2024-2025學年江西省吉安市青原區思源實驗學校八年級（上）第一次月

考數學試卷

一、單選題

1.（3分）下面四個圖形中，線段2。是△ABC的高的是（）

2.（3分）已知△ABC之△OEF,A與O,B與E,。與尸分別為對應頂點，若A8=7cm,BC=5cm,AC

=8cm,則EF=（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

3.（3分）如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明NA'O'B'=NA05的依

4.（3分）下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm

5.（3分）如圖，已知△ABC兩個內角的角平分線交于點。，△03。兩個內角的平分線交于點E,若/BEC

=152°,則NA的度數為（）

A.68°B.70°C.52°D.63°

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6.（3分）如圖，在△ABC中，8。是△A8C的高，BE是△ABC的角平分線，ZABC=80°,ZDBE=12°，

則/A的度數是（

A.60°B.62°C.65°D.68°

7.（3分）如圖,若兩個三角形全等，圖中字母表示三角形邊長，則/I的度數為（）

C.60°D.70°

8.（3分）如圖所示，AB^AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,B、D、E三點共線，Nl=25°，N2=30°，

則/3=()

C.50°D.無法計算

9.則的度數為（)

A.60°B.75°C.90°D.105°

10.（3分）如圖，8。為AABC的角平分線，且E為8。延長線上的一點，BE=BA,過點E作

點尸為垂足.下列結論：①名△班C；②/BCE+/BCD=180°；③AD=EC；@BA+BC

2BF.其中正確的是（）

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A

B

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

、填空題

11.（3分）將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/1+/2+/3+/4=220°,則/5=

12.（3分）如圖，Zl+Z2+Z3+Z4=

40°2,

13.（3分）如圖，AB^AC,AD^AE,NBAD=/CAE,Nl=25°,N2=30°,貝此3=

14.（3分）如圖，已知四邊形中，AB=12厘米，3c=8厘米，CD=13厘米，/B=NC,點E為

A2的中點.如果點尸在線段BC上以2厘米/秒的速度由2點向C點運動，同時，點Q在線段C￡＞上由

C點向。點運動.當點。的運動速度為_______厘米/秒時，能夠使ABPE與ACQP全等.

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15.(3分)如圖，△ABC的兩條高A。、BE相交于點孔請添加一個條件，使得△相＞8g/\8胡(不添加

其他字母及輔助線)，你添加的條件是

三、解答題

16.如圖，AB=AD,CB=CD,求證：/B=ND.

17.如圖，為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若/EBA=34°,ZAEB=71°.

(1)求NC4。的度數；

(2)若點尸為線段8C上任意一點，當為直角三角形時，求N2E尸的度數.

18.如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,ZBAD=ZCAE,分別交8C,AC于點尸，G.

(1)求證：ZC—Z￡；

(2)若/C4E=24°,求/EFC的度數.

19.如圖①，在△ABC中，/A8C與NAC2的平分線相交于點尸.

(1)若/A=60°,則N8PC的度數是；

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(2)如圖②，作△ABC外角NMBC,NNCB的角平分線交于點。，試探索N。，/A之間的數量關系.

(3)如圖③，延長線段BP,QC交于點￡,在△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的3倍，求/

A的度數.

20.如圖，已知點。為△ABC內任意一點，證明:AB+AC+BOOA+OB+OC.

21.已知：如圖，Z1=Z2,AB//DE,BC=EF,求證，^ABC§△DEF.

1

22.如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD,ZB=ZD=90°,E、尸分別是邊8C、CD上的點，ZEAF=

BAD.

(1)求證：EF=BE+FD.

(2)求證：A尸平分NQFE.

23.如圖1,AB與CD相交于點。，若/。=38°,ZB=28°,/D4B和NBCD的平分線AP和CP相交

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于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試求:

(1)/尸的度數；

11

(2)設/D=a,ZDAP=^ZDAB,ZDCP=^ZDCB,其他條件不變，如圖2,試問NP與

ND、之間存在著怎樣的數量關系(用a、0表示/P),直接寫出結論.

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2024-2025學年江西省吉安市青原區思源實驗學校八年級(上)第一次月

考數學試卷

參考答案

一、單選題

1.D；2.A；3.B；4.D；5.A；6.B；7.A；8.B；9.B；10.D；

二、填空題

11.40°；12.280；13.55°；14.2或3；15.AE=BD(答案不唯一);

三、解答題

16.見解