單元檢測五機械能

考生注意：

1.本試卷共4頁.

2.答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應

位置上.

3.本次考試時間90分鐘，滿分100分.

4.請在密封線內作答，保持試卷清潔完整.

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一

個選項正確，選對得4分，選錯得。分）

1.如圖1所示，質量相同的甲、乙兩個小物塊，甲從豎直固定的《光滑圓弧軌道頂端由靜止

滑下，軌道半徑為R,圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判

斷正確的是（）

A.兩物塊到達底端時速度相同

B.兩物塊到達底端時動能相同

C.兩物塊運動到底端的過程中重力做功的瞬時功率在增大

D.兩物塊到達底端時，甲物塊重力做功的瞬時功率大于乙物塊重力做功的瞬時功率

2.質量為根的物體，在距地面〃高處以胃的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法正確的

是（）

A.物體的重力勢能減少B.物體的機械能減少/“g/z

C.物體的動能增加D.重力做功

3.如圖2所示，質量為根的物塊從A點由靜止開始下落，加速度是多下落高度打到3點

后與一輕彈簧接觸，又下落〃后到達最低點C,在由A運動到C的過程中，空氣阻力恒定，

則（）

A口

H

圖2

A.物塊機械能守恒

B.物塊和彈簧組成的系統機械能守恒

C.物塊機械能減少品g(H+/z)

D.物塊和彈簧組成的系統機械能減少田+//)

4.物體放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向運動，在6s內其速度與時間關

系的圖像和拉力的功率與時間關系的圖像如圖3甲、乙所示，由圖像可以求得物體的質量為

(取g=10m/s2)()

A.2kgB.2.5kgC.3kgD.3.5kg

5.如圖4所示，輕桿A3長/,兩端各連接一個小球(可視為質點)，兩小球質量關系為

輕桿繞距3端〈處的0軸在豎直平面內順時針自由轉動.當輕桿轉至水平位置

時，A球速度為'向，則在以后的運動過程中()

Q

O--------------&~O

A0：B

6

圖4

A.A球機械能守恒

B.當8球運動至最低點時，球A對桿作用力等于0

C.當B球運動到最高點時，桿對8球作用力等于0

D.A球從圖示位置運動到最低點的過程中，桿對A球做功等于0

6.如圖5所示，一物體以初速度加沖向光滑斜面A8,并能沿斜面升高〃，不計空氣阻力,

下列說法中正確的是（）

圖5

A.若把斜面從C點鋸斷，由機械能守恒定律可知，物體沖出C點后仍能升高

B.若把斜面彎成圓弧形A8,,物體仍能沿A3'升高〃

C.不論是把斜面從C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形，物體都不能升高九因為機械能不守恒

D.無論是把斜面從C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形，物體都不能升高/?,但機械能守恒

7.（2015?新課標全國IJ7）如圖6所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直

固定放置，直徑尸。。水平.一質量為相的質點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好

從P點進入軌道.質點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4/咫,g為重力加速度的大小.用

W表示質點從尸點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功.則（）

,Qm

1POQ

圖6

A.W=^mgR,質點恰好可以到達。點

B.W>^mgR,質點不能到達。點

C.W=^mgR,質點到達。點后，繼續上升一段距離

D.W<^mgR,質點到達。點后，繼續上升一段距離

8.如圖7所示，重10N的滑塊在傾角為30。的斜面上，從。點由靜止開始下滑，到6點開

始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到1點（圖中未畫出）開始彈回，返回6點離開彈簧,

恰能再回到a點.若兒=0.1m,彈簧彈性勢能的最大值為8J,則下列說法正確的是（）

圖7

A.輕彈簧的勁度系數是50N/m

B.從d到b滑塊克服重力做功8J

C.滑塊的動能最大值為8J

D.從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8J

二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，至少

有兩個選項是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

9.（2017?廣東華南三校聯考）正在粗糙水平面上滑動的物塊，從九時刻到會時刻受到恒定的水

平推力尸的作用，在這段時間內物塊做直線運動，已知物塊在fl時刻的速度與/2時刻的速度

大小相等，則在此過程中（）

A.物塊可能做勻速直線運動B.物塊的位移可能為零

C.合外力對物塊做功一定為零D.尸一定對物塊做正功

10.（2017?河南三市二模）如圖8所示，電梯質量為電梯地板上放置一個質量為機的物塊,

輕質鋼索拉動電梯由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，當上升高度為X時，速度達到。.

