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文檔簡介

華師版七年級上第3章圖形的初步認識集訓課堂練素養2.與線段上的點有關的計算類型1

與線段中點有關的計算1.

[2024·河北邢臺期末]已知不重合的

C

D

E

三點在線段

AB

上(均不與點

A

B

重合),且

E

是線段

BC

的中點.(1)如圖,

D

是線段

AC

的中點,若

AB

=10

cm,

AC

=6

cm,則

DE

的長度為

cm.5

1234

【點撥】1234(2)若

D

是線段

AB

的中點,則線段

DE

與線段

AC

之間的

數量關系為

?.

1234

【點撥】1234

【解】如圖所示即為所作.

1234(2)設

AB

=9

cm,點

D

從點

B

出發,同時點

E

從點

A

發,分別以3

cm/s,1

cm/s的速度沿直線

AB

向左運動.

在點

D

E

沿直線

AB

向左運動的過程中,

M

N

分別

是線段

DE

AB

的中點.當點

C

恰好為線段

BD

的三等

分點時,求

MN

的長.1234

1234

1234類型3

與線段上的動點有關的計算3.

如圖,

M

是定長線段

AB

上一定點,

C

D

兩點分別從

M

B

同時出發,以1

cm/s,3

cm/s的速度沿直線

BA

向左

運動,運動方向如箭頭所示(

C

在線段

AM

上運動,

D

線段

BM

上運動,均不與線段端點重合).1234

1234

【點撥】1234(2)當點

N

在線段

AB

上時,如圖①.

當點

N

在線段

AB

的延長線上時,如圖②.1234

12344.[新考向·開放性試題2024山東濟南調研]如圖,線段

AB

=24,動點

P

A

出發,以2個單位/秒的速度沿射線

AB

運動,

M

AP

的中點.(1)出發多少秒后,

PB

=2

AM

?【解】出發6秒后,

PB

=2

AM

.

1234(2)當

P

在線段

AB

上運動時,試說明2

BM

BP

為定值.【解】因為由(1)得

BM

=24-

x

PB

=24-2

x

,所以2

BM

BP

=2

(24-

x

)-(24-

2

x

)=24.1234(3)當

P

AB

延長線上運動,

N

BP

的中點時,有下列

兩個結論:

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