方面價值，形成全面的數學觀念和價值觀。六大核心素養的層次與水平邏輯推理從已知出發，通過嚴謹的推理鏈條，得出有效結論的能力。水平一為基本推理方法掌握，水平二為復雜推理能力形成，水平三為公理化思想理解與運用，邏輯推理能力達到新高度。數學建模運用數學知識與方法解決實際問題的過程。水平一為熟悉情境下的建模應用，水平二為關聯情境中的建模探究，水平三為綜合情境下的創新建模，體現從模仿到創新的能力提升。數學抽象從特殊到一般，從具體到抽象，逐步提煉出數學概念、方法和結構，形成抽象思維的能力。水平一為概念規則初步認識，水平二為數學抽象思維形成，水平三為復雜情境下的數學抽象能力。030201直觀想象通過直觀感知和想象，深入探索數學本質的能力。水平一為圖形直觀認識，水平二為數形結合思想運用，水平三為綜合情境下的直觀想象與跨學科應用，培養學生空間思維與創新力。六大核心素養的層次與水平數學運算運用數學運算方法和工具進行精確計算的能力。水平一為基本運算法則掌握，水平二為復雜運算程序編制，水平三為程序化思想下的運算創新，體現學生運算能力的逐步提升。數據分析從數據中提取有價值信息，通過統計和概率方法進行推理和預測的能力。水平一為統計概率問題基礎解決，水平二為數據驅動的統計建模與分析，水平三為復雜數據環境下的深度洞察與決策支持。命題原則依據學業質量標準和課程內容，注重考查學生的數學學科核心素養，處理好核心素養與知識技能的關系，充分發揮教學引導作用，通過解題情況評價學生核心素養水平。考查內容聚焦重要數學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調基礎性、綜合性；注重數學本質、通性通法，淡化解題技巧；融入數學文化，全面提升學生的數學素養。應用與創新問題命題中納入一定數量的應用問題、開放性問題和探究性問題，重點考查學生的思維過程、實踐能力和創新意識。問題情境設計注重自然合理，確保公平性和閱卷可操作性。考試命題路徑構建基于數學學科核心素養的評價框架，包括情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個維度。依據框架編制試題，針對性強；評分標準反映核心素養水平。高考命題的原則與考試命題路徑01020304命題的說明與情境設計問題情境與核心素養合適的問題情境是考查數學學科核心素養的關鍵載體。情境分為顯示、數學和科學三種類型，每種類型有熟悉、關聯和綜合三個層次，構成核心素養評價的基礎。知識技能與層次劃分關注承載核心素養的知識、技能，層次分了解、理解、掌握、運用及經歷、體驗、探索。命題需突出主線、反應數學本質、注重應用和實際，確保全面評估學生能力。思維品質與會學數學在命題中應特別關注數學學習過程中思維品質的形成和學生會學數學的能力。通過精心設計題目和評分標準促進學生思維發展提升解題能力同時學會數學學習方法。選擇性必修一內容解析CATALOGUE04空間向量與立體幾何掌握空間直角坐標系的建立與點的位置刻畫，以及特殊長方體頂點坐標的應用，能推導空間兩點間距離公式。空間直角坐標系理解空間向量的概念及其運算法則的推廣，包括加法、減法、數乘以及向量的點積等。能用向量語言描述直線和平面，以及它們之間的夾角和垂直平行關系，并能證明相關判定定理。空間向量及其運算掌握空間向量基本定理，包括向量的正交分解和坐標表示，以及空間向量的線性運算和數量積的坐標表示。向量基本定理及坐標表示01020403空間向量的應用平面解析幾何概述直線與方程01探索確定直線位置的幾何要素，理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線方程的幾種形式以及兩條直線的交點坐標的求解。圓與方程02回顧確定圓的幾何要素，探索并掌握圓的標準方程與一般方程，能判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。圓錐曲線與方程03了解圓錐曲線的實際背景，經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓、拋物線與雙曲線的定義、幾何性質和標準方程。平面解析幾何的形成與發展04研究平面解析幾何的歷史發展，了解重要人物、關鍵事件及其對人類文明的貢獻。