第一章有理數1.6有理數的減法目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養知識點1有理數的減法法則1.

將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

D

)A.3＋10＋7B.

－3＋(－10)＋(－7)C.3－(＋10)－(＋7)D.3＋(－10)＋(－7)D2345678910111213141516171

C23456789101112131415161713.

[2023長春模擬]1與－2

023的差是(

B

)A.

－2

024B.2

024C.

－2

022D.2

022B23456789101112131415161714.

[2024北京月考]下列計算中，錯誤的是(

A

)A.5－(－6)＝－11B.

－5－(－6)＝1C.

－2.5－｜－2.5｜＝－5A23456789101112131415161715.

【原創題】算式1－9的結果對應圖中的(

A

)A.

A

點B.

B

點C.

C

點D.

D

點A23456789101112131415161716.

[教材P29習題T1變式]計算：(1)(－4.7)＋3.9；

解：(1)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.解：(2)(＋4)－(－7)＝4＋7＝11.(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；解：(3)(－5)－(－8)＝－5＋8＝3.2345678910111213141516171(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；

解：(4)(－4)－9＝(－4)＋(－9)＝－13.解：(5)0－(－5)＝0＋5＝5.

23456789101112131415161717.

列式并計算：(1)兩個有理數之和是－1，已知一個數是5，求另一個

數；解：(1)－1－5＝－6，所以另一個數為－6.(2)已知6與一個數的差是－2，求這個數.解：(2)6－(－2)＝6＋2＝8，所以這個數為8.2345678910111213141516171知識點2利用有理數的減法解決實際問題8.

我國幅員遼闊，南北方冬季溫差較大，12月份的某天同一

時刻，我國最南端南沙群島的曾母暗沙的氣溫是26

℃，

而最北端漠河縣的氣溫是－23

℃，則該時刻曾母暗沙的

氣溫比漠河縣的氣溫高(

B

)A.

－49

℃B.49

℃C.32

℃D.30

℃B23456789101112131415161719.

[教材P30習題T3變式]甲、乙、丙三地的海拔分別為25

m，

－20

m和－15

m，那么最高的地方比最低的地方高

(

D

)A.5

mB.10

mC.25

mD.45

mD234567891011121314151617110.

礦井下

A

，

B

，

C

三處的海拔分別是－37

m，－129.8

m，－71.3

m，

A

處比

B

處高多少米？

C

處比

B

處高多少米？

A

處比

C

處高多少米？解：

A

處比

B

處高－37－(－129.8)＝92.8(m)，

C

處比

B

處高－71.3－(－129.8)＝58.5(m)，

A

處比

C

處高－37－(－71.3)＝34.3(m).2345678910111213141516171

A.

第一步B.

第二步C.

第三步D.

嘉淇的計算過程正確B234567891011121314151617112.

下列說法正確的是(

B

)A.

兩個數之差一定小于被減數B.

減去一個負數，差一定大于被減數C.

減去一個正數，差不一定大于被減數D.0減去任何數，差都是負數B2345678910111213141516171

A.

a

＝

b

＝

c

B.

a

＝

c

≠

b

C.

a

≠

b

＝

c

D.

a

≠

b

≠

c

B234567891011121314151617114.

[2024南寧月考]若｜

a

｜＝3，｜

b

｜＝1，且

a

＞

b

，則

a

－

b

的值是(

C

)A.

±2B.

±4C.2或4D.

－2或－4C2345678910111213141516171

234567891011121314151617116.

已知數軸上有

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

六個點，點

C

在

原點位置，點

B

表示的數為－4，下表中

A

－

B

，

B

－

C

，

D

－

C

，

E

－

D

，

F

－

E

的含義為前一個點所表示

的數與后一個點所表示的數的差，比如

B

－

C

為－4－0

＝－4.

A

－

B

B

－

C

D

－

C

E

－

D

F

－

E

10－4－1

x

22345678910111213141516171(1)求

A

，

D

兩點所表示的數分別是多少；解：(1)由表可知

A

表示的數與

B

表示的數的差為10.

D

表示的數與

C

表示的數的差為－1.因為點

B

表示的

數是－4，點

C

表示的數為0，所以點

A

表示的數為10

＋(－4)＝6，點

D

表示的數為－1＋0＝－1.2345678910111213141516171(2)當點

A

與點

F

的距離為3時，求

x

的值.解：(2)設點

F

表示的數為m，因為點

A

與點

F

的距離為3，所以∣6－m∣＝3，所以6－m＝3或6－m＝－3，所以m＝3或m＝9.當點

F

表示的數是3時，因為

F

－

E

為2，所以點

E

表示的數為3－2＝1，2345678910111213141516171因為

E

－

D

為

x

，所以

x

＝1－(－1)＝2；當點

F

表示的數是9時，因為

F

－

E

為2，所以點

E

表示的數為9－2＝7，因為

E

－

D

為

x

，所以

x

＝7－(－1)＝8.所以

x

的值為

2或8.234567891011121314151617117.

觀察下面一組等式：｜2－1｜＝2－1＝1，｜1－2｜＝2－1＝1；｜(－2)－(－5)｜＝(－2)－(－5)＝3；｜(－5)－(－2)｜＝(－2)－(－