初一數(shù)學(xué)教案第五章相交線與平行線第五章第一節(jié)相交線第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)手段與方法師生共同探討教學(xué)準(zhǔn)備三角尺課件教學(xué)過(guò)程一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?學(xué)生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系教師再提問(wèn):如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.(2)初步應(yīng)用.練習(xí)1:下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角?5.對(duì)頂角性質(zhì).(1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由.(2)教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書(shū):在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.教師板書(shū)對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.(3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書(shū)出規(guī)范的求解過(guò)程.2.練習(xí):(1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.五、作業(yè)課本P9.1,2,P10.7,8.垂線第五章第一節(jié)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．使學(xué)生掌握垂線的概念。2．會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．通過(guò)對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。2．通過(guò)垂線的畫(huà)法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。（三）德育滲透點(diǎn)使學(xué)生初步樹(shù)立辯證唯物主義觀點(diǎn)。（四）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析（1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.（2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．教具學(xué)具準(zhǔn)備三角尺、量角器、自制膠片．教學(xué)手段1．通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題．2．通過(guò)教師引導(dǎo)提問(wèn)，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．3．通過(guò)師生互答完成歸納小結(jié)．教學(xué)步驟（一）明明目標(biāo)通過(guò)畫(huà)垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．（二）整體感知以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入提出問(wèn)題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？教師演示：（活動(dòng)投影片）轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90°（如右圖）．學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．【板書(shū)】2.2垂線【教法說(shuō)明】因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．探究新知，講授新課提出問(wèn)題：什么樣的兩條直線互相垂直？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問(wèn)題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書(shū)：【板書(shū)】1．垂直定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．提出以下問(wèn)題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）（1）“有一個(gè)角是直角”是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的兩條直線都垂直嗎？【教法說(shuō)明】用活動(dòng)投影片演示“兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)再回過(guò)頭來(lái)進(jìn)行定義，并且從演示過(guò)程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問(wèn)題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見(jiàn)的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）【教法說(shuō)明】通過(guò)舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來(lái)的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．2．垂直的記法、讀法和判定學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁(yè)的內(nèi)容，然后師生間相互交流．歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．②垂直判定：∵∠AOC=90°，∴AB⊥CD（垂直的定義）．∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．【教法說(shuō)明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．3．垂線的畫(huà)法及性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過(guò)直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，回答過(guò)直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫(huà)這條直線的垂線？能畫(huà)幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫(huà)）通過(guò)畫(huà)圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．提出問(wèn)題：（1）“過(guò)一點(diǎn)”包括幾種情況？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）【教法說(shuō)明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫(huà)一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）．【教法說(shuō)明】學(xué)生畫(huà)圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．布置作業(yè)課本第70頁(yè)習(xí)題2.1A組第5題。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教案第五章第一節(jié)第三課時(shí)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．2．結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．2．通過(guò)例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．（三）德育滲透點(diǎn)從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)．（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美．（五）重點(diǎn)難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授．2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納．三、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片．四、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí)．（二）整體感知以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知．（三）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問(wèn)題：1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？3．如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？4．如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對(duì)對(duì)項(xiàng)角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說(shuō)兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天，我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系．【板書(shū)】2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【教法說(shuō)明】通過(guò)復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過(guò)程，并從演示過(guò)程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認(rèn)識(shí)事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系．嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知1．學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁(yè)例題前的內(nèi)容．2．設(shè)計(jì)以下問(wèn)題，幫助學(xué)生正確理解概念．（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？（2）內(nèi)錯(cuò)角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（5）這三類角的共同特征是什么？3．對(duì)上述問(wèn)題以小組為單位展開(kāi)討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議．4．教師對(duì)學(xué)生討論過(guò)程中所發(fā)表的意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié)．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問(wèn)題就迎刃而解．投影顯示（投影片2）例題

