專題27.1圖形的相似（8個考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1比例性質(zhì)】

【考點(diǎn)2比例線段】

【考點(diǎn)3成比例線段】

【考點(diǎn)4相似圖形】

【考點(diǎn)5相似多邊形的性質(zhì)】

【考點(diǎn)6黃金分割比】

【考點(diǎn)7由平行線判斷成比例的線段】

【考點(diǎn)8由平行截線求相關(guān)相關(guān)線段的長或比值】

部題型專練

【考點(diǎn)1比例性質(zhì)】

1.如果ad=6c（a,b,c,d均不為零），那么下列比例式正確的是（）

bCLbcacca

A-7=dB.-=^C.g=wD.i=3

【答案】C

【分析】本題考查了比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將選項(xiàng)中給出的比列式進(jìn)行變形即可，解

題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的基本性質(zhì).

【詳解】解：A、由則ac=bd,此選項(xiàng)不符合題意；

B、由，=（，則ac=6d,此選項(xiàng)不符合題意；

C、由莖=（，貝!|ad=6c,此選項(xiàng)符合題意；

rCL

D、由石=1貝Uab=cd,此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.若反=1則=-的值是（）

【答案】A

【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，分式的求值，設(shè)m=3k,n=8k,代入等約分化簡即可.

【詳解】解:中二,

O

.??設(shè)m=3k,n=8fc,代入得

m+n_3k+8k__Ilk_11

n-8k—~8k-~8,

故選A.

3.若;=|，且％力。，則歲的值為（）

2355

A.-B.—C.-D."

【答案】D

【分析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)已知可得出x=|y,然后代入求值即可.

【詳解】解：若;=|，即x=|y,

故選：D.

4.若（=|,則下列式子不正確的是（）

b3a+b5aba2

a=2B--=3C-2=3D.R=E

【答案】D

【分析】本題主要考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)比例的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】解：A,B,C選項(xiàng)分別對應(yīng)比例的反比性質(zhì)、合比性質(zhì)、更比性質(zhì)，

只有D選項(xiàng)不正確.

故選D.

5.若￡=|，則白=--------

【答案】|/0.4

【分析】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，分式的化簡等知識點(diǎn)，設(shè)a=2k,則b=3k,然后整體代入

即可得解，熟練掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】吟=|,

設(shè)a=2/c,貝必=3/c,

a2k2

a+b2k+3k5f

故答案為：g.

6.已知線段a、b、c滿足a:6:c=3:2:6,且a+26+c=26.

(1)求a、b、c的值；

(2)若線段a,b,c,d是成比例線段，求d的值.

【答案】(1)6,4,12

(2)8

【分析】本題主要考查了比例線段，解一元一次方程，

(1)利用a:6:c=3:2:6,可設(shè)a=3k,b-2k,c-6k,代入a+26+c=26求出上的值，即可求出a、b、

c的值；

(2)根據(jù)題意得be=ad,代入求得d即可.

【詳解】(1)解：1?'a-.b-.c=3:2:6,

?,?設(shè)a=3/c,b—2k,c—6k,

又a+2b+c=26,

???3/c+2x2fc+6/c=26,

即3/c+4/c+6/c=26,

合并同類項(xiàng)，得：13k=26,

系數(shù)化為1,得：k=2,

a=3/c=3x2=6,

b=2k=2x2=4,

c=6k=6x2=12；

(2)解：???線段a,b,c,。是成比例線段，

???be=ad,

4x12=6xd,

即d=8,

【考點(diǎn)2比例線段】

7.一種精密零件長2毫米，把它畫在圖紙上，圖上零件長10厘米，這張圖紙的比例尺是()

A.1:500B.500:1C.1:50D.50:1

【答案】D

【分析】本題考查比例尺，關(guān)鍵是掌握比例尺的定義.比例尺=圖上距離與實(shí)際距離的比，由此即可計

算.

【詳解】解：???10厘米=100毫米，

100：2=50：1,

二這張圖紙的比例尺是50：1.

故選：D.

8.若線段a=lm,b=50cm,則g=()

A.2B.|cmC.1D.50

【答案】C

【分析】先把。=lm轉(zhuǎn)化為a=100cm,然后根據(jù)線段的比的意義，把a(bǔ)=lm=100cm,b=50cm直接

代入，即可求出3的值.