不計空氣阻力，重力加速度為g,在這個過程中（）

圖8

A.物塊所受支持力與鋼索拉力之比為加：M

B.地板對物塊的支持力做的功等于%?"+優g”

C.物塊克服重力做功的平均功率等于最咫。

D.電梯及物塊構成的系統機械能增加量等于京加+附。2

11.質量為根1、儀的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質量為機的人站在網上用恒力/拉

繩子，經過一段時間后，兩物體的速度大小分別為。1和。2,位移分別為XI和X2,如圖9所

示.則這段時間內此人所做的功的大小等于（）

圖9

A.Fx2B._F（X1+X2）

C.（機+機1）。/D.^m2Vr

12.（2018?湖北協作體聯考）如圖10甲所示，質量切=1kg的物塊（可視為質點）以570=10m/s

的初速度從傾角。=37。的固定粗糙長斜面上的尸點沿斜面向上運動到最高點后，又沿原路返

回，其速率隨時間變化的圖像如圖乙所示.不計空氣阻力，取sin37。=0.6,cos37。=0.8,

重力加速度g=10m/s2.下列說法正確的是（

圖10

A.物塊所受的重力與摩擦力之比為5：2

B.在1?6s時間內物塊所受重力的平均功率為50W

C.在f=6s時物塊克服摩擦力做功的功率為20W

D.在。?1s時間內機械能的變化量與在1?6s時間內機械能的變化量大小之比為1：5

三、非選擇題（本題共6小題，共48分）

13.（4分）某同學利用如圖11所示的裝置探究功與速度變化的關系.

A.小物塊在橡皮筋的作用下彈出，沿光滑水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點

記為Mi；

B.在釘子上分別套上2條、3條、4條同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致,

重復步驟A,小物塊落點分別記為〃2、%、〃4；

C.測量相關數據，進行數據處理.

（1）為求出小物塊從桌面拋出時的動能，需要測量下列物理量中的（填正確答案標號，

g已知）

A.小物塊的質量機B.橡皮筋的原長尤

C.橡皮筋的伸長量AxD.桌面到地面的高度

E.小物塊拋出點到落地點的水平距離L

（2）將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別記為Wi、跖、K、…，小物塊拋出點到落地點的

水平距離分別記為〃、乙2、￡3、….若功與速度的平方成正比，則應以W為縱坐標，

為橫坐標作圖，才能得到一條直線.

（3）由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于（選填”偶然誤

差”或“系統誤差”）.

14.(8分)利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖12所示.

圖12

(1)實驗步驟：

①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m,將導軌調至水平.

②用游標卡尺測量擋光條的寬度/=9.30mm.

③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離》=cm.

④將滑塊移至光電門1左側某處，待祛碼靜止不動時，釋放滑塊，要求祛碼落地前擋光條已

通過光電門2.

⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△△和

△t2.

⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M,再稱出托盤和祛碼的總質量m.

(2)用表示直接測量量的字母寫出下列所求物理量的表達式.

①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為s=和。2=.

②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包括滑塊、擋光條、托盤和祛碼)的總動能分別

為Eki=和Ek2=.

③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少AEP=(重力加速度

為g).

(3)如果AEp=,則可認為驗證了機械能守恒定律.

