..-優選八年級第一學期數學學科期中試卷〔考試時間：90分鐘，總分值100分〕2017.11.題號一二三四總分得分一、選擇題：〔本大題共6題，每題2分，總分值12分〕1．以下根式中，與為同類二次根式的是………..〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．以下二次根式中，屬于最簡二次根式的是…………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．3．一元二次方程：①，②.以下說確的是〔〕〔A〕方程①②都有實數根；〔B〕方程①有實數根，方程②沒有實數根；〔C〕方程①沒有實數根，方程②有實數根；〔D〕方程①②都沒有實數根.4.某種產品原來每件價格為800元，經過兩次降價，且每次降價的百分率一樣，現在每件售價為578元，設每次降價的百分率為x，依題意可列出關于x的方程………..〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．5.以下命題中，真命題是………………..〔〕〔A〕兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；〔B〕兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；〔C〕直角三角形的兩個銳角互余；〔D〕三角形的一個外角等于兩個角的和．6.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于點H，且HD=DC，那么以下結論中，正確的選項是………………..〔〕〔A〕△ADC≌△BDH；〔B〕HE=EC；〔C〕AH=BD；〔D〕△AHE≌△BHD.〔第6題圖〕〔第6題圖〕二、填空題：〔本大題共12題，每題3分，總分值36分〕7.化簡：_______.8.如果代數式有意義，那么實數的取值圍是___________.9.計算：___________.10.寫出的一個有理化因式是____________.11.不等式：的解集是_________________.12.方程的解為___________________．13.在實數圍因式分解：_______________________．14.如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值圍是_______________．〔第16題圖〕15.如果關于的一元二次方程的一個根是，那么的值為_____.〔第16題圖〕16.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF成立，請添加一個條件，這個條件可以是_________________.17.將命題“兩個全等三角形的面積相等〞改寫成“如果……，那么……〞的形式：〔第18題圖〕_____________________________________________________________________________.〔第18題圖〕18.如圖，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平面，現將△ABC繞點A旋轉，使得點B落在點B’，點C落在點C’，如果CC’//AB，那么∠BAB’=________°.三、解答題：〔本大題共4題，第19~22題，每題6分；第23題8分；第24~25題每題10分，總分值52分〕19.計算：.20.用公式法解方程：.21.用配方法解方程：.22.：如圖，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，點E是AB的中點，聯結CE并延長交BD于點F.求證：CE=FE.23.如圖，某工程隊在工地互相垂直的兩面墻AE、AF處，用180米長的鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間用同樣材料分割成兩個長方形.墻AE長120米，墻AF長40米，要使長方形ABCD的面積為4000平方米，問BC和CD各取多少米？AAFEDBC24．我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．運用上述知識，解決以下問題：〔1〕如果，其中a、b為有理數，那么a=，b=；〔2〕如果，其中a、b為有理數，求a+2b的值．25．如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，點E是BC邊上的一點，且AE=DC．〔1〕求證：△ABC≌△EAD；〔2〕如果AB⊥AC，求證：∠BAE=2∠ACB．2017學年第一學期八年級數學學科期中考試卷參考答案一．選擇題〔本大題共6題，每題2分，總分值12分〕1．〔B〕；2．〔D〕；3．〔C〕；4．〔B〕；5.〔C〕；6.〔A〕.二、填空題：〔本大題共12題，每題3分，總分值36分〕7．；8．；9．；10.；11.；12．，；13．；14．；15．；16．〔或等〕；17．如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的面積相等；18．40°.三、解答題〔本大題共7題，總分值52分〕19．〔此題總分值6分〕解：原式=…………〔2分+2分〕=…………………〔1分〕=.………〔1分〕20．〔此題總分值6分〕解：…………〔2分〕∴…………〔2分〕∴原方程的根是：……………〔2分〕21．〔此題總分值6分〕解：……………〔1分〕……………〔1分〕…………〔1分〕∴，∴…………〔2分〕∴原方程的根是：…〔1分〕22．〔此題總分值6分〕證明：∵AC⊥CD，BD⊥CD.∴AC//BD………〔1分〕∴∠A=∠B……〔1分〕又點E是AB的中點，∴AE=BE………〔1分〕又∠AEC=∠BEF………………〔1分〕∴△AEC≌△BEF………………〔1分〕∴CE=FE.………………〔1分〕【說明：其他解法，酌情給分】AAFEDBC23．〔此題總分值8分〕解：設米，那么米……〔1分〕由題意，得：……〔3分〕整理，得：解得：或〔不符合題意，舍去〕……………〔2分〕∴〔符合題意〕…………〔1分〕答：米，米…………〔1分〕24．〔此題總分值10分〕解：〔1〕，；……〔2分+2分〕〔2〕由，得：.……〔1分〕∴.……〔1分〕由題意，得：，……〔2分〕解得：.………〔1分〕∴.……〔1分〕25．〔此題總分值10分〕證明：〔1〕∵AB//CD，∴∠BAC=∠DCA.……〔1分〕又∠B=∠ADC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.……〔1分〕∴BC=AD，AB=DC，∠ACB=∠CAD.……〔1分〕又AE=DC，AB=DC，∴AB=AE.……〔1分〕∴∠B=∠AEB.又∠ACB=∠CAD，∴AD//BC，∴∠AEB=∠EAD.∴∠B=∠EAD.……〔1分〕AB=AE，∠B=∠AB=AE，∠B=∠EAD，BC=AD.∴△ABC≌△EAD.……〔1分〕【說明：其他解法，酌情給分】┐H〔2〕