【詳解】解：=Im=100cm,b=50cm,

.b_50_1

"a-100-2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的比的意義：在同一單位下，兩條線段長度的比，叫做這兩條線段的

比.注意線段的比是一個沒有單位的正數(shù).

9.若在比例尺為1:10000的地圖上，測得兩地的距離為3.5厘米，則這兩地的實(shí)際距離是千米.

【答案】0.35

【分析】本題考查了比例尺的應(yīng)用，設(shè)兩地間的實(shí)際距離是xcm,根據(jù)題意可得方程1:10000=3.5:比，

解方程即可求得x的值，然后換算單位即可求得答案.

【詳解】解：設(shè)兩地間的實(shí)際距離是xcm,

???比例尺為1:10000,量得兩地間的距離為3.5cm,

.,.1:10000=3.5:%,

解得：%=35000,

經(jīng)檢驗(yàn)，久=35000是原方程的解，

v35000cm=0.35km,

兩地間的實(shí)際距離是0.35千米，

故答案為：0.35.

10.已知線段a=9厘米，c=16厘米，則它們的比例中項(xiàng)6為.

【答案】12厘米/12cm

【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的性質(zhì)：比例中項(xiàng)平方等于兩外項(xiàng)的積直接求解即可得到答案;

【詳解】解：???線段a=9厘米，c=16厘米，它們的比例中項(xiàng)為6,

“2-9X16,

解得：6=12（厘米），b=~12（厘米）（不符合題意舍去），

故答案為：12厘米；

11.如果線段a=4cm,b=5mm,那么?的值為.

【答案】8

【分析】單位統(tǒng)一后根據(jù)比的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：■線段a=4cm=40mm,b=5mm,

a40a

?-K=T=8'

答案為：8

【點(diǎn)睛】此題考查了比，熟練掌握比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)3成比例線段】

12.下列各組線段的長度成比例的是（）

A.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m

B.30cm,20cm,90cm,60cm

C.lcm,2cm,3cm,4cm

D.2cm,3cm,4cm,5cm

【答案】B

【分析】本題主要考查相似圖形，根據(jù)四條線段成比例的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、0.3x0.9^0.6x0.5,各組線段的長度不成比例，該選項(xiàng)不符合題意；

B、20x90=30x60,各組線段的長度成比例，該選項(xiàng)符合題意；

C、1X4A2X3,各組線段的長度不成比例，該選項(xiàng)不符合題意；

D、2X5H3X4,各組線段的長度不成比例，該選項(xiàng)不符合題意.

故選：B

下列各組中的四條線段成比例的是（

A.a=1,6=2,c=3,d=4B.a=2,6=3,c—4,d—5

C.a=2,b=3,c=4,d=6D.a=2,6=4,c=6,d=8

【答案】C

【分析】此題考查了成比例線段，若ad=bc,則a,b,c,d成比例，據(jù)此進(jìn)行計算判斷即可.

【詳解】解：A、1X4K2X3,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意；

B、2X5不3X4,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意；

C、2X6=3X4,故此選項(xiàng)中四條線段成比例，符合題意；

D、2X8不4X6,故此選項(xiàng)中四條線段不成比例，不符合題意，

故選：C.

14.下列各組中的四條線段（單位：厘米）成比例線段的是（）

A.1、2、3、4；B.1、2、4、8；

C.2、3、4、5；D.5、10、15、20.

【答案】B

【分析】本題主要考查了成比例線段的定義，熟練掌握對于給定的四條線段，如果其中兩條線段的長

度之比等于另外兩條線段的長度之比，則這四條線段叫做成比例線段是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)比例線段的概念，讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等即可得出答案.

【詳解】解：A、4X1K2X3,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、1X8=2X4,故本選項(xiàng)符合題意；

C、2x5力3x4,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、5x2010x15,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

15.已知線段a,b,c,d成比例，且a=3b,c=12cm,則線段d的長為（）

A.4cmB.6cmC.9cmD.36cm

【答案】A

【分析】本題考查了比例線段，根據(jù)線段a,b,c,d成比例，可得?=7由a=3b可得?=|,把￡=*

c=12cm代入比例式計算即可求解，掌握成比例線段的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：??,線段a,b,c,d成比例,

ac

：'~b=Z

va=3b,

a_3

??K=r

又=12cm,

3_12

：.d=4cm,

故選：A.

