專題01選擇壓軸題

1.（2022?江西）甲、乙兩種物質的溶解度y（g）與溫度/（七）之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯

A.甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大

B.當溫度升高至始C時，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.當溫度為0°C時，甲、乙的溶解度都小于20g

D.當溫度為30℃時，甲、乙的溶解度相等

2.（2021?江西）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分別擺

放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數為（）

A.2B.3C.4D.5

3.（2020?江西）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線、=寸-2龍-3與y軸交于點A,與x軸正

半軸交于點3,連接將RtAOAB向右上方平移，得到放△04E,且點O,A'落在拋物線的對稱軸

上，點B'落在拋物線上，則直線A3'的表達式為（）

A.y=xB.y=x+lC.y=x+—D.y=x+2

4.（2019?江西）如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后

的圖形恰好有3個菱形的方法共有（）

B.4種C.5種D.6種

5.（2018?江西）在平面直角坐標系中，分別過點4>,0）,3（m+2,0）作x軸的垂線4和小探究直線小

直線6與雙曲線y=巳3的關系，下列結論中錯誤的是（）

X

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當m=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當—2<加<0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側

D.當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2

6.（2022?南昌模擬）如圖，在AABC中，AB^AC,。在AC邊上，E是3c邊上一點，若AB=6,AE=30,

ZAED=ZB,則AD的長為（）

A.3B.4C.5D.5.5

7.（2022?吉安一模）小明從圖所示的二次函數y=+灰+。的圖象中，觀察得出了下面五條信息:

?c<0；?abc>0；@a-b+c>0；④2a-33=0；@c-4b>0,

你認為其中正確信息的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.（2022?高安市一模）若將拋物線平移，有一個點既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱

2

這個點為“平衡點”.現將拋物線C1：y=（x-2）-4向右平移個單位長度后得到新的拋物線Q,

若（4,〃）為“平衡點”，則機的值為（）

A.2B.1C.4D.3

9.（2022?新余一模）如圖，正方形ABCD中,AB=6,將AADE沿AE對折至AAEF,延長EF交5C于點

G,G剛好是5C邊的中點，則田的長是（)

A.1B.1.5C.2D.2.5

10.（2022?贛州一模）用10根小棒組成如圖1所示的圖案，請平移3根小棒變成如圖2所示的圖案，平移

的方式有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

11.（2022?瑞金市模擬）如圖，將邊長為后的正方形繞點3逆時針旋轉30。，那么圖中陰影部分的面積為

)

A.3B.石C.3-A/3D.1+A/3

12.（2022?宜春模擬）如圖1是由20個全等的邊長為1的正方形拼成的圖形，現有兩種不同的方式將它沿

著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個面積是20的大正方形，貝|（）

C.甲不可以，乙可以D.甲、乙都可以

13.（2022?樂安縣一模）在數學活動課中，我們學習過平面鑲嵌，若給出如圖所示的一些邊長均為1的正

三角形、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙地圍繞某一個頂點拼在一起，形

成一個平面圖案，則可拼出的不同圖案共有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

14.（2022?尋烏縣模擬）己知拋物線C“：K=_gx2+（〃_l）x+2〃（其中力為正整數）與x軸交于A“，紇兩

點（點兒在紇的左邊），與y軸交于點下列說法不正確的是（）

A.當〃=1時，點4的坐標為（-2,0）,點片的坐標為（2,0）

B.當”=2時,點兒的坐標為（-2,0）,點打的坐標為（4,0）

C.拋物線C"經過定點（-2,0）

D.△42鳥的形狀為等腰直角三角形

15.（2022?江西模擬）已知二次函數丫=依2-2依+3（。>0）,當魄心機時，3-隔步3,則的取值范圍

為（）

A.砥圾1B.猱版2C.啜弧2D.zu.2

16.（2022?石城縣模擬）函數y=依與y=o?+a（aA0）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）

17.（2022?石城縣模擬）若平面直角坐標系內的點M滿足橫、縱坐標都為整數，則把點A/叫做“整點”.例

如：P（l,0）、2（2,-2）都是“整點”.拋物線y=7加-4m+4帆-2（〃?>0）與X軸交于點A、3兩點，若該

拋物線在A、3之間的部分與線段AB所圍成的區域（包括邊界）恰有七個整點，則加的取值范圍是（

）

A.—?m<lB.—<z/i,,1C.1<%,2D.l<m<2

22

18.（2022?南昌模擬）如圖，是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體，移動1,2,3三個小正方體中

的一個，使移動前后的幾何體的左視圖不變，要求這個被移動的小正方體與剩下的未移動的小正方體至少

共一個面，則移動的方法有（）種.

