§4.3.2角的比較與運算說課稿一、說教材一）說課內容：我說課的內容是初中數學課本七年級上冊第四單元《幾何圖形初步》第三節。二）教材分析《角的比較與運算》第一課時是初中數學課本七年級上冊第四單元《幾何圖形初步》第三節，角的比較、角的和與差、角的平分線，這三個內容是本章重要的基礎知識，也是后續學習圖形與幾何必備的基礎。比較兩角的大小是本節知識的起點，角的和與差是問題的延伸，等分問題又是角的和與差的特殊化，這三個知識點相互之間是緊密聯系的，而且與生活息息相關。三）學情分析在前面已經學過線段的大小比較、線段的和與差，線段的中點，本節課可以采用類比的學習方法，便于理解與掌握。這是學生的有利條件。然而學生處于幾何的啟蒙階段，如何正確的用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述所研究的對象將是他們的難處。四）教學目標根據學生的年齡特點，認知規律及對教材的剖析與學生的分析，我確立了本課教學目標及重難點。1、會比較角的大小，理解兩個角的和、差、倍、分的意義，掌握角平分線的概念，培養學生歸納、分析能力。2、學生經歷“觀察——對比——歸納”的學習過程，培養用數學語言描述圖形的能力及類比的數學思想方法。3、培養學生愛思考的習慣，通過對角大小的比較，使學生體會數學的形象直觀美，向學生滲透團結協作的合作精神，培養勇于探索的精神和解決問題的優化意識。五）教學重難點重點：角的大小的比較方法，角平分線的定義難點：角的加減運算，角的平分線的運用六）教學具為了突出重點，突破難點，加大課堂練習密度，我采用了多媒體教學與教具。二、說教學法教法：學生在前面學習過線段的大小比較，線段的和與差，線段的中點基礎上，教師采用啟發式教學，引導學生自主探索，合作交流，體會類比的數學思想。學法：初一學生仍以形象思維能力為主，因此要充分利用學生已有的認知基礎和他們已掌握的操作方法和方式，結合“觀察、比較、操作、發現”的學法指導，引導學生在自己動手的過程中，利用知識的遷移，把新舊知識聯系在一起，使學生抽象思維能力得到發展.三、教學流程（一）情景導入：以登山的情景導入新課，學生在選擇登山路徑的過程中，若考慮路徑的長短，則是對線段的大小比較，若是考慮坡度的陡與緩，則是對角的大小比較。通過這一情景，把新舊知識緊密聯系，以便采用類比的方法進行探索學習。設計意圖：插入生活圖片，引入實際生活問題，這樣比較自然引入的方式，學生體會出數學就在身邊，這樣激發了學生的求知欲，形成積極的情感態度。也為下面的學習奠定一定的基礎。（二）探究新知：對于線段的大小比較，實際上就是長短的比較，這是前面學過的內容，引導學生回顧觀察法、疊合法、度量法（實物演示）。設計意圖：通過線段的大小比較，啟發學生探究角的大小比較，滲透類比思想，培養學生學習數學的方法。學生經過探究、歸納，發現角的大小比較也有觀察法，疊合法和度量法。實踐出真知，讓學生利用剛剛掌握的方法進行實際操作。一是課本中的一道練習題，其次是在∠AOB內部添加一條射線OC，比較圖中幾個角的大小，進而思考“它們之間有等量關系嗎？”引出角的和與差關系的探究。設計意圖：增強學生的動手操作能力，培養學生應用知識解決問題的能力，啟發學生思維，探究新知。在掌握了角的和與差關系之后，馬上讓學生試一試，進行簡單的運算。結合圖形，我們發現射線OC把∠AOB分成40°和30°的兩個角，如果調整射線OC的方向，把∠AOB分成度數相等的兩個角，這時候的射線OC，我們稱之為角平分線，從而引出角平分線的概念。設計意圖：加強學生對角的和與差的理解，引出角的平分線的概念，體會一般到特殊的數學思想。在學習了角平分線的定義之后，引導學生掌握角平分線的文字描述、數量關系與幾何語言。最后提出思考：怎樣畫角平分線？設計意圖：培養學生用文字語言、圖形語言、符號語言表達的能力，體會由幾何直觀到抽象思維的過程，還有通過發問，達到發散思維的目的。角平分線是把一個角二等分，引導學生發散思維，把角平分線的知識推廣到角的三等分線、四等分線......設計意圖：第一，引導學生發散思維，學會知識遷移和推廣，突破難點；第二，角平分線的探究以及推廣過程，滲透了“從一般到特殊，再從特殊到一般”的數學思想；第三，學習這些數學知識在生活中應用廣泛，例如分切蛋糕，這是一塊蛋糕的模型，假如我要平分給兩位同學，則可以沿著角平分線切下去，假如要平分給三個或四個同學，那么就應該沿著角的三等分線、四等分線切下去。通過這個例子，加強數學與生活的聯系，達到學以致用的效果。（三）鞏固練習，拓展思維設計意圖：練習的設計由易到難，使不同層次的學生都能夠得到鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的。為了發散學生的思維，我又設置了2個拓展：拓展1的目的是初步培養學生數形結合的能力；讓學生體會分類討論的方法，感受數學的嚴謹性。拓展2是拓展1的延伸，培養學生學會發散思維，學會知識遷移。形成利用所學知識分析問題、解決問題的個人能力（四）小結回顧課堂的最后，利用思維導圖引導學生小結，幫助學生完善認知結構，構建知識網絡。設計意圖：學生自己總結所學內容，暢談收獲和感受，既培養了學生的概括能力和語言表達能力，也有利于滲透情感、態度、價值觀的教育。（五）作業布置分兩個層次來滿足不同學生的發展需求。設計意圖：題型的設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想。四、說板書4.3.2角的比較與運算一、角的比較方法例題