16.已知四個數(shù)a,b,c,d成比例，且a=3,b=2,c=4,那么d的值為（）

48

A.2B.3C.-D.-

【答案】D

【分析】本題考查了比例線段：對于四條線段蟲。、力如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）

與另兩條線段的比相等，利用成比例線段的定義得到。山=cd,然后根據(jù)比例的性質(zhì)求d的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得a：b=c：d,

即3：2=4：d,

解得d=*

故選：D.

17.已知四個數(shù)一3,9,2,d成比例，貝K等于（）

A.3B.6C.-3D.-6

【答案】D

【分析】本題主要考查了比例.熟練掌握比例的定義，比例的基本性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵.比例的

定義：在四個數(shù)中，如果兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，就叫做這四個數(shù)成比例；比例的基本性質(zhì)：

兩內(nèi)項(xiàng)之比等于兩外項(xiàng)之比.

根據(jù)比例的定義，寫出比例式，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解答.

【詳解】???四個數(shù)—3,9,2,d成比例

??.—3:9=2:d,

.■■—3d=18,

解得，d=-6.

故選：D.

【考點(diǎn)4相似圖形】

18.下列每個選項(xiàng)的兩個圖形，不是相似圖形的是（）

3

D.

【答案】D

【分析】本題考查了圖形相似的概念：形狀相同，大小不同的兩個圖形；根據(jù)圖形相似的概念即可作

出判斷.

【詳解】解：由圖形相似的概念知，選項(xiàng)D中的兩個圖形不相似；

故選：D.

19.下列結(jié)論中正確的是（）

A.兩個正方形一定相似B.兩個菱形一定相似

C.兩個等腰三角形一定相似D.兩個矩形一定相似

【答案】A

【分析】本題考查了相似形的判定，根據(jù)相似圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握正方形、菱形、等

腰三角形和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、兩個正方形角都是直角一定相等，四條邊都相等一定成比例，所以一定相似，故A正

確；

B、兩個菱形的邊成比例，但角不一定相等，所以不一定相似，故B錯誤；

C、兩個等腰三角形的腰的比與底邊的比不一定相等，角不一定相等，所以不一定相似，故C錯誤；

D、兩個矩形的角都是直角一定相等，但邊不一定成比例，所以不一定相似，故D錯誤；

故選：A.

20.下列各組圖形中，不一定相似的是（）

A.兩個菱形B.兩個有30。角的直角三角形

C.兩個正六邊形D.兩個正方形

【答案】A

【分析】題主要考查相似形.根據(jù)相似形的定義對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案.

【詳解】解：A.兩個菱形得各邊成比例，但角不一定相等，不一定相似，符合題意;

B.根據(jù)有兩個角分別相等的兩個三角形是相似三角形可知兩個有30。角的直角三角形是相似性，不符合

題意;

C.兩個正六邊形的各邊成比例，各角相等，是相似形，不符合題意;

D.兩個正方形的各邊成比例，各角相等，是相似形，不符合題意;

故選A.

21.下列哪組圖形是相似圖形（）

A.

【答案】C

【分析】本題考查了相似圖形的判定,屬于簡單題，熟悉相似圖形的定義是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：A、圖形不是相似圖形;

B、圖形不是相似圖形;

C、圖形是相似圖形;

D、圖形不是相似圖形;

故選：C.

22.下列多邊形一定相似的是（)

A.兩個等腰三角形B.兩個平行四邊形

C.兩個正五邊形D.兩個六邊形

【答案】C

【分析】本題主要考查了相似圖形的判定，掌握相似形的定義（如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角

相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形相似）是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)相似三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、兩個等邊三角形相似，但是兩個等腰三角形并不一定相似，三個角度沒有確定，故A

不正確;

B、兩個平行四邊形對應(yīng)角度及對應(yīng)邊都不一定成比例，所以不一定相似，故B不正確;

C、兩個正五邊形角度相等，放大縮小后可以完全重合，兩圖形相似，故C正確;

D、兩個正六邊形相似，但是兩個六邊形并不一定相似，故D不正確.

