第36講物理實驗(一)

實驗1研究勻變速直線運動

實驗2探究彈力和彈簧伸長量的

關系

實驗3驗證力的平行四邊形定則

本課內容實驗4探究加速度與力、質量的關系

橫好三摒翻?出盥糖析

燃好四瞬惠?題.理專珠

，

知被?41力。林

1、學握實驗的原理，能利用紙帶求出物體的瞬時速度和加速度，會做出必要的誤差分析。

2、能夠在原型實驗基礎上，會處理利用了光電門等傳感器的其他同類實驗。

3、學握實驗的原理，通過采集的數據利用圖像，探究彈簧彈力與形變量的關系，并會做出必要的

誤差分析。

4、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究兩個互成角度力的合成規(guī)律，并會做出必要的誤差分

析。

5、學握實驗的原理，學會用作圖法，研究加速度與力、質量的關系，并會做出必要的誤差分析。

知3,務實知M

實驗1研究勻變速直線運動

【實驗原理】

1.打點計時器的使用

(1)電磁打點計時器：電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的儀器，它的工作電壓為4?

6V?當通過的電流頻率為/=50Hz時，它每隔0.02s打一次點。

(2)電火花計時器：電火花計時器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點而顯出點跡的計時儀

器。當電火花計時器接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關時，計時器發(fā)出的脈沖電流經接正極

的放電針、接負極的紙盤軸（墨粉紙盤），產生火花放電，于是在運動的紙帶上打出一列點跡，當電

源頻率為50Hz時，它的脈沖放電周期也是0.02s,即每隔0.02s打一個點。

2.由紙帶求物體運動加速度的方法

（方法一）逐差法：取偶數段位移

-

因為（X4-X3）+（X3%2）+—刁）—X4-X1=3。尸

2

同理有x5~X2—X6—X3—...—3aT

X4-XIX5-X2

所以，我們可以由測得的各段位移Xi，X2……求出”1=—a=——……

3T123T1

-

十,…、-,一公1,,OX4+xs+x6J-Xl+xi+xsDQ,

再由田，劭…算出平均值"=苫1+敗+。3）=----------------------------..................................就是所要測得的加

速度。

（方法二）圖象法：如圖所示，以打某點為計時起點，由求出各個計數點的瞬時速

度，作V-7圖象，圖象的斜率即為物體的加速度。

3.求物體在打下某計數點時瞬時速度的方法

X]-I-X2

V1=、二（時間27內的平均速度等于該段時間中點7時刻的瞬時速度）。

實驗器材

電火花計時器或電磁打點計時器，紙帶，電源，小車，細繩，一端附有滑輪的長木板，刻度

尺，鉤碼，導線。

【實驗步驟】

1.如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并把滑輪伸出桌面，把打點計時器固

定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路。

B

2.把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在

木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。

3.把小車停在打點計時器處。先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器

就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復實驗三次。

【數據處理】

1.從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方

找一個開始點來確定計數點。為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間作為時間單

位，即T=0.1s。

2.正確使用毫米刻度尺測量每相鄰的兩計數點間的距離，并填入表內，用逐差法求出加速

度，最后求其平均值（請讀者自己設計表格）。

3.也可求出各計數點對應的瞬時速度，作出v—t圖象，求直線的斜率，即物體運動的加速

度。

探秘?創(chuàng)題樣析

[例題1]（2024?深圳一模）某同學利用打點計時器分析自身步行時的速度特征，把接在50Hz的交

流電源上的打點計時器固定在與人腰部等高的桌面上，紙帶穿過打點計時器限位孔，一端固定

在人腰部。人沿直線步行時帶動紙帶運動，打點計時器記錄人步行時的運動信息。

（1）選取點跡清晰的紙帶，每5個點取一個計數點，其中連續(xù)5個計數點A、B、C、D、E、F

如圖1所示。紙帶中BC段的平均速度為VBC=m/so（保留兩位有效數字）

//ABCDEF~）

4,（，?丫:〈

甲>|平

8.8011.00?12.0011.009.70'