15.(8分)已知半徑為r的小球在空氣中下落時受到的粘滯阻力/滿足如下規律：f=6mivr,

公式中〃為空氣與小球間的粘滯系數.一同學欲使用傳感器通過實驗測定粘滯系數，他將一

個半徑為力、質量為力的小球從空中某位置由靜止釋放，測得小球速度為。。時，加速度大小

為ao,若忽略空氣浮力，已知當地重力加速度為g,求：

(1)粘滯系數〃；

(2)若測得小球下落h高度時達到最大速度，求此過程中小球損失的機械能.

16.(8分)如圖13所示，一勁度系數很大的輕彈簧一端固定在傾角為。=30。的斜面底端，將

彈簧壓縮至A點鎖定，然后將一質量為根的小物塊緊靠彈簧放置，物塊與斜面間動摩擦因數

〃=午，解除彈簧鎖定，物塊恰能上滑至2點，A、B兩點的高度差為加，已知重力加速度為

g-

圖13

(1)求彈簧鎖定時具有的彈性勢能￡P.

(2)求物塊從A到B所用的時間打與從8返回到A所用的時間f2之比.

(3)若每當物塊離開彈簧后，就將彈簧壓縮到A點并鎖定，物塊返回A點時立刻解除鎖定.設

斜面最高點C的高度H=2/?o,試通過計算判斷物塊最終能否從C點拋出？

17.(10分)(2018?河北邢臺月考)如圖14所示，將質量為m=1kg的小物塊放在長為L=L5m

的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數〃=0.5,直徑d=1.8m的光滑

半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同，距地面

高度h=0.65m,開始車和物塊一起以10m/s的初速度在光滑水平面上向右運動，車碰到軌

道后立即停止運動，取g=10m/s2,求:

圖14

(1)小物塊剛進入半圓形軌道時對軌道的壓力;

(2)小物塊落地點至車左端的水平距離.

18.(10分)如圖15所示，傳送帶A、8之間的距離為L=3.2m,與水平面間夾角6=37。，傳

送帶沿順時針方向轉動，速度恒為o=2m/s,在上端A點無初速度放置一個質量為機=1kg、

大小可視為質點的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數為〃=0.5,金屬塊滑離傳送帶后，經過

彎道，沿半徑R=0.4m的光滑圓軌道做圓周運動，剛好能通過最高點E,已知8、。兩點的

豎直高度差為/!=0.5m(取g=10m/s2).求：

圖15

(1)金屬塊經過D點時的速度大??；

(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功.

答案精析

1.B［根據動能定理得M知兩物塊到達底端的動能相等，速度大小相等，但是

速度的方向不同，故A錯誤，B正確；兩物塊到達底端的速度大小相等，甲所受重力與速度

方向垂直，瞬時功率為零，則甲所受重力做功的功率先增大后減小，故在底端時乙所受重力

做功的瞬時功率大于甲所受重力做功的瞬時功率，故C、D錯誤.］

2.C［物體落地過程中，重力做功％=相外，重力勢能減少mgh,A、D項錯誤；由動能定

1?

理可得△&=卬合=M。0=口g/z,C項正確；由功能關系可得小￡=卬合一zng/z=—^ng/z,所以

2

機械能減少了gMg/z,B項錯誤,］

3.D［對于物塊來說，從A到。要克服空氣阻力做功，從5到。又將一部分機械能轉化為

彈簧的彈性勢能，因此機械能肯定減少，故A錯誤.對于物塊和彈簧組成的系統來說，物塊

減少的機械能等于克服空氣阻力所做的功和彈簧彈性勢能增加量之和，因此整個系統機械能

減少量即為克服空氣阻力所做的功，故B錯誤.由A運動到。的過程中，物塊的動能變化為

零，重力勢能減少量等于機械能的減少量，所以物塊機械能減少mg(H+h)f故C錯誤.物

塊從A點由靜止開始下落，加速度是1g,根據牛頓第二定律得尸Mg—松=/g,所以空氣

阻力所做的功匹=一；mg(H+/z),整個系統機械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，所以

物塊、彈簧和地球組成的系統機械能減少^^("+人)，故D正確.］

4.B［勻速運動時拉力等于摩擦力，

P10

^2=/=-=yN=2.5N.