故選C.

【考點(diǎn)5相似多邊形的性質(zhì)】

23.兩個相似多邊形的面積之比為1:4,則它們的對應(yīng)邊之比為（）

A.1：V2B.1:2C.1:4D.1:8

【答案】B

【分析】本題主要考查相似多邊形的性質(zhì)質(zhì).根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方即可.

【詳解】解：兩個相似多邊形的面積之比為1：4,則它們的對應(yīng)邊之比為1:2,

故選：B.

24.若四邊形ABC。”四邊形AB'C'D',且28：4B'=3:5,已知B'C'=15,則2c的長是（）

A.25B.9C.20D.15

【答案】B

【分析】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例.

由相似多邊形的性質(zhì)推出aB:4B'=BC:B'C',代入有關(guān)數(shù)據(jù)，即可求出BC的值.

【詳解】解：,??四邊形4BCD”四邊形ABC。'，

..AB：A'B'=BC-.B'C,

---AB-.A'B'=3:5,B'C—15,

：.BC=9.

故選：B.

25.如圖，己知五邊形ABCDE”五邊形若黑=：，則J五邊…*=（）

【答案】D

【分析】本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟知相似多邊形的面積之比等于相似比

的平方.

AB7

【詳解】解：???五邊形ABCDE?五邊形ZiBiCiDiEi，萬瓦=『

S五邊形A3COE

S五邊形41810。送1

故選D.

26.如圖，在矩形4BCD中，AB=6,點(diǎn)EF分另I]在4D、BC邊上，且EF1BC,若矩形2BFE-矩形DEFC,

且面積比為1:9,貝口。長為（）

A.20B.18

【答案】A

【分析】本題主要考查相似圖形的性質(zhì)，相似圖形的對應(yīng)邊成比例，面積比等于相似比的平方.證明

得=煞=],從而可得答案.

UcUC3

【詳解】解：矩形4BFEs矩形DEFC,且面積比為1:9,

AB_AE_1

''~DE~~DC~3

■.-AB=CD=6,

.-./)￡=18,AE=2,

：.AD=DE+AE=20,

故選A

27.如圖，把一張矩形紙片2BCD沿著AD和BC邊的中點(diǎn)連線EF對折，對折后所得的矩形正好與原來的矩形

相似，則原矩形紙片長與寬的比為（

A.4:1B.2:1

【答案】C

【分析】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)邊的比相等列出比例式，計算即可，掌握相似多

邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???矩形4BFE相似于矩形4BCD,

AB_AE

??.E,F為AD,BC中點(diǎn),

竺=加￡

BC~AB

BCI-

:?訕=瓜

故選：C.

28.如圖，四邊形4BCD和EFGH相似,則a和x的大小分別為（）

A.75030B.

【答案】D

【分析】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等及對應(yīng)邊成比例即可

得出答案.

【詳解】由圖可知，48=75。，Zf=80°,ZE=110°,AB=16,AD=22,EF=24,

v四邊形A8CD和EFGH相彳以,

AD_AB

a=Z.C=80°~EH~~EFf

2216

即nn丁=丸

???x=33,

故答案為：D.

【考點(diǎn)6黃金分割比】

29.射影中有一種拍攝手法叫黃金分割構(gòu)圖法，其原理是：如圖，將正方形4BCD的邊BC取中點(diǎn)0,以

。為圓心，線段OD為半徑作圓，其與邊BC的延長線交于點(diǎn)E,這樣就把正方形4BCD延伸為黃金矩形

ABEF,若CE=4,貝lMB=.

ADF

【答案】2+2V5/2V5+2

【分析】本題考查了黃金分割，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，設(shè)=K，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得

AB=BC=x,則BE=K+4,然后根據(jù)黃金矩形的定義可得等=與1,從而可得/=小，最后進(jìn)行

DC2九十一2

計算即可解答，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)48=%,

???四邊形Z8C0是正方形，

：.AB=BC=x,

?.￡E=4,

；.BE=BC+CE=%+4,

???四邊形力BEF是黃金矩形，

AB_V5-I

''~BE

xV5-1

?x+4

解得：K=2而+2,

經(jīng)檢驗(yàn)：久=2而+2是原方程的解，

.■.AB=2V5+2,

故答案為：2V5+2.