單位：cm

圖1

圖2

（2）沿著計數點位置把紙帶裁開并編號，按編號順序把剪出的紙帶下端對齊并排粘貼在坐標紙

上，剪出的紙帶長度代表打出這段紙帶時間內的平均速度。把每段紙帶上邊中點連接成線，如圖

2所示，若用圖中曲線描述人運動的速度一時間關系。如果用縱坐標表示速度大小，橫坐標表示

時間，則紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為so請根據如圖估算該同學的步

幅為mo（保留兩位有效數字）

【解答】解：（1）相鄰兩個計數點間的時間間隔T=0.1s,紙帶中BC段的平均速度為

XBC0.11

VBC=~=l.lm/s

(2)紙帶的橫寬d對應橫坐標中的時間長度為

T=0.10s

可把圖像看成v-t圖像，同學的步幅為圖像一個周期內每段紙帶面積之和，該同學的步幅為

s=(8.8+11+12+11+9.7)cm?O.53m

故答案為：(1)1.1；(2)0.10；0.53

[例題2](2024?大慶三模)某同學利用如圖(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時速度平方

與位移的關系。小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小

車運動，打點計時器打出紙帶。

圖(c)

SABcDE

/?????

??■?i

、、IIII

IIIII

LlOff-11.5―~12.5干(-13.514.5

(單位：cm)

圖(b)

(1)己知圖(b)中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置,

將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移x填到表中，設小車各點對應速度的平方為v2,則表

22

中XAD=cm,vj=m/so

位移區(qū)間ABACADAEAF

x(cm)10.522.0XAD48.062.5

速度平方BcDE

v2(m2/s2)V%1.441.691.96

(2)根據表中數據得到小車平均速度v2隨位移x的變化關系，如圖(c)所示。

(3)從實驗結果可知，小車運動的v2-X圖線可視為一條直線，此直線用方程v2=kx+b表示,

222

其中k=m/s,b=m/so（結果均保留2位有效數字）

（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，則打出A點時小車速度大小v

=，小車的加速度大小a=——。（結果用字母k、b表示）

【解答】解：（1）根據圖（b）的紙帶數據可知，AD兩點之間的距離XAD=AB+BC+CD=（10.5+11

.5+12.5）cm=34.5cm

（3）根據運動學公式丫2=20%+說

得到v2-x函數的擬合圖線，此直線用方程為v2=kx+b

2.0-1.0、、

圖像的斜率k=1—m/s2=2.0m/s2

u.o-u

圖像的縱截距b=1.0m2/s2

即此方程的k=2.0m/s2,b=1.0m2/s2

（4）根據運動學公式V2=2Q%+誘

圖像的斜率k=2a

k

解得加速度a=萬

圖像的縱截距b=VQ

解得A點的速度v=v0=VF

_k

故答案為：（1）34.5；（3）2.0；1.0：（4）Vb；5。

[例題3]（2024?杭州二模）如圖1所示，是“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗裝置。

梢偌小乍打點計時器

圖1

（1）該實驗中，下列操作步驟必要的是=

A.需將導軌遠離滑輪的一端適當墊高

B.懸掛的槽碼質量應遠小于小車的質量

C.小車運動結束后，先關閉打點計時器再取下紙帶

（2）如圖2所示，是某次正確操作后得到的紙帶，已知打點計時器所用交流電源的頻率為

50Hz,由此可測得紙帶上打B點時小車的速度為m/s0（保留兩位有效數字）

圖2圖3

(3)如圖3所示，某同學將正確操作得到的紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙

條并排貼在一起，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，將紙條左上端點連起來，得到一條直

線。則該直線o

A.可以表示小車位移一時間圖像

B.可以表示小車速度一時間圖像

C.與時間軸夾角的正切為速度大小

D.與時間軸夾角的正切為加速度大小

(4)利用該裝置還可以做的實驗有(多選)。

A.探究加速度與力、質量的關系

B.利用打點計時器測量小車的平均速度和瞬時速度

C.補償阻力后，利用小車下滑過程驗證機械能守恒定律

【解答】解：(1)AB.根據實驗原理可知無需墊高木板，也無需使懸掛的槽碼質量應遠小于小車

的質量，小車在拉力作用下運動即可，故AB錯誤；

C.小車運動結束后，先關閉打點計時器再取下紙帶，故C正確；

故選：Co

XAC3.60—0.60

(2)根據勻變速直線運動規(guī)律可知，紙帶上打B點時小車的速度為v=喬=>x0.01m/

s—0.15m/s；

(3)AB.因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=O.ls,即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段

紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結論紙帶

的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，則圖像可以表

示小車速度一時間圖像，故A錯誤，B正確；

CD.時間軸并非反映小車運動的時間，無法通過斜率計算速度和加速度，故CD錯誤；

故選：Bo

(4)利用該裝置還可以做的實驗有探究加速度與力、質量的關系、利用打點計時器測量小車的

平均速度和瞬時速度；

驗證機械能守恒定律需使木塊做自由落體運動，該裝置無法完成，故AB正確，C錯誤;

故選：ABo

故答案為：(1)C；(2)0,15；(3)B；(4)AB

實驗2探究彈力和彈簧伸長量的關系

【實驗原理】

i.彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關.沿著彈簧的方向拉彈簧，當形變穩(wěn)

定時，彈簧產生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數值上是相等的.

2.用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等.

3.彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計

算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系.即尋求尸=區(qū)的關系.

【實驗器材】

彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙.

【實驗步驟】

1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度

h，即原長.

2.如圖所示，將已知質量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長度并測出鉤碼的

重力，填寫在記錄表格里.

/〃〃〃〃“〃〃〃〃〃〃〃〃/，

1234567

FN

L/cm

x/cm

3.改變所掛鉤碼的質量，重復前面的實驗過程多次.

【實驗數據的處理】

1.以彈力網大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標，以彈簧的伸長量X為橫坐標，用描點法作

圖.連接各點，得出彈力尸隨彈簧伸長量X變化的圖線.

2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數.首先嘗試一次函數，如果不行則考慮

二次函數.

3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義.

【實驗誤差的來源】

1.彈簧長度的測量誤差.

2.描點畫線的作圖誤差.

探秘?例題樣析

[例題4]（2024?朝陽區(qū)一模）小明在完成“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗后，他想用該實驗

的原理測量一根輕彈簧的勁度系數，但由于彈簧的勁度系數太大，伸長量較小，不易直接測量。

他設計了如圖所示的實驗裝置，并進行了測量。把彈簧豎直懸掛在支架上，在彈簧下端固定一

個托盤，托盤下方連接鋼制圓柱體，圓柱體直徑小于盛水量筒內壁直徑。調節(jié)底座高度，使圓

柱體浸入水中。在托盤中不斷增加祛碼時，彈簧向下拉伸，圓柱體下移，通過量筒的刻度讀出

水面上升的高度。已知水的密度為p,圓柱體直徑為Di、量筒內壁直徑為D2，重力加速度g。

對實驗記錄的數據進行分析、處理后，他獲得了勁度系數的數值。對此實驗，下列說法正確的

是（）

彈簧

祛碼

托盤

圓柱體

量筒

底座

A.實驗需要用天平測量托盤和圓柱體的質量

B.不考慮水的浮力，勁度系數測量值將偏大

DI-DI

c.水面上升的高度與彈簧伸長量的比值為

Di

D.祛碼的重力與對應水面上升的高度不成正比關系

【解答】解：AB、本實驗的實驗原理是通過測量增加的祛碼的重力與增加的浮力之差得到彈簧的

彈力變化量，通過液面高度變化得到彈簧的形變量，從而求出彈簧的勁度系數，所以不考慮考慮

水的浮力，則彈簧的彈力變化量偏大，根據k=7可知勁度系數測量值將偏大，此實驗不需要用

天平測量托盤和圓柱體的質量，故B正確，A錯誤；

C、根據體積關系可得Ax"（與尸）=Ah[n（-y-）2-口（-y-）2]

故C錯誤;

—AhDi

D、根據分析可知祛碼增多，彈簧的形變量增大，則水面上升的高度也增大，根據丁=可

AxD2-D1

知水面上升的高度與彈簧的形變量成正比例關系，浮力與水面上升的高度成正比例關系，可知祛

碼的重力與對應水面上升的高度成正比關系，故D錯誤。

故選：Bo

[例題5]Q024?開封模擬）某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設計了一款加速度測量儀，如圖甲所示。

輕彈簧的右端固定，左端與一小車固定，小車與測量儀底板之間的摩擦阻力可忽略不計。在小

車上固定一指針，裝置靜止時，小車的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺是按一定比例

的縮小圖，其中每一小格代表的長度為1cm。測定彈簧彈力與形變量的關系圖線如圖乙所示：

用彈簧測力計測定小車的重力，讀數如圖丙所示。重力加速度g取lOm*。

1020工(cm)

