第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學高二（上）第一次月考數學試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合U={1,3,5,7}，M={1,5}，則?UM=(

)A.U B.{1,7} C.{3,7} D.{5,7}2.命題“?x>0，x2?x≤0”的否定是(

)A.?x>0，x2?x≤0 B.?x>0，x2?x>0

C.?x>0，x23.圓(x+2)2+(y+3)A.(?2,3)，1 B.(2,?3)，3 C.(?2,?3)，2 D.(2,?3)，4.設直線l：x?3y+8=0的傾斜角為α，則α=A.30° B.60° C.120° D.150°5.若直線l1的斜率為2，l1//l2，直線l2過點(?1,1)，則直線lA.3 B.32 C.?326.已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若A=45°，B=60°，b=3，則a等于(

)A.2 B.6 C.27.已知兩條直線l1：(a+3)x+4y?5=0與l2：2x+(a+5)y?8=0平行，則a的值是(

)A.?7 B.?1或?7 C.1或7 D.?8.直線3x+4y?25=0與圓x2+y2A.相切 B.相交 C.相離 D.相離或相切9.sin(?315°)的值是(

)A.?22 B.?12 10.sinπ12cosπA.1 B.12 C.14 11.在△ABC中，已知B=120°，AC=19，AB=2，則BC=(

)A.1 B.2 C.5 12.一條光線從A(?12,0)處射到點B(0,1)后被y軸反射，則反射光線所在直線的方程為A.2x?y?1=0 B.2x+y?1=0 C.x?2y?1=0 D.x+2y+1=0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若向量a=(2,3),b=(?1,2)，則a?14.已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時，f(x)=x2+1x15.函數y=2sin(3x?π3)16.若橢圓x2k+8+y29=1三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

若復數z滿足z+(1+i)=2i，求z的模．18.(本小題12分)

已知sinα=?35，α∈(?π219.(本小題12分)

某公司入職筆試中有兩道必答題，某應試者答對第一題的概率為0.9，答對第二題的概率為0.8，假設每道題目是否答對是相互獨立的．

(1)求該應試者兩道題都答對的概率；

(2)求該應試者只答對一題的概率．20.(本小題12分)

在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(1,2)，B(n?1,3)，C(?1,3?n)．

(1)如果∠A是直角，求實數n的值；

(2)求過坐標原點，且與△ABC的高AD垂直的直線l的方程．21.(本小題12分)

已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)焦點為F1(?2,0)，F2(2,0)且過點(?2,3)，橢圓上一點P到兩焦點F1，22.(本小題12分)

求適合下列條件的雙曲線的標準方程：

(1)a=25，經過點A(2,?5)，焦點在y軸上；

(2)與雙曲線x216?參考答案1.C

2.B

3.C

4.A

5.C

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.B

13.4

14.?2

15.2π316.?72或17.解：z+(1+i)=2i，

則z=?1+i，

則|z|=(?118.解：∵sinα=?35，α∈(?π2,0)，

19.解：(1)設該應試者兩道題都答對為事件A，

則p(A)=0.9×0.8=0.72．

(2)設該應試者只答對一題為事件B，

則p(B)=0.9×(1?0.8)+(1?0.9)×0.8=0.26．

20.解：(1)AB=(n?2,1)，AC=(?2,1?n)，

∵∠A是直角，

∴AB?AC=0，

∴?2(n?2)+1?n=0，

∴n=53；

(2)l與高AD垂直，則l與BC平行，

kBC=3?n?3?1?n+121.解：(1)根據題意，橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)焦點為F1(?2,0)，F2(2,0)，

則橢圓的焦點在x軸上，且c=2；

又由橢圓經過點(?2,3)，則2a=[(?2)?(?2)]2+(3?0)2+[2?(?2)]2+(0?3)2=3+5=8，

即a=4，

則b2=a2?c2=16?4=12，

又由橢圓的焦點在x軸上，則橢圓的標準方程為x216+y212=1；

(2)22.解：(1)因