30.若點(diǎn)C是線段4B的一個黃金分割點(diǎn)，AB=2,且AC>BC,則AC=（結(jié)果保留根號）.

【答案】V5-1/-1+V5

【分析】本題考查黃金分割，根據(jù)黃金分割比"將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小

部分與較大部分的比值"，結(jié)合題意列方程解題即可.

【詳解】解：設(shè)=貝i]BC=2-x,

根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義得到：=￡,

解得久%2=一村一1（舍去），

''A.C—1,

故答案為其-1.

31.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值

為專1.這個比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割.如圖，樂器上的一根弦長

XB=80cm,兩個端點(diǎn)4,8固定在樂器面板上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)2的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)。是靠

近點(diǎn)/的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)C,。之間的距離為cm.（結(jié)果保留根號）

【答案】（80近-160）

【分析】本題主要考查了黃金分割的定義，根據(jù)黃金分割的定義分別求出AC,DB,再根據(jù)線段的和差

關(guān)系進(jìn)行計算即可解答.

【詳解】解：,點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，AB=80cm,

.-.AC=與以B=與iX80=（40V5-40）cm,

,?,點(diǎn)。是靠近點(diǎn)/的黃金分割點(diǎn)，AB=80cm,

：.DB=與=與1X80=（40V5-40）cm

■■CD=AC+BD-AB=2（4oV5-4O）-8O=（8oV5-16O）cm,

支撐點(diǎn)C,。之間的距離為（80V§-160）cm,

故答案為：（80怖-160）.

32.寬與長的比是黃金分割數(shù)（與i）的矩形叫做黃金矩形，古希臘的巴特農(nóng)神廟采用的就是黃金矩形的設(shè)

計.如圖，已知四邊形ABCD是黃金矩形，若長48=返+1,則該矩形力BCD的面積為.（結(jié)

果保留根號）

【答案】275+2

【分析】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的定義.根據(jù)黃金矩形的定義，長力8=心

+1,求出寬BC,再求出面積即可.

【詳解】解：???四邊形力BCD是黃金矩形，

,BC_V5-1

'AB

?.?長2B=A^+1,

mBC=近21丸>=近2]x（V^+1）-2,

矩形的面積為2（赤+1）=2Vs+2.

故答案為：2V5+2.

33.如圖是意大利著名畫家達(dá)?芬奇(daVinci,1452?1519年)的名回《蒙娜麗莎》.畫面中臉部被圍在

矩形A8CD內(nèi)，圖中四邊形BCEF為正方形.已知點(diǎn)尸為線段48的黃金分割點(diǎn)，且4F<FB,AB=20

cm.貝！JFB=

D

E

C

【答案】(10V^-10)cm

【分析】本題主要考查黃金分割，由點(diǎn)尸為線段的黃金分割點(diǎn)，且2F<FB可得尸8=與功8,代入

數(shù)據(jù)可求解.

【詳解】解：?.?點(diǎn)F為線段A8的黃金分割點(diǎn)，且AB=20cm,

■■FB=亨AB=亨x20=（10V5-10）cm

故答案為：（10點(diǎn)-10）51

【考點(diǎn)7由平行線判斷成比例的線段】

34.在△ABC中，DE||BC,AD-.DB=2:3,AE=4,貝！］EC等于（）

A.10B.8

【答案】D

【分析】本題考查了平行線分線段成比例，根據(jù)平行可得萼=需=：,問題即可得解.

CCLfDo

【詳解】解：???OEIIBC,AD-.DB=2-.3,

AE_AD_2

''~EC~'DB~3"

'：AE—4,

4_2

~EC~V

解得：EC=6,

故選：D.

35.如圖，^AB||CD||EF,則

「ACBD

A-吧R—=——

AEBFAEDF

【答案】A

【分析】本題考查平行線分線段成比例:兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.利用

平行線分線段成比例定理解決問題即可.

【詳解】解：||CD||EF,

AC__BDAC_BD

"AE~'BF，而一而'

觀察四個選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確，符合題意,

故選：A.

