樂山師范學院《拓撲學》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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《拓撲學》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、若，，則等于（）A.B.10C.D.3、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定10、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數的極小值為______。2、求曲線在點處的曲率為____。3、已知函數，求該函數在區間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。4、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題8分）求函數的值域。3、（本題8分）設函數，求函數的最小值。4、（本題8分）有一曲線方程為，直線與該曲線

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