第1章有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方目

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乘方的意義1.

【知識(shí)初練】(－2)3的底數(shù)是

，指數(shù)是

，它

表示有

個(gè)

相乘；－23的底數(shù)是

，指數(shù)

是

，它表示有

個(gè)

相乘的

數(shù).－2

3

3

－2

2

3

3

2

相反2345678910111212.

下列式子表示3個(gè)－5相乘的是(

D

)A.3×(－5)B.3－5C.

－53D.(－5)3D2345678910111213.

根據(jù)乘方的概念，－8×8×8×8×8×8可以表示為

?

?.－86

234567891011121

乘方的運(yùn)算4.

(－2)3的運(yùn)算結(jié)果為(

C

)A.

－6B.6C.

－8D.8C2345678910111215.

[2024·南陽月考]有下列各式：①－(－2)；②－｜－2｜；

③(－3)2；④－32.其中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有(

B

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B2345678910111216.

[2024·天津月考]

m

是最大的負(fù)整數(shù)，則

m2

025＝

.

－1

234567891011121

m

＝－1

(3)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27.2345678910111218.

觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，

26＝64，27＝128，28＝256，….根據(jù)上述算式的規(guī)律，

220的末位數(shù)字是(

C

)A.2B.4C.6D.8C234567891011121

23456789101112110.

若(

x

－2)2＋｜

y

＋1｜＝0，求

yx

的值.解：因?yàn)?

x

－2)2＋｜

y

＋1｜＝0，所以

x

－2＝0，

y

＋1＝0，解得

x

＝2，

y

＝－1，所以

yx

＝(－1)2＝1.23456789101112111.

【教材改編題】如果

a

與

b

互為相反數(shù)，那么

a2與

b2是否

互為相反數(shù)？

a3與

b3是否互為相反數(shù)？解：由題意知

a

＝－

b

.①當(dāng)

a

＝0，

b

＝0時(shí)，

a2與

b2互為相反數(shù)，

a3與

b3互為相

反數(shù)；②當(dāng)

a

≠0，

b

≠0時(shí)，

a2與

b2不互為相反數(shù)，

a3與

b3互為相反數(shù).23456789101112112.

[運(yùn)算能力]觀察下列各式：(

ab

)2＝

a2

b2，(

ab

)3＝

a3

b3，

(

ab

)4＝

a4

b4，….回答下列三個(gè)問題.(1)驗(yàn)證：(3×5)2＝

，32×52＝

；

[(－2)×3]2＝

，(－2)2×32＝

?.(2)通過上述驗(yàn)證，歸納得出：(

ab

)

n

＝

，

(

abc

)

n

＝

?.225

225

36

36

anbn

anbncn

234567891011121(3)請(qǐng)應(yīng)用(2)中結(jié)論計(jì)算：(－0.125)2

025×22

024×42

024.解：原式＝(－0.125)2

024×22

024×42

024×(－0.125)＝(－0.125×2×4)2

024×(－0.125)＝(－1)2

024×(－0.125)＝1×(－0.125)＝－0.125.234