36.如圖，在△ZBC中，D、E分別為ZB、ZC邊上的點(diǎn)DEIIBC,點(diǎn)/為邊上一點(diǎn)，連接4F交DE于點(diǎn)

G.則下列結(jié)論中一定正確的是（）

ADB

A絲=空B-=—C-=-D-=-

ABECGFBDADAEGFEC

【答案】C

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，三角形相似的判定和性質(zhì)解答即可.本題考查了平行線判定

三角形的相似和性質(zhì)，熟練掌握三角形相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、"DEIIBC,

.喘=笨，錯誤，不符合題意；

B、〈DE||BC,

嚷=箓錯誤，不符合題意；

urcC

C、YDE||BC,

.?累=*,正確，符合題意；

AD/\LL

D、???￡）￡*||BC,

嚷=箓故D錯誤，不符合題意；

UFCC

故選C.

37.在△4BC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB,4C上，連接DE、DF,如果DE||4C,DFWAB,且

4E:E8=1:2,那么4FFC的值是（）

A.3B.1C.2D.1

【答案】C

【分析】本題主要考查了平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題

意畫出圖形，利用平行線分線段成比例即可得到答案.

【詳解】解：DEWAC,AE-.EB=1-.2,

AE_CD_1

BD、

—CD=2',

???DFWAB,

AFBD

—FC=—CD=2.

故選c.

A

E

F

BC

D

38.如圖，3心眄，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)4B、C和。、E、F,已知尊=?，若DF10,

,4」DC,Z

則DE的長為（）

A.2B.3C.5D.6

【答案】D

【分析】本題主要考查平行線分線段成比例，根據(jù)題意可得瞳=黑，設(shè)DE=x,則EF=10r,由此

DCcr

即可求解，掌握平行線的分線段成比例，比例的性質(zhì)，解方程的方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，喋=警=2,設(shè)DE=x,則EF=10r,

DCCrZ

3x

2-10-x

解得，x=6,

???DE的長為6,

故選：D.

39.如圖，直線RI%電,直線4c分別交h，z2,3于點(diǎn)HB,C,直線DF分別交k，Z2,%于點(diǎn)。，E,F,AC

與。尸相交于點(diǎn)H,則下列式子不正確的是（）

ABDE

A——=——B—=—

BCEFCHFH

-ABDE—AB=一BE

c—AC=—DFDBCCF

【答案】D

【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到霽=卷或黑=器，然后利用比例性質(zhì)得到需=需于是可對各選項(xiàng)

DUCr/it,UrL/C,Cr

進(jìn)行判斷.

【詳解】解：?.?直線RIZ2M3,

喋=霧，故A正確，不符合題意;

DC.Cr

AH_DH

~CH~~FH故B正確，不符合題意;

AB_DE

~AC~~DF故C正確，不符合題意;

HB_BEABHB

——豐--

~HC~~CF'BCHC1

嘿端,故D錯誤，符合題意.

DC,Cr

故選：D.

40.如圖，AD||BE||CF,直線%,力與這三條平行線分別交于點(diǎn)，，B,C和點(diǎn)E,F.下列結(jié)論：①黎

器;②。=U；③愛盜；④凈算其中正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個

【答案】C

【分析】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，直接利用平行線分線段成比例定理進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】解："AD||BE||CF,

嘿=器,故①正確;

密力器故②錯誤;

=故③正確;

器嶗,故④正確,

正確的個數(shù)3個，

故選：C.

41.如圖，AD,BC相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別在BC、4D上，AB\\CD\\EF.若CE=6,E0=4,BO=5,

AF=6,貝1］力。=.

【答案】10

【分析】本題考查了線段成比例，熟悉掌握線段成比例的比值關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)線段成比例的比值關(guān)系列式運(yùn)算即可.

【詳解】解：?.乂切IC0山尸,

AF_BE

"'AD一~BC"

.AF_BO+EO

''AD-BO+EO+CE"

.6_5+4

"AD-5+4+6’

解得：AD=10.

故答案為：10.

【考點(diǎn)8由平行截線求相關(guān)相關(guān)線段的長或比值】

42.如圖,AB||CD||EF,AC=2,AE=5,BD=1.5,那么BF的長為（）

i

?15-9_5

A-TB-4C.5D.7

【答案】A

【分析】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行線分線段成比例定理判斷即可.

【詳解】解："BIICDIIE尸,AC=2,AE=5,8。=1.5,

解得：B