學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精課后訓練1．如圖所示，P是球O的直徑AB上的動點，PA＝x，過P點且與AB垂直的截面面積記為y，則y＝f(x）的大致圖象是（）．2．乘某種出租車，行程不足4千米時，車票10.40元,行程不足16千米時，大于或等于4千米的部分,每0.5千米車票0.8元，計程器每0。5千米計一次價．例如當行駛路程x（千米)滿足12≤x≤12.5時，按12。5千米計價；當12。5≤x＜13時，按13千米計價．若某人乘車從A到B共付費28元,則從A地到B地行駛的路程m(千米)滿足()．A．10。5≤m＜11B．11≤m＜11。5C．14。5≤m＜15D．15≤m＜15。53．一個車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產的摩托車數量x（輛）與創造的價值y（元）之間有如下關系：y＝－2x2＋220x.若這家工廠希望在一個星期內利用這條流水線創收6000元以上，那么它在一個星期內大約應該生產摩托車數量的范圍為（）．A．{x|41≤x≤49,x∈N}B．{x｜51≤x≤59，x∈N｝C．｛x｜61≤x≤69，x∈N}D．｛x｜71≤x≤79,x∈N}4．某品牌彩電為了打開市場，促進銷售，準備對其特定型號彩電降價，有四種降價方案:方案（1)：先降價a%，再降價b%；方案(2）：先降價b%，再降價a%;方案（3)：先降價，再降價；方案（4):一次性降價（a＋b）%.其中a＞0，b＞0，a≠b，上述四種方案中，降價幅度最小的是()．A．方案(1）B．方案（2)C．方案(3）D．方案（4)5．某家庭用14。4萬元購買了一輛汽車，使用中維修費用逐年上升，第n年維修費用約為0。2n萬元，每年其他費用為0.9萬元．報廢損失最小指的是購車費、維修費及其他費用之和的年平均值最小，則這輛車應在______年后報廢損失最小．6．定義域為［－1，1]的函數f(x)＝kx＋2k＋1，其值域既有正數也有負數，則實數k的取值范圍是______．7．某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x＝______噸．8．某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80％出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額(元）的范圍[200，400）[400，500)［500，700)[700,900)…獲得獎券的金額(元)3060100130…根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元,獲得的優惠額為400×0.2＋30＝110(元)．設購買商品得到的優惠率＝。試問：(1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？（2）對于標價在[500,800］（元)內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優惠率？9．對1個單位質量的含污物體進行清洗，清洗前其清潔度(含污物體的清潔度的定義為：）為0。8,要求清洗完后的清潔度是0.99。有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質量變為a（1≤a≤3)．設用x單位質量的水初次清洗后的清潔度是（x＞a－1），用y質量的水第二次清洗后的清潔度是，其中c(0.8＜c＜0。99）是該物體初次清洗后的清潔度．（1)分別求出方案甲以及c＝0。95時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；(2)若采用方案乙，當a為某定值時，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數值時對最少總用水量的影響．

參考答案1.答案：A不妨設球的半徑為R（常數）．∵PA＝x，∴OP＝R－x.∴截面圓的半徑.∴y＝πr2＝2πRx－πx2(0≤x≤R），故選A.2。答案：D可以根據條件首先判斷出m的大致范圍，然后代入驗證即可．當m＝15時，付費10.40＋(15－4)×2×0.8＝28元．故選D.3。答案:B設在一個星期內大約應該生產x輛摩托車．根據題意，得－2x2＋220x＞6000.移項整理，得x2－110x＋3000＜0。因為Δ＝100＞0,所以方程x2－110x＋3000＝0有兩個實數根x1＝50，x2＝60.由二次函數y＝x2－110x＋3000的圖象得不等式的解集為50＜x＜60。因為x只能取整數值，所以當這條摩托車整車裝配流水線在一周內生產的摩托車數量在｛x|51≤x≤59，x∈N｝內時，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益．4.答案：C設原來的價格為1，按四種方案降價后的價格分別為：方案(1)：(1－a％)（1－b%)，方案（2)：(1－b％)(1－a%)，方案(3）：，方案(4）：1－(a＋b)％.很明顯（1－a％)(1－b％)＝（1－b%)（1－a%)＜。又（1－)2－[1－(a＋b）％］＝(）2＞0，∴按方案（3)降價后的價格最高．故降價幅度最小的是方案(3)．5.答案：12年平均值＝＋0。1n＋1≥3.4，當且僅當，即n＝12時，年平均值最小，所以12年后報廢損失最小．6.答案：(－1，)由已知可得f（x）＝kx＋2k＋1是單調函數，其值域既有正數也有負數，應有f(－1)·f(1)＜0，且k≠0,即（k＋1)(3k＋1）＜0，且k≠0。所以－1＜k＜。7.答案：20某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，則需要購買次，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，所以一年的總運費與總存儲費用之和為(·4＋4x）萬元，而·4＋4x≥160，當且僅當，即x＝20時,一年的總運費與總存儲費用之和最小．8.答案：解：(1）。（2）設商品的標價為x元,則500≤x≤800，消費額：400≤0。8x≤640。由已知，得①或②不等式組①無解，不等式組②的解集為625≤x≤750。因此，當顧客購買標價在[625，750］元內的商品時，可得到不少于的優惠率．9.答案：解:（1)設方案甲與方案乙的用水量分別為x與z，由題設有，解得x＝19.由c＝0。95得方案乙初次用水量為3，第二次用水量y滿足方程:,解得y＝4a，故z＝4a＋3。即兩種方案的用水量分別為19與4a＋3。因為當1≤a≤3時,x－z＝4（4－a)＞0，即x＞z，故方案乙的用水量較少．(2）設初次與第二次清洗的用水量分別為x與y，類似(1)得，y＝a（99－100c)．（＊)于是x＋y＝＋a(99－100c)＝＋100a(1－c）－a－1.當a為定值時，.當且僅當＝100a(1－c）時等號成立．此時(不合題意，舍去）或∈（0。8