直觀想象通過理解幾何圖形的性質和位置關系，培養空間想象能力和形象思維能力，能夠運用幾何直觀和想象解決問題。了解實際問題背景，能夠根據實際問題建立數學模型，并通過運算求解驗證，最后將結果反饋到實際問題中。通過掌握代數運算的基本方法和技巧，提高計算能力和運算的準確性，能夠熟練地進行代數運算。在數學學習過程中，培養嚴謹的邏輯思維能力，能夠清晰、有條理地表達自己的數學思路，擅長邏輯推理和證明。重點素養的提升路徑數學運算數學建模邏輯推理重視類比方法，探索向量性質，鼓勵方法多樣解立體幾何，理解向量基本定理，發揮信息技術作用，演示曲線變化。教學提示理解空間向量概念運算，想象空間圖形關系，掌握向量定理應用，解決實際問題。掌握平面解析幾何過程，建立方程解決問題，研究曲線關系，解決實際難題。學業要求教學提示與學業要求以2．5.1第1課時直線與圓的位置關系為例CATALOGUE05課程內容標準1.理解直線與圓的三種位置關系．2．能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系．3．能解決有關直線與圓的位置關系的問題．學科素養凝練通過直線與圓的位置關系的判定與應用，加深直觀想象、邏輯推理和數學運算的核心素養．一、結合課標教學目標二、教學設計：導入，創設背景，引入新知古詩里描寫道：“海上生明月，天涯共此時。”，它生動地描繪了月出的絢麗景象。大家有沒有想過，在月出的過程中，其實也蘊含了有趣的數學知識。

把太陽看作一個圓，海天交線看作一條直線，那么在日出的過程中，體現了直線和圓的哪些位置關系？二、教學設計:數學抽象（水平二），引入新知地平線直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有兩個公共點直線與圓有一個公共點直線與圓沒有公共點rdrdrdd<rd>rd=r思考1：已知直線和圓的方程，如何判斷直線與圓的位置關系？二、教學設計：數形結合，培養直觀想象能力（水平二）位置關系相離相切相交圖形

交點個數2個1個0個rrr∟d∟d∟d思考1：已知直線和圓的方程，如何判斷直線與圓的位置關系？二、教學設計：例題，數學運算能力（水平一），由形到數二、教學設計：知識回顧，類比思想方法的培養（邏輯推理）回顧在本章2.3.1的學習中，我們是如何用方程定量計算研究兩條直線的位置關系的？探究類比以上方法，得出如何用方程定量計算研究直線與圓的的位置關系的方法.聯立兩條直線方程，構成方程組，方程組解的個數即可得到兩直線交點的個數，從而得出兩條直線位置關系.聯立直線方程和圓的方程，構成方程組，代入消元得到一個一元二次方程，計算?，即可判斷方程解的個數，從而可以得出直線與圓交點的個數，即可判斷直線與圓的位置關系.二、教學設計：例題講解，培養邏輯推理能力（水平一），由形到數二、教學設計：例題總結，由數回形，邏輯推理，形成基本活動經驗直線與圓的位置關系相交相切相離圖示法一：距離法二：交點個數交點個數2個1個0個圓與直線方程解的個數2個1個0個判斷方法O.dO.dO.d判斷直線與圓位置關系的方法二、教學設計:一講一練，扎實數學基礎知識二、教學設計：例題，聯系實際生活，創新與實踐能力（數學建模）二、教學設計：例題講解，數學建模能力（水平一）二、教學設計：總結直線與圓的位置關系相交相切相離圖示法一：距離法二：交點個數交點個數2個1個0個圓與直線方程解的個數2個1個0個判斷方法O.dO.dO.d總結CATALOGUE06學科核心素養提升問題解決能力增強數學能力全面發展數學態度與價值觀課程強調數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養，這些素養是學生未來發展和學習的基礎，也是數學學科目標的集中體現。學生將提高從數學角度發現和提出問題的能力，以及分析和解決問題的能力，這是數學課程的重要目標，也是學生在未來學習和生活中必備的能力。通過高中數學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。學生對數學的興趣將得到提升，自信心增強，同時養成良好的數學學習習慣和自主學習的能力，形成