自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉首大學《統計計算與軟件》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在比較兩個總體的中位數是否相等時，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對2、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績為85分，標準差為10分；乙班25人的平均成績為90分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側t檢驗B.雙側t檢驗C.單側Z檢驗D.雙側Z檢驗3、已知某數據的四分位數間距為20，下四分位數為30，那么上四分位數約為多少？（）A.40B.50C.60D.704、某企業為了分析產品質量與生產工藝之間的關系，收集了大量數據。經過分析發現，產品質量得分與生產工藝復雜度之間的相關系數為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關5、對于一個非正態分布的數據，以下哪種描述統計量不太適用？（）A.均值B.中位數C.四分位數D.眾數6、一家公司對其員工的工資進行統計，發現工資分布呈現右偏態。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數員工工資較低，少數員工工資極高B.大多數員工工資較高，少數員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定7、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法8、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對9、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，為了研究其規律，收集了過去5年每月的平均氣溫數據。適合用于分析這種時間序列數據的方法是？A.回歸分析B.方差分析C.指數平滑法D.聚類分析10、在一項市場調查中，研究人員想了解消費者對某新產品的接受程度。隨機抽取了200名消費者，其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例，其置信區間為（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)11、在進行方差分析時，如果組內方差遠小于組間方差，說明什么？（）A.組內差異小，組間差異大B.組內差異大，組間差異小C.無法得出結論D.以上都不對12、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤13、從一個均值為50，標準差為10的正態總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？A.1B.10C.0.1D.514、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？A.5B.13C.7D.2515、已知兩個變量X和Y的協方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.216、某地區的房價數據存在明顯的離群點，在進行數據分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統計量產生較大影響？A.均值B.中位數C.眾數D.標準差17、為研究某種農作物的產量與施肥量之間的關系，進行了田間試驗。設農作物產量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數為正，說明（）A.施肥量越多，產量越高B.施肥量越多，產量越低C.施肥量與產量無關D.無法確定18、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？A.2B.3C.6D.919、在對某城市的空氣質量進行監測時，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節性變化，應采用哪種統計圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖20、在一項關于消費者對某品牌手機滿意度的調查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應采用哪種統計方法？（）A.區間估計B.假設檢驗C.方差分析D.回歸分析二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）解釋如何利用Boosting算法（如Adaboost、GradientBoosting等）來提高模型的預測性能，解釋其基本原理和應用場景，并舉例應用。2、（本題10分）詳細說明如何使用主成分分析來降低數據維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應用。3、（本題10分）在進行一項醫學研究時，如何設計合理的統計方案？包括研究類型、樣本量計算、變量選擇等方面。4、（本題10分）解釋什么是因子分析中的共同度和特殊方差，并說明它們在因子分析中的意義。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)