第七講有趣的數陣圖（二）第一部分：趣味數學瑪雅人的數學成就瑪雅人的數學成就瑪雅人有一個獨特的數學體系，在這個體系中最先進的便是“0”這個符號的使用。

瑪雅數字中的“0”不僅在世界各古代文明中的數字寫法中別具一格，而且從時間上看，它的發明與使用比亞非古文明中最先使用“0”這個符號的印度數字還要早一些，比歐洲人大約早了800年。由于用了0這個符號，瑪雅的20進位制的數字寫法就很合乎科學要求了。

瑪雅人用兩種方法書寫數字，一種是用20個頭像來表示0--19；另一種是用橫條加圓點的辦法，一個圓點代表1，一個橫條代表5，貝殼形象符號表示0等。這些數字可以橫寫，也可以豎寫。

把0放在1之前，是瑪雅數學的獨創，它不僅使進位寫法更為方便，更為科學，而且對于長紀年歷的五級計算也非常有利。因此，瑪雅的數字寫法也是分級進位的，通常寫的是20進位制的4個級，即以1為起點的第一級，以20為單元的第二級，以400為單元的第三級和以8000為單元的第四級。第一級的寫法和現在用的10進位制無大區別，但第二級以上各級就大不相同了。第二級一個“即1個20，數目是20，兩點”··“就變成2×20，數目就是40，它的19就是19×20=380。同樣地，在第三級中1是400，2就是16000，如此類推。這種按級計算的數字，寫時必須將各級都分清楚，然后合起來算出總數。級數通常是由下往上寫，該級無數就寫成0。這種進位制的計算方式也適宜于其他的進位制，甚至各級中若用別的進位也不礙于運算?？梢姡斞艛底值捏w系既有其特色，也有其適用性與科學性。在世界各古代文明中，除了起源于印度的阿拉伯數字之外，瑪雅數字要算是最先進的了。瑪雅人在數學方面的造詣，使他們能在許多科學和技術活動中解決各種難題。但非?？上В嘘P瑪雅數學的圖書或文獻一本也沒有留傳下來。這些失落了的數學與科學文獻，是失落了的瑪雅文明最為幽深的一角。第二部分：奧數小練【例題1】這個表中100在哪兩行行？前兩行的和是多少？前三行呢？

【思路導航】看最右側一列，第一行是1，第二行是2，所以100在第99行和第100行。前兩行和為1+2+3=6，前三行和為1+2+3+3+4+5=18。練習1：1.2.3.【例題2】自然數按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數?

【思路導航】這是一個十分經典的題目，法1是參考書上的解答，其解答固然巧妙，幫助孩子拓寬眼界，但卻沒什么頭緒去找到這樣一個辦法，法2將給大家介紹一個"通用"的思路，它能幫助你解決更多的問題。

（方法1）：過1畫-條橫線，拐彎，畫豎線；再拐彎，畫橫線；….到第二十個拐彎處，共有11條豎線，10條橫線.其中的數共11×10+1=111，即拐第二十個彎的地方是111.

（方法2）：先把拐角處數字找出來，觀察規律，我們發現（利用畫圖法分析差值，發現此規律）：

練習2：1.2.3.【例題3】【思路導航】練習3：1.2.第三部分：數學史話什么叫奧數什么叫奧數國際數學奧林匹克競賽是國際上影響最大水平最高的中學生數學大賽。1959年由羅馬尼亞提議東歐七國在同年7月22日至30日在布加勒斯特舉辦第一屆“國際數學奧林匹克（簡稱IMO克）競賽”。從此，比賽每年舉行一次，參加國逐漸增多，美國于1974年參加比賽。這項競賽，試題由各參賽國的代表事先提出，然后共同從中選出6題作為賽題。競賽一般在每年七月，歷時十天左右。比賽分兩個上午連續舉行，每次四小時，做三道題。選手賽畢，成績先由本國領隊和東道主協調評定，若有分歧，交全體協調員會裁定。我國自1985年首次派隊參加，以后歷屆均獲好成績。1985年26屆第一次參賽，獲一銅牌，總分排第16；1986年27屆，獲三金一銀一銅，總分超升第4；而1987年更使總分躍居第二，金、銀、