冀教版七年級上第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第1課時相反意義的量

01認知基礎練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金在現(xiàn)實生活中存在著各種各樣的量，其中有一種量，它

們的屬性相同，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作

具有相反意義的量.具有相反意義的量必須滿足兩個條件：1.它們是同一屬性的

量，如上升9米與向東運動了7米，因為表示的運動方式不

同，所以不是同一屬性的量.2.它們的意義相反，如收入與

支出，零上與零下，向東與向西，上升與下降，增加與減

少，運進與運出，盈利與虧損等都表示相反的意義.知識點1相反意義的量1.

[2024·張家口校級調(diào)研]下列選項中是具有相反意義的量的

是(

B

)A.

氣溫上升5℃和零下5℃B.

順時針轉(zhuǎn)4圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈C.

盈利200元和支出300元D.

走了100米和跑了200米B123456789101112132.

下列選項中，不具有相反意義的量是(

D

)A.

收入80元與支出30元B.

上升20米與下降15米C.

超過5厘米與不足3厘米D.

增大2歲與減少2升D123456789101112133.

[新視角·結(jié)論開放題]寫出一個與“盈利600元”具有相反

意義的量：

?.虧損600元(答案不唯一)

12345678910111213知識點2用帶“＋”“－”的數(shù)表示具有相反意義的量4.

[2023·廣東]負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專

著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作＋5元，那么支出

5元記作(

A

)A.

－5元B.0元C.

＋5元D.

＋10元A123456789101112135.

[2024·云南]中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量

的國家，若向北運動100米記作＋100米，則向南運動100

米可記作(

B

)A.100米B.

－100米C.200米D.

－200米B123456789101112136.

月球表面的白天平均溫度零上126

℃記作＋126

℃，夜間

平均溫度零下150

℃應記作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃B123456789101112137.

[新考向·2023·永州·在學習中感知歷史]我國古代數(shù)學

名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相

反，要令正負以名之”.如：糧庫把運進30噸糧食記為

“＋30噸”，則“－30噸”表示(

A

)A.

運出30噸糧食B.

虧損30噸糧食C.

賣掉30噸糧食D.

吃掉30噸糧食A123456789101112138.

[母題教材P3大家談談圖1.1－2

1]如圖所示是某用戶微信

賬單情況(單位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是

(

B

)A.

轉(zhuǎn)賬給別人150元B.

收到轉(zhuǎn)賬150元C.

余額為150元D.

發(fā)出150元紅包B12345678910111213易錯點混淆相反意義、相反意義的量9.

[2024·南平檢測]下列是具有相反意義的量的是(

)A.

收入與支出B.

體重減少2

kg與身高增加5

cmC.

節(jié)約1噸水和浪費7噸水D.

氣溫為3

℃與氣溫降低3

℃12345678910111213【點撥】A選項，收入與支出，具有相反意義，但沒有量，故A

選項不符合題意；B選項，體重減少與身高增加不具有相反

意義，故B選項不符合題意；D選項，升高與降低具有相反

意義，氣溫為3

℃只表示某一時刻的溫度，故D選項不符合

題意.【答案】C12345678910111213

利用“＋”“－”號表示相反意義的量10.

用帶有“＋”“－”號的數(shù)表示下列各數(shù)：(1)在某次環(huán)保知識競賽中，

A

隊得40分，

B

隊扣20分；【解】若規(guī)定得分為正，則

A

隊：＋40分，

B

隊：－20分；12345678910111213(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球的質(zhì)量超出標

準質(zhì)量0.02克；【解】若規(guī)定超出為正，則超出標準質(zhì)量0.02克表

示為＋0.02克；(3)小童向媽媽要了10元，買書用了7元；【解】若規(guī)定小童的錢數(shù)增加為正，則要了10元，

用了7元分別表示為＋10元，－7元；12345678910111213(4)揚州火車站某時刻發(fā)出兩列火車，

A

車向東行駛40

km，

B

車向西行駛60

km.【解】若規(guī)定向東為正，則

A

車：＋40

km，

B

車：－60

km.12345678910111213

利用相反意義的量的表示法說明“＋”“－”號

表示數(shù)的意義11.

[2024·唐山路北區(qū)期末·立德樹人·舊物回收]小明積極配

合小區(qū)進行垃圾分類，并把可回收物拿到廢品收購站回

收換錢，這樣既保護了環(huán)境，又可以為自己積攢一些零

花錢.下表是他5月份的部分收支情況(單位：元)：12345678910111213日期收入(＋)或支出(－)結(jié)余備注1日＋4.5＋17.5賣可回收物5日－20－2.5買書，不足部分由媽媽代付其中表格中“－2.5”表示的是(

C

)CA.

賣可回收物換回的錢數(shù)B.

買書的錢數(shù)C.

買書時媽媽代付的錢數(shù)D.

買書的錢與媽媽代付的錢數(shù)之和12345678910111213

利用相反意義的量的表示法解實際應用12.

某班6名同學的身高(單位：cm)情況如下表：同學

A

B

C

D

E

F

身高165168166163169171身高與班級平均身高的

差值－1＋20－3＋3＋51681631690＋5(1)補全上表.12345678910111213(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？【解】最高身高與最矮身高相差171－163＝8(cm).(3)他們6人的平均身高是多少？

12345678910111213

利用“＋”“－”號表示相反意義的量探求運動

中的位置13.

一名足球守門員練習折返跑，從守門的位置出發(fā)，向前

記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他折返跑的路程(單位：米)

記錄如下：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，則守門員：12345678910111213(1)是否回到了守門的位置？【解】守門員的運動情況為前進5米，后退3米，前

進10米，后退8米，后退6米，前進12米，后退10米.

因為前進的路程之和為5＋10＋12＝27(米)，后退的路

程之和為3＋8＋6＋10＝27(米)，所以前進的總路程與

后退的總路程相等，即守門員回到了守門的位置.12345678910111213(2)離開守門的位置最遠是多少？【解】每次運動后守門員相對于最初的位置分別為

前進5米，前進5－3＝2(米)，前進2＋10＝12(米)，前

進12－8＝4(米)，后退6－4＝2(米)，前進12－2＝

10(米)，10－10