第4章一元一次方程4.2一元一次方程及其解法第3課時(shí)解一元一次方程——去括號(hào)目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

一元一次方程3

x

－(

x

－1)＝1的解是(

C

)A.

x

＝2B.

x

＝1C.

x

＝0D.

x

＝－1C2345678910111213141512.

小馬虎在解關(guān)于

x

的方程1－

x

＝－2(

x

－2

a

)時(shí)，誤將等

號(hào)右邊的“－2

a

”看作“＋2

a

”，其他解題過程均正

確，從而解得方程的解為

x

＝－5，則原方程正確的解為

(

B

)A.

x

＝2B.

x

＝3C.

x

＝4D.

x

＝5B2345678910111213141513.

當(dāng)

x

＝

時(shí)，5(

x

－2)－7的值等于8.5

2345678910111213141514.

當(dāng)

x

＝

時(shí)，代數(shù)式3－2

x

與1－5

x

的差是－4.－2

2345678910111213141515.

[2024揚(yáng)州江都區(qū)期末]若

x

＝3是方程2(

x

－1)＋

a

＝0的

解，則

a

的值為

?.－4

2345678910111213141516.

[2024南通崇川區(qū)校級(jí)月考]小華同學(xué)在解方程5

x

－1＝

(

)

x

＋3時(shí)，去括號(hào)時(shí)不小心把括號(hào)內(nèi)的數(shù)變成該數(shù)的

相反數(shù)，解得

x

＝2，則該方程的正確解為

x

＝

?.

2345678910111213141517.

【母題

教材P118例5】解下列方程：(1)5

x

＝3(

x

－2)；

解：去括號(hào)，得5

x

＝3

x

－6，移項(xiàng)，得5

x

－3

x

＝－6，合并同類項(xiàng)，得2

x

＝－6，系數(shù)化為1，得

x

＝－3. 234567891011121314151(2)2(

x

＋3)＝3(

x

－2)；解：去括號(hào)，得2

x

＋6＝3

x

－6，移項(xiàng)，得2

x

－3

x

＝－12，合并同類項(xiàng)，得－

x

＝－12，系數(shù)化成1，得

x

＝12.234567891011121314151(3)2(3－

x

)＝－4(

x

＋5)；

解：去括號(hào)，得6－2

x

＝－4

x

－20，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2

x

＝－26，系數(shù)化為1，得

x

＝－13. 234567891011121314151(4)1－2(2

x

＋3)＝－3(2

x

＋1)；解：去括號(hào)，得1－4

x

－6＝－6

x

－3，移項(xiàng)，得6

x

－4

x

＝6－3－1，合并同類項(xiàng)，得2

x

＝2，系數(shù)化為1，得

x

＝1.234567891011121314151(5)4

x

－3(20－

x

)＝－4；解：去括號(hào)，得4

x

－60＋3

x

＝－4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7

x

＝56，系數(shù)化為1，得

x

＝8. 234567891011121314151(6)4(

x

－1)－3(6－2

x

)＝－2.解：去括號(hào)，得4

x

－4－18＋6

x

＝－2，移項(xiàng)，得4

x

＋6

x

＝－2＋4＋18，合并同類項(xiàng)，得10

x

＝20，系數(shù)化為1，得

x

＝2.2345678910111213141518.

[2024常州金壇區(qū)月考]已知

y1＝6－

x

，

y2＝2＋7

x

，解答

下列問題：(1)當(dāng)

y1＝2

y2時(shí)，求

x

的值.

234567891011121314151(2)當(dāng)

x

取何值時(shí)，

y1比

y2大3？

2345678910111213141519.

【新視角·新定義題】定義：若

A

－

B

＝

m

，則稱

A

與

B

是關(guān)于

m

的關(guān)聯(lián)數(shù).例如：若

A

－

B

＝2，則稱

A

與

B

是關(guān)

于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；若3

x

＋1與2

x

－4是關(guān)于3的關(guān)聯(lián)數(shù)，則

x

的值是(

A

)A.

－2B.

－1C.3D.6A23456789101112131415110.

若關(guān)于

x

的方程(

k

－4)

x

＝3－6

x

的解是整數(shù)，則滿足條

件的整數(shù)

k

的值有(

B

)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)B23456789101112131415111.

對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)

a

，

b

，規(guī)定：a*b＝

a

－3

b

.若

2x*(－3

x

－2)＝28，則

x

的值為(

A

)A.2A23456789101112131415112.

一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流而行，用了3

h；從乙碼頭

返回甲碼頭順流而行，用了2

h.已知水流速度是5

km/h，則船在靜水中的平均速度是

km/h.25

234567891011121314151

1

234567891011121314151

234567891011121314151

234567891011121314151

23456789101112131415115.

【新考法·類比法】先閱讀下列解題過程，然后解答后面

兩個(gè)問題.解方程：｜

x

－3｜＝2.解：當(dāng)

x

－3≥0時(shí)，原方程可化為

x

－3＝2，解得

x

＝5；當(dāng)

x

－3＜0時(shí)，原方程可化為

x

－3＝－2，解得

x

＝1.所以原方程的解是

x

＝5或

x

＝1.234567891011121314151(1)解方程：｜3

x

－2｜－4＝0；

234567891011121314151(2)解關(guān)于

x

的方程：｜

x

－2｜＝

b

.解：(2)①當(dāng)

b

＜0時(shí)，原方程無解；②當(dāng)

b

＝0時(shí)，原方程可化為

x

－2＝0，解得

x

＝