乙丙

（1）根據彈簧彈力與形變量的關系圖線可知，彈簧的勁度系數1<=N/mo（保留兩位有

效數字）

（2）某次測量小車所在位置如圖丁所示，則小車的加速度方向為水平向（填“左”或

“右”）、大小為m/s20

（3）若將小車換為一個質量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將—

。（選填“不變”“增大”或“減小”）

（4）加速度測量儀制作完成后，將刻度尺不同刻度對應的加速度大小標在尺上。在測量某次運

動的過程中，該同學觀察到指針由讀數較大的位置逐漸變小到讀數幾乎為0。則在這段時間內該

運動可能為。

A.勻加速直線運動

B.勻減速直線運動

C.加速度減小的減速運動

D.加速度減小的加速運動

【解答】解：（1）根據胡克定律F=kx

F4

可知彈簧的勁度系數為k=-=一乂10-21/爪=2QN/m

乙UX<1.vJ

（2）彈簧測力計的分度值為0.2N,由圖丙可得彈簧測力計的示數為F測=2.0N

由二力平衡可得F測=11^

尸測2.0

解得小車質量為m=-=—fc5=0.2kg

由圖丁可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力向左，設壓縮量為xi；

根據牛頓第二定律有Fi=mai

又Fi=kxi

其中xi=5cm

聯立解得a=5m/s2

則小車的加速度方向為水平向左，大小為5m/s2。

（3）設彈簧的最大形變量為xm，根據牛頓第二定律可得kxm=mam

解得可測量的最大加速度為a.=-

m

可知若將小車換為一個質量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測量儀的量程將增大。

（4）指針由讀數較大的位置逐漸變小到讀數幾乎為0,說明小車的加速度逐漸減小到幾乎為0,

即小車可能做加速度逐漸減小的加速運動，也可能做加速度逐漸減小的減速運動，故AB錯誤，

CD正確。

故選：CDo

故答案為：（1）20；（2）左；5；（3）增大；（4）CDo

[例題6]（2024?咸陽二模）某實驗小組用如圖甲所示的裝置測量某輕彈簧的勁度系數，取重力加速

度g=10m/s2。測勁度系數的實驗步驟如下：

（1）把彈簧豎直懸掛在鐵架臺的橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，使其零刻度與彈簧上端

對齊；

（2）在彈簧下端依次掛上不同質量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質量m及相應的彈簧長度1；

（3）通過描點作圖，得到m-1圖像如圖乙所示。根據圖像可得，彈簧的原長％=cm,彈

簧的勁度系數k=N/mo

（4）若考慮彈簧自身重力的影響，實驗中得到的彈簧的勁度系數實際值。（選填“大

【解答】解：（3）令彈簧原長為lo,根據胡克定律有F=k（1-10）

根據平衡條件F=mg

kklo

解得m-

根據圖像可知，當m=0時，彈簧的原長l=lo=4cm

（lOO-O）xlO-3

km

圖像的斜率k'=（-8_4）X10-29/=2.5/c^/m

k

結合m-1函數，圖像斜率k'

因此勁度系數k=k7?g=2.5XlON/m

（4）令彈簧重力為m0,若考慮彈簧自身重力的影響

根據胡克定律，結合上述有mg+m（）g=k（1-10）

kklo

變形得m--m0

k

根據圖像可知，圖像的斜率仍然為力可知若考慮彈簧自身重力的影響，實驗中得到的彈簧的勁

度系數等于實際值。

故答案為：（3）4；25；（4）等于。

實驗3驗證力的平行四邊形定則

【實驗原理】

一個力尸的作用效果與兩個共點力￡和￡的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以尸

為￡和￡的合力.作出"的圖示，再根據平行四邊形定則作出大和用的合力尸的圖示，比較少

和尸是否大小相等，方向相同.如果在誤差范圍內，尸和尸相同，那么力的平行四邊形定則就正

確.

【實驗步驟】

1.用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上.

2.用圖釘把橡皮條的一端固定在/點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.

3.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條，將結點拉到某一位置。，如圖2—5

-1,記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下。點的位置及此時兩條細繩套的方向.

