串講02全等三角形八年級人教版數(shù)學(xué)上冊期末大串講思維導(dǎo)圖知識串講常用技巧/結(jié)論全等三角形性質(zhì)基本性質(zhì)和其他重要性質(zhì)判定判定方法基本思路作用是證明兩條線段相等和角相等的常用方法尋找現(xiàn)有條件（包括圖中隱含條件）選定判定方法，證明準備條件角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線的判定定理證明兩條線段相等證明角相等輔助線添加方法思維導(dǎo)圖知識串講能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，

重合的角叫做對應(yīng)角.重合的邊叫做對應(yīng)邊，考點一、全等三角形的性質(zhì)BCEF如圖，若△ABC≌△DEF：其中點A和

，點B和

，點C和

是對應(yīng)頂點.

AB和

，BC和

，AC和

是對應(yīng)邊.∠A和

，∠B和

，∠C和

是對應(yīng)角.AD點D點E點FDEEFDF∠D∠E∠F考點一、全等三角形的性質(zhì)知識串講ABCDEF性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

如圖：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）.全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等應(yīng)用格式：知識串講考點一、全等三角形的性質(zhì)知識串講考點一、全等三角形的性質(zhì)知識串講考點一、全等三角形的性質(zhì)

1.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號語言表達為：考點二、三角形全等的判定方法知識串講知識串講考點二、三角形全等的判定方法用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.

2.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).FEDCBAAC=DF，∠C=∠F，BC=EF，知識串講考點二、三角形全等的判定方法知識串講考點二、三角形全等的判定方法DE＝AB或∠ACB＝∠DCE等知識串講考點二、三角形全等的判定方法∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）.

3.有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).用符號語言表達為：FEDCBA

4.有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).知識串講考點二、三角形全等的判定方法知識串講考點二、三角形全等的判定方法知識串講考點二、三角形全等的判定方法5.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).ABCDEF注意：①對應(yīng)相等;②“HL”僅適用直角三角形;③書寫格式應(yīng)為:∵在Rt△ABC

和Rt△

DEF中，

AB=DE，

AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).知識串講考點二、三角形全等的判定方法A知識串講考點二、三角形全等的判定方法角的平分線的性質(zhì)圖形已知條件結(jié)論PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E

角的平分線的判定考點三