B.4C.5D.6

19.（2022?江西二模）如圖，正方形紙片ABCD分成五塊，其中點G為正方形的中心，點F，K,E,H

分別為AB,BC,CD,?的中點.用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形NP。/（要求這五塊

紙片不重疊無縫隙），符合要求的拼圖方法有（）種.

A.3種B.4種C.5種D.6種

20.（2022?湖口縣二模）已知二次函數y=—+2依+°-1的圖象只經過三個象限，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.頂點在第一象限

C.a.AD.當x>l時，y的最小值為-1

21.（2022?吉州區模擬）如圖，對稱軸為x=l的拋物線>=辦2+樂+。與y軸的交點在1和2之間，與x軸

的交點在-1和0之間，則下列結論錯誤的是（）

A.b=—2a

B.此拋物線向下移動c個單位后過點（2,0）

C.-1<a<—

2

D.方程/一2%=!有實根

a

22.（2022?景德鎮模擬）如圖，在一單位為1的方格紙上，△A&A3，△A4A，△AA4，都是斜邊在

x軸上，斜邊長分別為2,4,6,的等腰直角三角形，若A4A的頂點坐標分別為4（2,0），4（1,T），

(1,-1010)D.(1,-1011)

23.（2022?撫州模擬）如圖平行四邊形ABCD,尸為3c中點，延長45至E,使AE:AD=1:3,連結EF

交DC于點G,若ADEG的面積是1,則五邊形ZMBFG的面積是（）

E

A.11B.12C.—D.—

44

24.（2022?九江三模）已知點M為二次函數y=Y+2區+%-2圖象的頂點，則以下結論錯誤的是（）

A.該函數圖象與x軸總有兩個交點

B.若該函數圖象的頂點M的坐標為（a,力，則。與a的關系滿足匕=-/一。一2

C.無論左取何值，頂點Af總在x軸的上方

D.直線>=4-2與該函數圖象交于點C、D,則當人=若時，AMCD是等邊三角形

25.（2022?九江一模）如圖，在已知線段AB上按下列步驟作圖：（1）分別以點A,3為圓心，以大于

2

長為半徑作弧交于。、。兩點，直線8與AB交于點￡;(2)以點石為圓心，以AE長為半徑作弧交AC

于點尸，連接郎和FB；若NACB=80。，則NC5尸=()

A.5°B.10°C.12°D.15°

26.(2022?南城縣一模)如圖，在平面直角坐標系中，平行于x軸的直線y=2,與二次函數y=/,y=ax^

分別交于A、8和。、D,若CD=2AB,則。為()

1

A.4B.C.2D

4-1

27.(2022?萍鄉模擬)已知二次函數>=加-2依-3a("0),關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一

定成立的是()

A.該圖象的頂點坐標為(l,Ta)

B.該圖象與x軸的交點為(-1,0),(3,0)

C.若該圖象經過點(-2,5),則一定經過點(4,5)

D.當x>l時，y隨x的增大而增大

28.(2022?玉山縣二模)如圖，拋物線y=aY+6x+c的對稱軸是直線x=l,下列結論:

①abc>0；②加—4ac>0；(§)8a+c<0；④5a+Z?+2c>0,

正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

29.（2022?遂川縣一模）如右圖，在矩形MCD中，AB=1O,4）=12,P為矩形內一點，ZAPB=90°,

A.8B.2121C.10D.----------

61

30.（2022?紅谷灘區校級一模）如圖，AABC的兩條高BD,CE相交于點O,則下列結論正確的是（）

A.AABC是等腰三角形B.OB=OC

「ODOE

C.ZAED=ZACB

OBOC

專題01選擇壓軸題

1.（2022?江西）甲、乙兩種物質的溶解度y（g）與溫度改°C）之間的對應關系如圖所示，則

下列說法中，錯誤的是（）

A.甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大

B.當溫度升高至始C時，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20g

D.當溫度為30°C時，甲、乙的溶解度相等

【答案】D

【詳解】由圖象可知，A、3、C都正確，

當溫度為時，甲、乙的溶解度都為30g,故。錯誤，

故選：D.

2.（2021?江西）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位

置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對

稱圖形的個數為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【詳解】觀察圖象可知，能拼接成不同軸對稱圖形的個數為3個.

故選：B.