4.用鉛筆和刻度尺從結點。沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀

數片、￡的圖示，并以￡和￡為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過。點畫平行四邊形的對角

線，即為合力廠的圖示.

5.只用一只彈簧測力計鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣位置。記下彈簧測力計的讀數

和細繩的方向，用刻度尺從。點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力尸的圖

示.

6.比較一下.力戶與用平行四邊形定則求出的合力戶的大小和方向.

7.改變兩個力￡、￡的大小和夾角，重復實驗兩次.

【彈簧秤的選用】

1.彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧測力計在對

拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止.

2.彈簧測力計不能在超出它的測量范圍的情況下使用.

3.使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位（無法校正的要記錄下零誤差）.

4.被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦.

5.讀數時應正對、平視刻度.

【注意事項】

1.不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小

些，以便準確地記錄結點。的位置.

2.在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點。的位置一定要相同.（保證作用效果相同）

3.不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉

到相同的長度看彈簧測力計讀數有無變化.

4.細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末

端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與。點連直線確定力的方向.

5.在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示

稍大一些.

6.用兩個彈簧測力計勾住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以

60°到100°之間為宜.

探秘?創(chuàng)題樣析

[例題7]（2024?河東區(qū)二模）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，需要將橡皮條的一

端固定在水平木板上，橡皮條的另一端系兩根細繩，細繩另一端帶有繩套。先用兩個彈簧秤分

別勾住繩套井互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結點達到某一位置O,并記下該點的位置0。

再用一個彈簧秤將橡皮條的結點拉到同一位置O點，如圖甲所示。

①物理學有很多的科學研究方法，本實驗所采用的是;

A.理想模型法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.演繹推理法

②圖甲中沿OB方向拉的彈簧測力計的示數為N；（保留三位有效數字）

③實驗中，在白紙上畫出的測量結果如圖乙所示，其中O處為結點位置。圖中的F與F兩力中,

方向一定沿橡皮筋方向的是:

④關于本實驗，下列說法正確的是o

A.彈簧秤、細繩、皮筋都應與木板平行

B.橡皮筋應與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.兩次拉伸橡皮條，只要使橡皮條伸長到相同長度即可

D.拉橡皮條的細繩要適當長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些

【解答】解：①本實驗用一根彈簧測力計拉橡皮條的效果替代兩根彈簧測力計共同拉橡皮條的效

果，采用了等效替代法，故ACD錯誤，B正確；

故選：Bo

②彈簧秤的精確度為0.1N,要估讀到下一位，彈簧秤的示數為3.70N。

③圖中F為根據平行四邊形定則作出的合力的理論值，而F，為合力的實際測量值，即一個彈簧

測力計作用時的力，方向一定沿橡皮筋方向的是口。

④A.彈簧秤、細繩、皮筋都應與木板平行，故A正確；

B.在實驗中兩個分力的夾角大小適當，在作圖時有利于減小誤差，并非需要橡皮筋與兩繩夾角的

平分線在同一直線上，故B錯誤；

C.本實驗是“等效替代”思想，兩次拉橡皮條時需要使橡皮條與細繩相連的節(jié)點0到達同一位置,

不是僅使橡皮條伸長到相同長度，還需要拉伸方向相同，故C錯誤；

D.拉橡皮條的細繩要適當長些，標記同一細繩方向的兩點要適當遠些，使拉力方向的確定更為精

確，故D正確；

故選：ADo

故答案為：①B；②3.70；③F'；（4）ADo

[例題8]（2024?廣州二模）如圖甲，用量程為5N的彈簧測力計，測量一個超出其量程的物體的重

力：

（1）將表面印有等距圓環(huán)的白紙固定在豎直放置的木板上；

（2）三根細線分別與彈簧測力計一端、一個圖釘、待測重物相連，彈簧測力計的另一端固定，

通過改變圖釘在木板的位置調節(jié)細線OB,使細線的結點O與圓環(huán)的圓心位置重合；

（3）標出OA、OB、OC的拉力方向，記錄彈簧測力計的讀數N；

（4）①根據共點力平衡條件和平行四邊形定則，用“力的圖示”在圖乙中作出OA、0B拉力的

合力；

②由作圖結果可得重物的重力為N（結果保留一位小數）。

【解答】解：（3）彈簧測力計的分度值為0.1N,讀數為3.00N；

（4）①根據平行四邊形定則畫圖如圖：

故答案為：（3）3.00；（4）圖見解析；6.3

[例題9]（2024?平谷區(qū)模擬）某同學做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗。如圖甲所示

