專題20不等式恒成立之分離參數、分離函數、放縮法一、單選題1．（2023·全國·模擬預測）已知函數，對于恒成立，則滿足題意的a的取值集合為（

）A． B． C． D．2．（2023·廣東·高三校聯考階段練習）已知函數對任意的，恒成立，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·陜西安康·統考二模）已知恒成立，則λ的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·四川南充·四川省南充高級中學校考模擬預測）若存在，使得對于任意，不等式恒成立，則實數的最小值為（

）A． B． C． D．5．（2023春·江西·高三校聯考開學考試）已知函數在區間上恒小于0，則實數的取值集合是（

）A． B．C． D．6．（2023·遼寧盤錦·盤錦市高級中學校考一模）已知函數，若對于任意的實數恒有，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023·全國·高三專題練習）若存在使對于任意不等式恒成立，則實數的最小值為（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，，若不等式對任意恒成立，則實數的最小值是（

）A． B． C． D．9．（2023秋·湖南邵陽·高二湖南省邵東市第一中學校考期末）若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．10．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若對任意恒成立，則實數m的取值范圍是（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高二專題練習）若，不等式恒成立，則實數m的最大值為（

）A． B． C． D．112．（2023·全國·高三專題練習）若對任意，不等式恒成立，則實數a的最大值為（

）A． B． C． D．13．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若存在，使，則的最大值為（

）A．0 B． C． D．14．（2023·全國·高三專題練習）若函數的圖象上存在兩條相互垂直的切線，則實數的值是（

）A． B． C． D．15．（2023·江蘇·高二專題練習）當時，不等式有解，則實數m的范圍為（

）A． B． C． D．16．（2023·全國·高三專題練習）已知函數的定義域為，當，時，，，若對，，，，使得，則正實數的取值范圍為（

）A．， B．， C．， D．，17．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，，若對任意，存在，，使，則實數的取值范圍是（

）A． B． C．， D．，二、多選題18．（2023秋·廣東揭陽·高三統考期末）已知函數，且存在唯一的整數，使得，則實數a的可能取值為（

）A． B． C． D．19．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，若恒成立，則實數的可能的值為（

）A． B． C． D．三、填空題20．（2023·湖南·湖南師大附中校聯考模擬預測）已知不等式恒成立，則實數的最大值為___________.21．（2023·安徽宿州·統考一模）已知函數（e為自然對數的底數），若在上恒成立，則實數a的取值范圍是______.22．（2023春·江蘇揚州·高三統考開學考試）已知函數，若當時，恒成立，則實數的取值范圍是______.23．（2023秋·河北唐山·高三統考期末）函數，當時，，則的取值范圍是__________.24．（2023春·河南鶴壁·高二鶴壁高中校考階段練習）已知函數（是自然對數的底數），對任意的，存在，有，則的取值范圍為__________.25．（2023·全國·高三專題練習）當時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是_________.26．（2023秋·山西朔州·高三懷仁市第一中學校校考期末）若關于x的不等式恒成立，則實數a的取值范圍為_________________.27．（2023·全國·高三專題練習）若關于的不等式對于任意的恒成立，則實數的取值范圍是___________.28．（2023·全國·高三專題練習）已知函數，滿足恒成立的最大整數為__________．29．（2023·全國·高三專題練習）當時，不等式恒成立，則實數k的取值范圍是__．30．（2023春·湖北·高三統考