臨沂大學《復變函數》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁臨沂大學《復變函數》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設，求的導數為____。2、計算定積分的值為____。3、若級數收斂，且，那么級數______________。4、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。5、計算定積分的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題8分）已知函數，求其定義域。3、（本題8分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最大值和最小值。4

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