物體做勻加速直線運動時，拉力為恒力，o隨時間均勻增大，所以尸隨時間均勺增大.

P'30

Fi=—=~rN=7.5N.

V4

F\—f=ma,

4

4=5m/s2=2m/s2

可得加=2.5kg.故B正確，A、C、D錯誤.］

5.B［由題意可知A、5系統機械能守恒，A球機械能不守恒，選項A錯誤；由于輕桿轉動

過程中，A球重力勢能變化量總是與8球重力勢能變化量相等，所以A、3兩球均做勻速圓

周運動，當A球運動至最高點時，B球運動至最低點，由于方向=(7=相且，知輕桿此時對球

A作用力等于0,選項B正確；當8球運動到最高點時，向心力F向'=mg<mBg,

故桿對8球的作用力為支持力，選項C錯誤；A球從圖示位置運動到最低點的過程中，對A

由動能定理知，動能不變，重力做正功，故桿的彈力做等量的負功，選項D錯誤.]

6.D[若把斜面從C點鋸斷，物體沖過C點后做斜拋運動，由于除重力外沒有其他外力作

用，物體機械能守恒，同時斜拋運動最高點速度不為零，故不能到達高處，選項A錯誤；

若把斜面彎成圓弧形,如果能到達圓弧最高點，即升高兒由于合力充當向心力，速度

不為零，故會得到機械能增加，矛盾，選項B錯誤；無論是把斜面從C點鋸斷或把斜面彎成

圓弧形，物體都不能升高打，但機械能守恒，選項C錯誤，D正確.]

7.C[根據動能定理得尸點動能EkP=mgR,經過N點時，由牛頓第二定律、牛頓第三定律

和向心力公式可得Amg—mg—irr^,所以N點動能為從P點到N點根據動能

定理可得生等一"琢滅，即克服摩擦力做功卬=喏.質點運動過程，半徑方向的合

V2

力提供向心力，即FN—"Zgcos0=7"。=〃友，根據左右對稱，在同一鬲度處，由于摩擦力做功

導致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動摩擦力尸N變小，所以摩擦力

做功變小，那么從N到Q,根據動能定理，Q點動能及2=二六一"際區一卬'=^mgR~W',

由于W'〈等，所以。點速度仍然沒有減小到0,會繼續向上運動一段距離，C正確.]

8.A[整個過程中，滑塊從°點由靜止釋放后還能回到a點，說明機械能守恒，即斜面是

光滑的.滑塊到c點時速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbe^mgsin30°,

解得：Z=50N/m,A項正確；由1到b的過程中，彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能，

一部分轉化為動能，B項錯誤；滑塊由d到c點過程中，滑塊與彈簧組成的系統機械能守恒，

彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能，一部分轉化為動能，到c點時滑塊的動能為最大值，

最大動能一定小于8J,又彈性勢能減少量小于8J,所以彈簧彈力對滑塊做功小于8J,C、

D項錯誤.]

9.ACD[物塊做直線運動，合外力與速度共線，由于初、末速度大小相等，則物塊可能做

勻速直線運動，也可能做勻變速直線運動，A正確.當物塊做勻變速直線運動時，其速度應

先減小為零，然后反向增大，則力方與初速度方向相反，由牛頓第二定律可知，減速時加速

度大小。尸V"，反向加速時加速度大小a2=~~,結合速度位移關系式—0O2=2QX分析

可知，減速時位移大小小于反向加速時位移大小，則B錯誤.因初、末速度相等，則合外力

做功為零，由動能定理有%+的=0,因摩擦力做負功，則推力廠一定對物塊做正功，C、

D正確.]