如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？［教法說(shuō)明］例題較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語(yǔ)言把主要根據(jù)說(shuō)出來(lái)，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練．變式訓(xùn)練，鞏固新知投影顯示（投影片3）【教法說(shuō)明】本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提．投影顯示（投影片4）【教法說(shuō)明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開(kāi)主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無(wú)論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬(wàn)變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形．如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下：（四）總結(jié)、擴(kuò)展1．本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識(shí)別這三類角．2．相交直線3．教師指著圖中的一條被截直線，問(wèn)：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系？”八、布置作業(yè)課本第72頁(yè)B組第4題．平行線第五章第二節(jié)第一課時(shí)一．教學(xué)目標(biāo)1.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系;2.認(rèn)識(shí)平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重點(diǎn)：平行線的公理難點(diǎn)：利用平行線公理解決問(wèn)題二．教學(xué)手段與方法師生共同探討三．教學(xué)準(zhǔn)備三角尺四．教學(xué)過(guò)程〖探索1〗如圖,已知直線AB和直線外一點(diǎn)P,你能過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線與AB平行嗎?把你的畫(huà)法與同伴交流,看誰(shuí)的方法好.思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?想一想:是否存在既不平行又不相交的兩條直線?〖探索2〗在一張半透明的紙上任意畫(huà)一條直線AB,在直線外任取一點(diǎn)P,你能折出過(guò)點(diǎn)P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.〖猜一猜〗如圖,經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P,可以畫(huà)兩條直線和這條直線平行嗎?〖平行公理1〗經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行(見(jiàn)P14).〖釋義〗本書(shū)中所說(shuō)的基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論,基本事實(shí)也稱為公理.公理可以作為以后推理的依據(jù).〖探索3〗如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?〖探索4〗如圖,若CD∥AB,且EF∥AB,則CD與EF有可能相交嗎?為什么?〖平行公理2〗如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.友情提示:若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c,根據(jù)的是____________.若a∥c,b∥c(字母表示直線),那么a∥b.根據(jù)的是______________.〖練習(xí)〗如圖,已知△ABC,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連結(jié)D、E.猜一猜:直線DE與直線BC之間有怎樣的位置關(guān)系?另外再畫(huà)一個(gè)三角形看一看,是否存在同樣的位置關(guān)系.〖作業(yè)〗1.用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板(下一節(jié)課要用).2.你會(huì)畫(huà)梯形嗎?你會(huì)畫(huà)等腰梯形嗎?試一試(工具不限).3.如圖,已知四邊形ABCD,分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE.你發(fā)現(xiàn)了什么?再畫(huà)一個(gè)四邊形試一試.平行線的判定第五章第二節(jié)第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．3．通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力．4.重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．5.難點(diǎn)：判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．三、教具學(xué)具準(zhǔn)備三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)．四、教學(xué)步驟創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由（出示投影）．1．兩條直線不相交，就叫平行線．2．與一條直線平行的直線只有一條．3．如果直線、都和平行，那么、就平行．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問(wèn)題．【教法說(shuō)明】通過(guò)三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問(wèn)題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行？教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來(lái)測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題．師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書(shū)課題）．［板書(shū)］2.5平行線的判定（1）．【教法說(shuō)明】由垂線定義可以來(lái)判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單地追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．探究新知，講授新課教師給出像課本第78頁(yè)圖2–20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無(wú)變化，再讓從小變大，說(shuō)出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

圖1學(xué)生活動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線從原來(lái)在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與不相交即與平行的位置，那么多大時(shí)，直線呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫(huà)法，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)的平行線．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見(jiàn)圖1）．師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫(huà)平行線的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？

圖2學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等．師：由此你能得到什么猜想？學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析．總結(jié)了，當(dāng)時(shí)，不平行，而無(wú)論取何值，只要，、就平行．圖3教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．［板書(shū)］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．即：∵（已知見(jiàn)圖3），∴

（同位角相等，兩直線平行）．【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫(huà)圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)—變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．圖41．如圖4，，，嗎？2．，當(dāng)時(shí)，就能使．【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．（出示投影）直線、被直線所截．

圖51．見(jiàn)圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？2．與有什么關(guān)系？3．與是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時(shí)，，與相等，與是內(nèi)錯(cuò)角．師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？學(xué)生活動(dòng)：，因?yàn)椋ㄟ^(guò)等量代換可以得到．師：時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：．師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：［板書(shū)］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．師：上面的推理過(guò)程，可以寫(xiě)成∵（已知），

（對(duì)頂角相等），∴．［∵（已證）］，∴（同位角相等，兩直線平行）．【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵”，就是上面剛剛得到的“∴”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）1．如圖1，直線、被直線所截．（1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？2．如圖2，是的延長(zhǎng)線，量得．（1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？（2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

圖1圖2學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答．【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問(wèn)題．五．總結(jié)擴(kuò)展2．結(jié)合判一定理的證明過(guò)程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．六、布置作業(yè)課本第97頁(yè)習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．平行線的性質(zhì)第五章第三節(jié)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)．教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．教學(xué)方法：開(kāi)放式師生互動(dòng)教學(xué)準(zhǔn)備三角尺教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。二、新課1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？已知：如圖，直線a∥b求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°證明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）∴∠1＝∠4（2）∵a∥b（已知）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠1＋∠2＝180°思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：∵梯形上下底互相平行∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)∴∠B＝180°－115°＝65°∠C－180°－100°＝80°答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別適當(dāng)總結(jié)幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范．作業(yè)：P87

9、10命題、定理第五章第三節(jié)第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：了解命題、真命題、假命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。能力目標(biāo)：能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會(huì)把一些簡(jiǎn)單命題改寫(xiě)成“如果…….那么”的形式.情感目標(biāo):初步體會(huì)合理化思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn):命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，會(huì)把一些簡(jiǎn)單命題改寫(xiě)“如果…….那么….”的形式.教學(xué)手段引導(dǎo)探究教學(xué)準(zhǔn)備教案教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問(wèn)題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.二．嘗試活動(dòng)探索新知了解命題和它的構(gòu)成.教師給出下列語(yǔ)句,①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).②命題的形成.真命題與假命題：教師出示問(wèn)題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。如果a＞b.b＞c那么a=b如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。三．嘗試反饋理解新知學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句的特點(diǎn).思考：你能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出判斷的。判斷語(yǔ)句“畫(huà)AB∥CD”有沒(méi)有判斷成分,是不是命題.學(xué)生并能舉例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ)句.與同組同學(xué)共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,重點(diǎn)分析第②、③語(yǔ)句.第②命題中,“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。學(xué)生能思考：你認(rèn)為這幾句話對(duì)嗎？它們是不是命題？學(xué)生能由教師的講解理解命題有真有假，并能通過(guò)舉反例說(shuō)明命題的錯(cuò)誤。解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤。可舉出例子說(shuō)明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠。學(xué)生能由教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？你還有什么疑惑呢？總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)并能把本節(jié)課的知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”