為某次實驗中用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)的示意圖，其中A為固定橡皮條的圖釘,

（1）本實驗主要采用的科學方法是（填選項前的字母）。

A.控制變量法

B.等效替代法

(2)圖甲所示的操作過程是：用兩個規(guī)格相同的彈簧測力計，通過細繩沿平行木板平面的不同

方向同時拉掛在橡皮筋一端的小圓環(huán)，將小圓環(huán)拉至某點0,記下O點位置和兩細繩的方向，并

讀出兩個拉力的大小。左側彈簧測力計的示數Fi=2.00N,由圖可讀出右側彈簧測力計的示數F2=

____________No

(3)圖乙中的力F和力F,一定沿橡皮條AO方向的是(選填"F”或"F'”)。

(4)在另一次實驗中，該同學用兩個彈簧測力計，通過細繩對小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力

作用，兩個拉力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質點，且小圓環(huán)、橡皮條和細繩的重力可

忽略不計，小圓環(huán)平衡時，橡皮條A0、細繩0B和OC對小圓環(huán)的拉力的分別為Fi、F2和F3,

關于這三個力的大小關系，正確的是。

A.F1>F2>F3

B.F3>FI>F2

C.F2>F3>FI

D.F3>FZ>FI

【解答】解：(1)實驗中兩次要求效果相同，故實驗采用了等效替代的方法，故A錯誤，B正確。

故選：Bo

(2)彈簧測力計的分度值為0.1N,讀數為L90N；

(3)F為彈簧測力計示數，為合力的實驗值；F為在作圖得出的合力理論值；故F方向一定沿

A0方向。

(4)因F2和Fi夾角為90°,根據平行四邊形定則可得

Ficos60°=F3

Fisin60°=F2

可知

F]>F2>F3

故A正確，BCD錯誤;

故選：Ao

故答案為：(1)B；(2)1,90；(3)F；(4)A

實驗4探究加速度與力、質量的關系

i.實驗原理(見實驗原理圖)

(1)保持質量不變，探究加速度跟合外力的關系.

(2)保持合外力不變，探究加速度與質量的關系.

(3)作出。一/圖象和。圖象，確定其關系.

m

2.實驗器材

小車、祛碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線兩

根、紙帶、天平、米尺.

3.實驗步驟

(1)測量：用天平測量小盤和祛碼的質量R和小車的質量m.

(2)安裝：按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上

(即不給小車牽引力).

(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.

(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼.

②保持小車的質量加不變，改變磋碼和小盤的質量加，重復步驟①.

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.

④描點作圖，作4—尸的圖象.

⑤保持祛碼和小盤的質量不變，改變小車質量〃，，重復步驟①和③，作”一^圖象.

m

【規(guī)律方法總結】

1.注意事項

(1)平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶

受到的阻力.在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著穿過打點計時器的

紙帶勻速運動.

(2)不重復平衡摩擦力.

(3)實驗條件：

(4)一先一后一按：改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接

通電源，后釋放小車，且應在小車到達滑輪前按住小車.

2.誤差分析

(1)因實驗原理不完善引起的誤差：本實驗用小盤和祛碼的總重力”g代替小車的拉力，而實際

上小車所受的拉力要小于小盤和祛碼的總重力.

(2)摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平

行都會引起誤差.

3.數據處理

(1)利用及逐差法求a.

(2)以。為縱坐標，尸為橫坐標，根據各組數據描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說

明a與尸成正比.

(3)以。為縱坐標，上為橫坐標，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定"與成

m

反比.

