第第頁八年級上冊數學期末考試試卷一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1．下圖中的軸對稱圖形有（）．A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）2．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖1．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（） A．0根B．1根C．2根D．3根3．如圖2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DC C．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C4．如圖3，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（） A．180° B．220° C．240° D． 300°5．如圖4，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x圖2圖4圖3圖2圖4圖3圖1圖16．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D． ②④⑤7.下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A.與的最簡公分母是6xB.與最簡公分母是3a2b3cC.與的最簡公分母是D.與的最簡公分母是m2－n28．如果＝0，則x等于（）A．±2B．－2C．2D．39．化簡的結果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D． x10．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據題意可列方程為（）A．B．C．D．圖5圖5二、填空題（每小題3分，共30分）11．如圖5，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=度．12．若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為．13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=．14．已知當x=2時，分式eq\f(x+a,2x-b)的值為0；當x=1時，分式無意義．則a－b=．15．當n為奇數時，．16．化簡：．17．如果，那么的值為________________．18．如圖6，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為．ADADCB圖7圖619．如圖7，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______．20．已知n＞1，M＝eq\f(n,n－1)，N＝eq\f(n－1,n)，P＝eq\f(n,n＋1)，則M、N、P的大小關系為．三、解答題（共60分）21．（10分）解方程：．22.（10分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．23．（本題滿分10分）在日常生活中，如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時，用上述方法產生的密碼共有多少種？請你分別寫出來．24.（10分）先化簡，然后從不等式組的整數解中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值.25.（本題滿分10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．26.（本題滿分10分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．B3．B4．C5．C6．D7.C8．C9．D10．D二、填空題（每小題3分，共30分）11．5012．11或7.513．x（x+2）（x﹣6）14．－415．016．eq\f(m-2n,m+2n)17．418．2m+419．520．M＞P＞N三、解答題（共60分）21．（10分）解：原方程即：方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2），………………1分得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8化簡，得2x+4=8……………………5分解得：x=27分檢驗：x=2時，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解……………...8分則原分式方程無解．10分22．（10分）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab27分當a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．10分23．（10分）解：產生的密碼共有三種．1分4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，5分當x＝10，y＝10時，x=10，2x－y=210-10=10，2x＋y=210+10=30，故密碼為：101030，或103010，或301010．10分24．（10分）解：原式==3分解不等式組，解得：－2<x<36分∵x為整數，∴x=－1，0，1，2∵x不能取±1，0，∴x=29分∴原式=eq\f(4,x)=2．10分25．（10分）解：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，……2分即∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中：AB=BC，∠ABD=∠CBE，BD=BE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．5分（2）延長AD交CE于F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∴∠BAD+∠DAC+∠BCA=∠BCE+DAC+∠BCA=90°，∴∠AFC==90°，∴AD⊥CE．10分26．（10分）解：（