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文檔簡介
華師版七年級上第3章圖形的初步認識集訓課堂練素養2.與線段上的點有關的計算類型1
與線段中點有關的計算1.
[2024·河北邢臺期末]已知不重合的
C
,
D
,
E
三點在線段
AB
上(均不與點
A
,
B
重合),且
E
是線段
BC
的中點.(1)如圖,
D
是線段
AC
的中點,若
AB
=10
cm,
AC
=6
cm,則
DE
的長度為
cm.5
1234
【點撥】1234(2)若
D
是線段
AB
的中點,則線段
DE
與線段
AC
之間的
數量關系為
?.
1234
【點撥】1234
【解】如圖所示即為所作.
1234(2)設
AB
=9
cm,點
D
從點
B
出發,同時點
E
從點
A
出
發,分別以3
cm/s,1
cm/s的速度沿直線
AB
向左運動.
在點
D
,
E
沿直線
AB
向左運動的過程中,
M
,
N
分別
是線段
DE
,
AB
的中點.當點
C
恰好為線段
BD
的三等
分點時,求
MN
的長.1234
1234
1234類型3
與線段上的動點有關的計算3.
如圖,
M
是定長線段
AB
上一定點,
C
,
D
兩點分別從
M
,
B
同時出發,以1
cm/s,3
cm/s的速度沿直線
BA
向左
運動,運動方向如箭頭所示(
C
在線段
AM
上運動,
D
在
線段
BM
上運動,均不與線段端點重合).1234
1234
【點撥】1234(2)當點
N
在線段
AB
上時,如圖①.
當點
N
在線段
AB
的延長線上時,如圖②.1234
12344.[新考向·開放性試題2024山東濟南調研]如圖,線段
AB
=24,動點
P
從
A
出發,以2個單位/秒的速度沿射線
AB
運動,
M
為
AP
的中點.(1)出發多少秒后,
PB
=2
AM
?【解】出發6秒后,
PB
=2
AM
.
1234(2)當
P
在線段
AB
上運動時,試說明2
BM
-
BP
為定值.【解】因為由(1)得
BM
=24-
x
,
PB
=24-2
x
,所以2
BM
-
BP
=2
(24-
x
)-(24-
2
x
)=24.1234(3)當
P
在
AB
延長線上運動,
N
為
BP
的中點時,有下列
兩個結論:
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