2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第二章二次函數(shù)2.1二次函數(shù)y=x2，y=－x2

的圖象與性質(zhì)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2二次函數(shù)y=x2的圖象的畫法二次函數(shù)y=x2和y=－x2

的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)知1－講感悟新知1二次函數(shù)y=x2的圖象的畫法畫二次函數(shù)y=x2

的圖象，一般用描點(diǎn)法，具體步驟如下：(1)列表：先取原點(diǎn)(0，0)，然后在原點(diǎn)兩側(cè)對稱地各取2個(gè)點(diǎn).(2)描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，先將y軸右側(cè)的2個(gè)點(diǎn)描出來，然后根據(jù)對稱關(guān)系找到y(tǒng)

軸左側(cè)的2個(gè)點(diǎn).(3)連線：按照自變量由小到大(或由大到小)的順序，把所描各點(diǎn)用光滑的曲線順次連起來.知1－講感悟新知特別提醒1.二次函數(shù)y=x2

的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故應(yīng)以原點(diǎn)(0，0)為中心對稱取值.2.二次函數(shù)圖象的兩端是無限伸展的，畫圖象時(shí)要畫“出頭”.感悟新知知1－練畫出二次函數(shù)y=x2

的圖象.例1解：列表.解題秘方：緊扣描點(diǎn)法的步驟畫出二次函數(shù)y=x2

的圖象.x…－3－2－10123…y=x2…9410149…感悟新知知1－練描點(diǎn)、連線，如圖所示.感悟新知知1－練

C知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)y=x2和y=－x2

的圖象與性質(zhì)知2－講感悟新知2二次函數(shù)y=－x2

的圖象可類比y=x2的圖象來畫，二者的圖象與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系如下表.知2－講感悟新知二次函數(shù)y=x2y=－x2圖象知2－講感悟新知圖象形狀拋物線開口方向向上向下對稱軸y

軸頂點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)增減性當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x

值的增大而減小；當(dāng)x>0時(shí)，y

的值隨x

值的增大而增大當(dāng)x<0時(shí)，y

的值隨x值的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y

的值隨x

值的增大而減小續(xù)表知2－講感悟新知最值當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0當(dāng)x=0時(shí)，y

最大值=0聯(lián)系(1)自變量x的取值范圍都是全體實(shí)數(shù)；(2)若把函數(shù)y=x2

的圖象和函數(shù)y=－x2

的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，則兩圖象既關(guān)于x

軸成軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱續(xù)表知2－講感悟新知特別提醒1.對于二次函數(shù)，一般從圖象特征(開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸)、函數(shù)變化(即增減性)、最大(最小)值等方面加以研究.2.若把二次函數(shù)y=x2的圖象和二次函數(shù)y=－x2的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，則兩個(gè)圖象既關(guān)于x

軸成軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.感悟新知已知y=是y關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象為拋物線.例2解題秘方：緊扣二次函數(shù)y=x2

和y=－x2

的圖象與性質(zhì)求待定字母的值或取值范圍.知2－練感悟新知(1)求滿足條件的k

的值.

知2－練感悟新知(2)k

為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo).當(dāng)x

為何值時(shí)，y

的值隨x

值的增大而增大？

知2－練感悟新知(3)k為何值時(shí)，二次函數(shù)有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？

知2－練知2－練感悟新知2-1.如圖，A，B

分別為函數(shù)y=x2

圖象上兩點(diǎn)，且線段AB垂直于y軸，若AB=8，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(4，4)

B.(4，16)C.(－4，4)

D.(－4，16)D知2－練感悟新知2-2.若A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)為二次函數(shù)y=－x2的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3

的大小關(guān)系是()A.y1

＜y2

＜

y3B.y3

＜y2

＜y1C.y3

＜y1

＜y2D