10.BC[鋼索拉力T=(M+M)(g+〃)，物塊所受支持力N=m(g+〃)，所以7=為■，A項

錯誤.對物塊相，由動能定理有W支持一根且"='。2,得W支持=品"+帆式/,B項正確.因

—v

物塊做初速度為零的句加速直線運動，則其平均速度o=],物塊克服重力做功的平均功率

——1

PG=mgv=^mgv,C項正確.電梯及物塊構成的系統機械能增加量等于

2

(Af+m)gH+；(M+m)vfD項錯誤.]

11.BC[根據功的定義W=Fx,而％應為拉過的繩子長度，也就是兩個物體運動的位移之

和，因此B正確，A錯誤；根據動能定理，拉力做的功等于兩個物體和人增加的動能之和，

即W=^m2V22+^(m+mi)Vi2,因此C正確，D錯誤.]

12.AD[0?1s時間內，由題中圖像得加速度大小

10

a\=~m/s9=10m/s9,

根據牛頓第二定律有mgsin0+f=mai9

1?6s時間內，由題中圖像得加速度大小〃2=J1m/s2=2m/s2,根據牛頓第二定律有

o—1

mgsin0—f=ma2,

解得了=4N,翠=白，選項A正確；

—0+10——

1?6s時間內，v=-2-m/s=5m/s,重力做功的平均功率尸=mgsinao=30W,選項

B錯誤；由題中圖像知/=6s時物塊的速率06=lOm/s,物塊克服摩擦力做功的功率

尸6=%6=40W,選項C錯誤；根據功能關系，在。?1s時間內機械能的變化量大小bEi=fsi,

在1?6s時間內機械能的變化量大小NE2=fs2,由題中圖像得si=T義1X10m=5m,

52=5乂(6-1)X10m=25m,所以八J='=三,選項D正確.]

乙△乜2$2D

13.(l)ADE(2)￡2(3)系統誤差

解析(1)小物塊離開桌面后做平拋運動，根據桌面到地面的高度可計算出平拋運

動的時間，再根據小物塊拋出點到落地點的水平距離L=vot,可計算出小物塊離開桌面時的

速度，根據動能的表達式反二盤的),還需要知道小物塊的質量，A、D、E正確，B、C錯誤；

(2)根據/1=胡於和L=0o，，可得。。2=藜=可=七，因為功與速度的平方成正比，所以功與

g

〃成正比，故應以w為縱坐標、Z?為橫坐標作圖，才能得到一條直線；(3)一般來說，由于

多次測量揭示出的實驗誤差稱為偶然誤差，不能從多次測量揭示出的實驗誤差稱為系統誤

差.由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統誤差.

14.⑴③60.00(59.96?60.04)⑵太②;(M+機)*產

2—

^?(M+m)(^)③%gx(3)Ek2￡ki

解析由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離

元=80.30cm—20.30cm=60.00cm.

由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時的平均速度看做瞬時速度，擋光條的寬度

/可用游標卡尺測量，擋光時間△/可從數字計時器讀出，因此，滑塊通過光電門的瞬時速度

為｝,則通過光電門1時瞬時速度為通過光電門2時瞬時速度為4.

IXlLAl\LX12

由于質量事先已用天平測出，由公式&可得：滑塊通過光電門1時系統動能

Ekl=](M+根)(4)2,滑塊通過光電門2時系統動能&2=[(M+加)(4■>.末動能減初動能可得

ZAfiZAJ2

動能的增加量.

兩光電門中心之間的距離工即硅碼和托盤下落的高度，系統勢能的減小量最后對

比及2-&1與AEp數值大小，在誤差允許的范圍內相等，就驗證了機械能守恒定律.

m(g-ao)22

(2)mgh

,6?；?入02(g—。0)2

解析(1)對小球下落過程受力分析，由牛頓第二定律得

mg—fi)=mao

&=6mjuoro

月加.一改))

付〃=6哂)ro

(2)小球達到最大速度時，有

fva—

goo

得Om=

g-〃0

小球下落過程中，由動能定理得Mg/l—AE=%Wm2—0

22