輝科?創(chuàng)題樣析

[例題10](2024?山東模擬)李華同學設計圖甲所示裝置探究“動滑輪、沙和沙桶的總質量m一定

時，加速度與合力的關系”。彈簧測力計豎直懸掛在天花板上，掛鉤與輕繩的一端相連，輕繩繞

過動滑輪(懸掛裝有沙的沙桶)、固定在長木板右端的定滑輪與帶有遮光片的木塊相連。釋放后

木塊會沿長木板運動，經過光電門時數字計時器會記錄遮光片的擋光時間。先用刻度尺測出木

塊初始位置A點與光電門位置B點間的距離x,用游標卡尺測量遮光片的寬度do

R

*動滑輪lHi,iMd,,l,i,,,,il,,1l|i|lllT

/沙和沙桶勝世州尺

甲d乙

請回答下列問題：

(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度d時，示數如圖乙所示，則＜1=mmo

(2)下列做法正確的是。

A.實驗中，需要測量木塊(包括放在上面的祛碼)的總質量M

B.動滑輪兩側的輕繩要調整為豎直

C.實驗前，需要平衡木塊的摩擦力

D.釋放木塊時，應將木塊的左邊緣與A點重合

(3)按正確操作，將木塊從A點由靜止釋放，記錄彈簧測力計的示數F、遮光片通過光電門的

遮光時間t；在木塊上增加祛碼，進行多次反復實驗，并記錄F、t的多組數據，為了直觀判斷出

1

加速度與合力的關系，應以——(選填“t”、"t”或"a”)為縱軸，以F為橫軸作出圖像。

-------t乙

【解答】解：(1)20分度游標卡尺的分度值為0.05mm,遮光片寬度d=5mm+5義0.05mm=

5.25mm；

(2)AC.題目要求以動滑輪、沙和沙桶整體為研究對象，不是木塊，不需要測量木塊的總質量,

也不需要平衡摩擦力，故AC錯誤；

B.要知道動滑輪、沙和沙桶整體的合力且合力為恒力，需要將動滑輪兩側的輕繩調整為豎直，故

B正確；

C.因為測量的是遮光片與光電門間的距離x,所以釋放木塊時，應將木塊的右邊緣與A點重合，

故D錯誤。

故選：B?

、,d

(3)遮光片通過光電門時的速度大小為v=]

?p2

木塊的加速度大小為a=7-

1

動滑輪、沙和沙桶整體的加速度大小為a'

根據牛頓第二定律有F合=mg-2F=ma'

,18x4xg

解得77=一md2^+d2

11

若以方為縱軸，F為橫軸，則石一F圖像為一條傾斜的直線，可以直觀地判斷出加速度與合力的關

系。

1

故答案為：(1)5.25；(2)B；(3)—o

［例題11］(2024?麥積區(qū)二模)某研究學習小組用圖里所示的裝置探究加速度與合力的關系。跨過輕

質定滑輪的輕質細線兩端連接兩個完全相同的空鋁箱，左側鋁箱下端連接紙帶，向右側鋁箱中

放入質量為m的祛碼，由靜止釋放后，鋁箱運動的加速度大小a可由打點計時器打出的紙帶測

出，改變右側鋁箱中祛碼的質量，重復實驗，得到多組a、m值。已知當地的重力加速度大小g

=9.8m/s2,打點計時器所接電源的頻率為50Hz。

鐵質定滑輪

架輕質乜鋁箱

臺細線］

昌鋁箱

OABC

打點計紙????

時器市-H4-

8.9911.00

甲乙

(1)實驗過程中打出圖乙所示的一條理想紙帶，圖中0、A、B、C、D相鄰兩計數點間還有九

個計時點未畫出，則鋁箱運動的加速度大小a=m/s2(結果保留兩位小數)。

(2)根據圖丙中的數據可知，每個空鋁箱的質量M=kg(結果保留兩位小數)。

【解答】解：(1)相鄰兩計數點間還有九個計時點未畫出，則相鄰兩計數點間的時間間隔為

T=10X0.02s=0.2s

由逐差法求加速度公式可得

BD-OB(11.00+12.99)-(7.01+8.99),,、

a=4T2=--------而無--------x10-2m/s2=0.50m/s2

(2)對右側的鋁箱和左側的鋁箱，根據牛頓第二定律有mg+Mg-T=(M+m)a

T-Mg=Ma

mg

聯立解得歸而

g

當M遠大于m時，有@=五嚴

g0.7、

結合圖像斜率可得k=而=口0丫1n_3向（s2?kg）

乙iviDUX1U-。

解得M=0.35kg

故答案為：（1）0,50；（2）0.35o

[例題12]（2024?重慶一模）如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與物體質量、物體受力的關系（摩

擦已平衡）.小車上固定一個盒子，盒子內盛有沙子.沙桶的總質量（包括桶以及桶內沙子質量）

記為m,小車的總質量（包括車、盒子及盒內沙子質量）記為M.

