




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
PAGE平面對量基本定理(15分鐘30分)1.銳角三角形ABC中,下列說法正確的是 ()A.與的夾角是銳角B.與的夾角是銳角C.與的夾角是鈍角D.與的夾角是銳角【解析】選B.由兩向量的夾角定義知,與的夾角是180°-∠B,與的夾角是∠A,與的夾角是∠C,與的夾角是180°-∠C,只有B正確.2.若G是△ABC的重心,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,則++等于 ()A.6 B.-6 C.-6 D.0【解析】選D.令=a,=b,則=-=-QUOTE=-QUOTE(a+b),=-=-QUOTE=-QUOTE=-QUOTEb+QUOTEa,=-=-QUOTE=-QUOTE=-QUOTEa+QUOTEb,所以++=-QUOTEa-QUOTEb-QUOTEb+QUOTEa-QUOTEa+QUOTEb=0.3.已知向量a=e1-2e2,b=2e1+e2,其中e1、e2不共線,則a+b與c=6e1-2e2的關(guān)系是 ()A.不共線B.共線C.相等D.不確定【解析】選B.因為a+b=3e1-e2,所以c=2(a+b).所以a+b與c共線.4.(2024·棗莊高一檢測)設(shè)a,b是兩個不共線向量,已知=2a+kb,=a+b,=2a-b,若A、B、D三點共線,則k=.
【解析】因為=a+b,=2a-b,所以=-=(2a-b)-(a+b)=a-2b.因為A、B、D三點共線,所以=λ,所以2a+kb=λ(a-2b)=λa-2λb.又a,b是兩個不共線向量.所以QUOTE,所以k=-4.答案:-45.如圖,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN交于點P,求AP∶PM的值.【解析】設(shè)=e1,=e2,則=+=-3e2-e1,=+=2e1+e2.因為A,P,M和B,P,N分別共線,所以存在實數(shù)λ,μ,使=λ=-λe1-3λe2,=μ=2μe1+μe2,所以=-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2.又=+=2e1+3e2,所以QUOTE解得QUOTE所以=QUOTE,即AP∶PM=4∶1.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.在△ABC中,點D在線段BC的延長線上,且=3,點O在線段CD上(與點C,D不重合),若=x+(1-x),則x的取值范圍是 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選D.依題意,設(shè)=λ,其中1<λ<QUOTE,則有=+=+λ=+λ(-)=(1-λ)+λ.又=x+(1-x),且,不共線,于是有x=1-λ∈QUOTE,即x的取值范圍是QUOTE.2.向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),則QUOTE= ()A.2 B.4 C.5 D.7【解析】選B.以如圖所示的兩個相互垂直的單位向量e1,e2為基底,則a=-e1+e2,b=6e1+2e2,c=-e1-3e2,因為c=λa+μb(λ,μ∈R),所以-e1-3e2=λ(-e1+e2)+μ(6e1+2e2)=(-λ+6μ)e1+(λ+2μ)e2,所以QUOTE解得QUOTE所以QUOTE=4.3.(2024·漢中高一檢測)已知向量a,b不共線,c=ka+b(k∈R),d=a-b,假如c∥d,那么 ()A.k=-1且c與d反向 B.k=1且c與d反向C.k=-1且c與d同向 D.k=1且c與d同向【解析】選A.因為c∥d,所以存在實數(shù)λ,使得c=λd,即ka+b=λ(a-b)=λa-λb.又a,b不共線,所以QUOTE所以λ=k=-1,c=-d,故c與d反向.4.如圖,在△ABC中,M為邊BC上不同于B,C的隨意一點,點N滿意=2.若=x+y,則x2+9y2的最小值為 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】選C.依據(jù)題意,得=QUOTE=QUOTEx+QUOTEy.因為M,B,C三點共線,所以有QUOTEx+QUOTEy=1,即x+y=QUOTE,所以x2+9y2=QUOTE+9y2=10y2-QUOTEy+QUOTE=10QUOTE+QUOTE,所以當(dāng)y=QUOTE時,x2+9y2取得最小值QUOTE.二、填空題(每小題5分,共10分)5.(2024·東營高一檢測)如圖,平面內(nèi)有三個向量、、,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||=||=1,||=2QUOTE,若=λ+μ(λ、μ∈R),則λ+μ=.
【解析】如圖,利用向量加法的平行四邊形法則,=+=4+2,所以λ=4,μ=2.所以λ+μ=6.答案:66.已知向量a,b,c滿意|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,則a,b的夾角等于.
【解析】作=a,=b,則c=a+b=(如圖所示),則a,b夾角為180°-∠C.因為|a|=1,|b|=2,c⊥a,所以∠C=60°,所以a,b的夾角為120°.答案:120°三、解答題7.(10分)設(shè)e1,e2是不共線的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2.(1)證明:a,b可以作為一組基底.(2)以a,b為基底,求向量c=3e1-e2的分解式.(3)若4e1-3e2=λa+μb,求λ,μ的值.【解析】(1)若a,b共線,則存在λ∈R,使a=λb,則e1-2e2=λ(e1+3e2).由e1,e2不共線,得QUOTE?QUOTE所以λ不存在,故a與b不共線,可以作為一組基底.(2)設(shè)c=ma+nb(m,n∈R),則3e1-e2=m(e1-2e2)+n(e1+3e2)=(m+n)e1+(-2m+3n)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年廣東省江門市江海區(qū)八年級英語第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題含答案
- 9.1.2-3 分層隨機抽樣、獲取數(shù)據(jù)的途徑-2025年高一數(shù)學(xué)新教材同步課堂精講練導(dǎo)學(xué)案(人教A版必修第二冊)含答案
- 2025年醫(yī)療機構(gòu)質(zhì)量與安全協(xié)議
- 2025年度員工離職福利策劃與審核協(xié)議書
- 2025年品質(zhì)審核協(xié)議
- 2025年合法住宅轉(zhuǎn)租協(xié)議范本
- 2025年結(jié)束勞動協(xié)議
- 2025年中央空調(diào)設(shè)備供應(yīng)與安裝協(xié)議范本
- 環(huán)保法規(guī)對企業(yè)經(jīng)營的影響
- 合同糾紛與風(fēng)險防范策略
- 導(dǎo)師帶徒職責(zé)
- 新思想引領(lǐng)新征程新青年建功新時代-(第二版)
- 醫(yī)學(xué)微生物學(xué)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋山東第一醫(yī)科大學(xué)
- 【MOOC】英語暢談中國-湖北大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 籃球球員合同模板
- 氧氣吸入課件
- GB/T 44575-2024抗沖擊聚苯乙烯(PS-I)擠出片材要求和試驗方法
- 四至界線協(xié)議書(2篇)
- 氣壓傳動課件 項目二任務(wù)三 氣動沖壓機系統(tǒng)搭建與調(diào)試
- 不固定總價合同模板
- 2024年山東省青島市中考語文試卷(含答案解析)
評論
0/150
提交評論