Page14.2.2用列舉法求概率第1課時用列表法求概率【學問與技能】1.進一步了解在詳細情境中概率的意義.2.會用列表法求出簡潔事務的概率.【過程與方法】通過生活中簡潔的例子，通過列表列舉出事務的全部結果，進而求指定事務的概率.【情感看法】通過小組合作、探究、發覺解決數學問題的方法和途徑，從而激發求知欲.【教學重點】用列表法求概率的過程與方法.【教學難點】理解“等可能事務”，摸球或抽卡片放回與不放回的區分.一、情境導入，初步相識活動1：一枚硬幣連續擲兩次，求下列事務概率.(1)兩次全部正面朝上；(2)兩次全部反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.學生分組探討，思索，老師讓學生回答解題結果：(1)(2)(3)老師問：解決上述問題，能否用一個表格先列舉出全部可能結果，再解題呢?這個表格應怎樣列，學生先動手試試看，然后老師展示列表.思索：若能先列出表格，列舉出試驗的全部結果，再求確定事務的概率，是否要簡捷一些.二、思索探究，獲得新知在一次試驗中，假如可能出現的結果只有有限個，且各種結果出現的可能性都相等，可以用列表列舉出試驗結果的方法，分析出隨機事務的概率.例李明和劉英各擲一枚骰子，假如兩枚骰子的點數之和是奇數，則李明贏，假如兩枚骰子的點數之和為偶數，則劉英贏，這個嬉戲公允嗎?【分析】1.嬉戲對雙方是否公允，要看雙方獲勝的概率是否相等，若相等，則公允，若不相等，則不公允.2.各擲一枚骰子，可能出現的結果比較多，為了不重不漏，可用列表法列舉出全部可能結果.解：列表從表中可以看出，出現點數之和為奇數的結果有18種，出現點數之和為偶數的結果也有18種.∴P(李明勝)=，P(劉英勝)=，所以嬉戲公允.【教學說明】從上例可以看出用列表法求概率的關鍵是能依據題意正確列出表格，用表格列舉出事務出現的全部結果.活動2：老師引導學生完成教材P128的“做一做”.【教學說明】用列表法求概率適用的對象是：1.試驗出現各種結果的個數是有限個.2.試驗涉及兩個因素或分兩步完成，如擲兩個骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.強調：當試驗為摸球或抽卡片時，肯定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結果是不同的.三、運用新知，深化理解1.從1，2，3，4，5五個數中隨意取出2個數做加法，其和為偶數的概率是（）2.勻稱的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數字之和為5的概率是（）3.（福建福州中考）從1，2，-3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數的概率是（）4.(山東濰坊中考)將一個轉盤分成6等份，分別是紅、黃、藍、綠、白、黑，轉動轉盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍色配成紫色）.5.（湖北黃岡中考）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3，4.小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出球的標號為y.小明和小強在此基礎上共同協商一個嬉戲規則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝.(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的嬉戲規則公允嗎?請說明理由.【教學說明】學生先自主解答，再老師引導分析講解，加深對新學問理解.【答案】1.C2.B3.B4.5.解：（1）由題意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種，其中x＞y有6種，∴小明獲勝的概率P（x＞y)==.(2)由題意知（x，y)除（1）中情形外，還有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16種.其中x＞y有6種.∴P（x＞y)==＜，∴嬉戲規則不公允.四、師生互動，課堂小結1.師生共同回顧用列表法求概率的方法和步驟.2.通過本節課的學習，你駕馭了哪些新學問，還有哪些疑問，請與同伴溝通.1.教材P129第1、2題.2