（1）驗證在質量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中,

稱量并記錄沙桶的總重力mg,將該力視為合外力F,對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得

出.多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度.以合外力F為橫軸，以加速度

a為縱軸，畫出a-F圖象，圖象是一條過原點的直線.

在本次實驗中，如果沙桶的總重力mg與Mg相比非常接近時，獲得的實驗數據是否會和理論預

期產生較大差異？

答：（填"會”或“不會”）.理由是：.

（2）驗證在合外力不變的情況下，加速度與質量成反比：保持桶內沙子質量m不變，在盒子內

添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質量的關系.用圖象法處理數據時，以加速度a為縱橫，應

【解答】解：（1）將車內的沙子轉移到桶中，就保證了M+m不變，即系統(tǒng)的總質量不變，

F八mg

研究對象是整個系統(tǒng)，2=薪=訴，

系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg,不必滿足M?m這樣的條件.

所以如果沙桶的總重力mg與Mg相比非常接近時，獲得的實驗數據不會和理論預期產生較大差

異.

（2）向小車內添加或去掉部分沙子，是改變系統(tǒng)的總質量M+m,而系統(tǒng)的合外力仍等于所懸掛

沙桶的重力mg,保證了合外力不變.所以用圖象法處理數據時，以加速度a為縱軸，應該以M+m

1

倒數為橫軸即

M+m

故答案為：（1）不會，因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg.

1

(2)

M+m

解惑?題型套球

1.某同學做“用打點計時器測速度”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依

次選出7個計數點，分別標記為0、A、B、C、D、E和F,每相鄰兩個計數點間還有四個點未

畫出，每相鄰兩計數點間時間間隔為T,打點計時器所用電源的頻率是50Hz.測得各計數點間

的距離分另U為xi=2.05cm、X2=2.35cm、X3=2.46cm>X4=2.70cm、X5=2.90cm、X6=3.10cm。

（1）打D點時紙帶的速度表達式為VD=（用題中符號表示），速度值VD=

___m/s（保留三位有效數字）,同理可求得VA=0.220m/s,VB=0.241m/s,vc=0.258m/s,VE=0.300m

/So

（2）請根據以上數據在如圖所示的坐標紙上作出小車運動的v-t圖象。

（3）由v-t圖象可得O點速度為m/s,加速度為m/s2o

X4+Xn

【解答】解：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得：VD=/L，

,,,,（2.70+2.90）x10-2

代入數據得：VD--------------------------=0.280m/s=

，XU._L

（2）小車運動的v-t圖象如圖所示

（3）根據勻變速直線運動的速度一時間關系可知：v=v（）+at

所以v-t圖象的斜率就是加速度，和縱軸的截距即為O點的速度，

根據圖象可知其在0點的速度為：vo=0.200m/s

/u0.3—0.2

2

加速度大小為：a=—=05=0.200m/s

X4+X5

故答案為：（1）在一，0.280,

（2）圖象如解析所示;

(3)0.200,0.200；

2.（2024?云南一模）某同學通過自由落體運動來測量重力加速度，但由于物體下落時間較短，導

致測量誤差較大。為了減小測量誤差，該同學設計了如圖所示的實驗裝置，利用秒表和刻度尺

來測量當地的重力加速度。部分實驗步驟如下：

（1）用一不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接質量分別為M、m的兩物塊P和Q（M>m）,固定物

塊Q使P、Q靜止在距離地面一定高度處；

（2）用刻度尺測量出物塊P下端距地面的高度h；

（3）將物塊Q由靜止釋放，測出P從開始運動到落地所用的時間3則物塊P下落的加速度表達

式為a=；

（4）改變h,重復上述操作，測得多組實驗數據，作出h-t2圖像，得到該圖像的斜率為k。若

忽略一切摩擦阻力，計算當地重力加速度的表達式為g=—（用k、M和m表示）；

（5）若考慮輕繩與滑輪之間的摩擦，則通過該方法測得的重力加速度與真實值相比

（填“偏大”或“偏小”）。

1

【解答】解：（3）根據勻變速運動公式h=5砒2

可得物塊P下落的加速度表達式為a=—

1r

（4）根據勻變速運動