兩數和乘以這兩數的差說課稿一、教學內容：華東師大版八年級上冊第十三章第三節(jié)乘法公式之兩數和乘以這兩數的差。二、教材分析：（一）、教材所處的地位：乘法公式是初中代數學習的幾個重要的公式之一。兩數和乘以這兩數的差實質上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時也與今后學習因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學習因式分解時的知識遷移，又可減少之后學習完全平方公式時產生負遷移。（二）、教學重、難點及關鍵：1、重點：掌握平方差公式的特點，并會運用。2、難點：公式的幾何背景，會靈活運用公式。3、關鍵：抓住公式的結構特點，能根據公式的特點，判斷哪些多項式的乘法可以套用公式。三、教學設計說明：針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇“遷移引導法”探索式教學，引導學生探索、歸納到應用。由學到“思”，由“思”到知識方法的提升，體驗探索數學的方法，及應用的必要*，讓學生感受學習數學是一件快樂的事，也是服務于生活的一種必備知識。這種教學理念體現了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極*。我的教學設計流程是：創(chuàng)設情境——觀察發(fā)現——歸納驗*——強化訓練——應用拓展等幾個環(huán)節(jié)。本節(jié)課的內容是學習公式、運用公式，公式的學習及運用主要以技能訓練為主。我在設計這節(jié)課時，遵循了以下幾個原則：（1）、層次*原則：在教學時由淺入深，由易到難，使所有學生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學習情境中，再根據個別學生學習能力的差異，注意加以輔導，讓學困生不掉隊，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學生。（2）、創(chuàng)新*原則：把數學知識的學習設計為學生發(fā)現和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的一條重要途徑。讓學生帶著問題情境，主動探索、發(fā)現問題，并歸納出規(guī)律，這樣做能提高學生的學習主動*。在統(tǒng)籌安排下，也注重培養(yǎng)學生的自主學習能力。（3）、*作*原則：本節(jié)課的教學容量較大，為了使學生能將知識內化，形成技能，必須讓學生清楚的認識并掌握公式的特點，從知識的形成到強化訓練，這幾個環(huán)節(jié)利用多媒體輔助教學，才能有效的提高教學效率。（4）、學習規(guī)律*原則：學而時習之，要使學的知識內化，形成技能，應得多次的、反復的學。以精講多練的形式，確保以學生成為學習的主體。四、學法分析：根據學生掌握知識過程的規(guī)律，按知識的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來設計學案。在公式形成后添加了填表認識公式的學習環(huán)節(jié)，引導學生對公式特點進一步分析，將學習的重點逐一在練習中分化，促使學生不斷將知識內化。之后的強化訓練，促使學生再次從練中認識公式，從練中掌握公式，從練中熟練運用公式，最終形成技能。所任課班級的學生中外來生居多，學生的流動*較大且學習基礎不扎實，再加上家長無暇他顧，故學生學習的積極*不高，學習的依賴*、模仿*強。鑒于這些原因，在公式顯現后，鼓勵學生聯(lián)想如何給公式取名（平方差公式），進一步激發(fā)學生學習興趣。模式化教學是促進有效遷移的又一舉措，這能使學生記憶更深刻，防止類同錯誤的產生。接著利用所學知識解決課前的問題情境，在解開問題的面紗時，學生也會體會到學習的重要*和學以致用的成就感。最后以問答的形成進行學習小結，有利于學生在鞏固知識的同時，培養(yǎng)學生的反思能力、歸納能力、概括能力。數形結合是本節(jié)課的難點之一，我利用多媒體動畫的形式，引導學生對形的變化的理解，從而突破學習難點。另一個難點在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結合問題的解決，從而實現學生“用”的能力。例題3也是學生學習的一個難關。學生特別怕解決實際問題，對于文字的理解能力及知識的應用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學生喜聞樂見的問題來吸引學生的注意力，激發(fā)學生的求知欲，老師可指導學生利用圖形分析問題。五、教學程序：教學環(huán)節(jié)教學設計學生學習預計設計意圖一、創(chuàng)設情境（限時3分鐘左右）以學生生活中易見的問題導入：“小紅同學去商店買了單價9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計算器計算時，小紅就算出應付99.6元。售貨員驚訝問：‘這位同學，你怎么算得這么快？’小紅說：‘我用數學中學過的一個公式就口算出來了！’你知道是什么公式嗎？你現在能算出來嗎？”個別預習的學生可能會回答出這個問題，可以給他們一個表現的機會。讓學生體會數學來源于生活。二、觀察發(fā)現（限時5分鐘左右）計算下列各式并觀察下列乘式與結果特征。①(x＋1)(x＋2)②(x＋2)(x－2)③(m－3)(m＋2)④(2a＋b)(2a－b)輔導個別學生，并隨機調板既鞏固多項式的乘法運算，又能根據積的結果，引導學生探索規(guī)律，激發(fā)學生探索興趣。三、歸納驗*（限時5分鐘）1、利用多媒體與學生一起找出規(guī)律，并引導學生歸納成公式。2、體會公式的幾何意義。找規(guī)律并不難，難點在于公式的幾何背景，通過動畫的形式能幫助學生進一步理解。由舊獲新，突出重點，培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數的能力。利用多媒體動畫的形式滲透數形結合的思想。四、強化訓練（15分鐘左右）1、填表（表略）2、例1精講：計算：（1）、(a＋3)(a－3)（2）、(2a＋3b)(2a－3b)（3）、(－2x－y)(2x－y)3、鞏固：教科書p27、練習1評對后，用**粉筆標出公式的結構，1、個別學生理解表格的內容會欠缺。2、有范例的引導，學生應該能較好的掌握公式的結構。第（3）式的解法可對好生進行思維拓展。3、練習調板，巡視輔導。1、培養(yǎng)學生的讀表能力。2、熟悉公式，加深對公式結構特征的理解。3、在熟悉公式后，形成技能。五、應用拓展（限時15分鐘）1、解答問題情境2、例2自學3、例3改編：周扒皮有一塊邊長為a米的正方形地，租給李*耕種。有一天他對李*說：“我先把這塊地的一邊加長2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”李*一聽，覺得好象沒吃虧，就答應了。同學們，你們覺得李*有沒有吃虧？為什么？1、問題情境及例2都比較容易套用公式；2、例3的學習會有一定的困難，引導學生畫圖。1、體會學以致用的重要*。2、訓練學生的運用能力。3、根據學生特點，將例3改編成趣味應用題，讓學生體會數學來源于生活又實踐于生活，激發(fā)學生學習興趣，借機對學生進行思想教育。六、學習反思（間時2分鐘）提問的形式：本節(jié)課我們學習了什么？平方差公式適用于什么問題的計算？（2）、多項式乘法既然可用法則進行，為何要學習這個乘法公式？（3）、利用平方差公式計算多項式乘法時應注意什么？理清學習知識。1、目的是理清知識