3.(2020?江西)在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線＞=/-2尤-3與y軸交于

點A,與x軸正半軸交于點5,連接鉆，將RtAOAB向右上方平移，得到

且點O',A落在拋物線的對稱軸上，點"落在拋物線上，則直線A3'的表達式為()

A.y=xB.y=x+lC.y=%+gD.y=x+2

【答案】B

【詳解】如圖，?.?拋物線y=f-2尤-3與y軸交于點A,與x軸正半軸交于點3,

令、=0,解得x=—l或3,

令x=0,求得y=-3,

.?.3(3,0),A(0,-3),

...拋物線y=爐_2尤_3的對稱軸為直線尤=--=1,

2x1

A的橫坐標為1,

設4(1,77),則8'(4,〃+3),

?點8,落在拋物線上，

.-.n+3=16-8-3,解得〃=2,

.?.4(1,2),8(4,5),

設直線AB'的表達式為y=kx+b,

[k+b=2

\4k+b=5'

：.直線AB'的表達式為y=x+l,

4.(2019?江西)如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同

的小棒，拼接后的圖形恰好有3個菱形的方法共有()

【答案】D

【詳解】共有6種拼接法，如圖所示.

5.(2018?江西)在平面直角坐標系中，分別過點4>,0),3(m+2,0)作x軸的垂線(和

12,探究直線4,直線4與雙曲線丁=三的關系，下列結論中錯誤的是()

x

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當"2=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當—2(加<0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側

D.當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2

【答案】D

【詳解】A、?.?/〃、m+2不同時為零，

兩直線中總有一條與雙曲線相交；

B、當機=1時，點A的坐標為(1,0),點3的坐標為(3,0),

3

當％=1時，y=-=3,

x

：.直線4與雙曲線的交點坐標為(1,3)；

3

當x=3時，y=—=1,

x

直線12與雙曲線的交點坐標為（3,1）.

7（1-0）2+（3-0）2=7（3-0）2+（1-0）2，

.?.當機=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等；

C>當—2</“<0時，0<加+2<2,

.?.當—2<加<0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側；

D、,.?m+2—m=2,且y與％之間一一對應，

當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的距離大于2.

故選：D.

6.（2022?南昌模擬）如圖，在AABC中，AB=AC,。在AC邊上，E是3c邊上一點,

若AB=6,AE=3也,ZAED=ZB,則AO的長為（）

A.3B.4C.5D.5.5

【答案】A

【詳解】?.?AB=AC,

:.ZB=NC,

???ZAED=ZB,

,\ZAED=ZCf

/.180°-ZE4C-ZAS）=180o-Z￡AC-ZC,

:.ZADE=ZAEC.

.?.AADES^AEC,

.ADAE

「AE-AC'

，：AE=3AC=AB=6,

_AD_W2

:.AD=3,

故選：A.

7.（2022?吉安一模）小明從圖所示的二次函數y=a?+"+。的圖象中，觀察得出了下面

五條信息：

①cvO；?abc>0；?a—b-^-c>0；@2a-3b=0；⑤。-4Z?>0,

你認為其中正確信息的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【詳解】???拋物線開口方向向上,

.?.々>0，

??,與y軸交點在冗軸的下方，

.,.c<0,

A=l>o,

2a3

?/a>0,

:.b<0,

2Q—3Z?>0,

/.abc>0,

.,.①②是正確的,

A1

④對稱軸尤=——

2a3

3b=—2a,

2a+3)=0,

，④是錯誤的；

當尤=-1,y=a-b+c,

而點(-l,a-〃+c)在第二象限，

「.Q—萬+。>0是正確的；

當x=2時，y=4a+2Z?+c=2x(~3b)+2b+c=c-4b,

而點(2,c-4Z?)在第一象限，

.\c-4b>0.

故選：C.

8.（2022?高安市一模）若將拋物線平移，有一個點既在平移前的拋物線上，又在平移后的

拋物線上，則稱這個點為“平衡點”.現將拋物線G：y=(尤-2)2-4向右平移〃2(加>0)個單

位長度后得到新的拋物線C。，若(4,“)為“平衡點”，則加的值為()

A.2B.1C.4D.3

【答案】C

【詳解】根據題意，將(4,h)代入拋物線G:y=(x-2)2-4,

得至！J：M=(4—2)2—4=0,

所以“平衡點”為(4,0).

2

將拋物線G:y=(尤-2>-4向右平移m(m>0)個單位得到新拋物線C2:y=(x-2-m)-4.

將(4,0)代入新拋物線C2:>=(%_2—加了一4,得0=(4_2—my_4.

解得m=4.

故選：C.

9.(2022?新余一模)如圖，正方形ABCD中，AB=6,將AADE沿AE對折至AA￡F,延

長)交3c于點G,G剛好是3C邊的中點，則ED的長是()

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案】C

【詳解】連接AG,由已知="=^.ZAFG=ZABG=ZD=9Q°,

AG=AG,

:.MBG塾AAFG(HL),

:.BG=GF

■.AB^BC=CD=DA=6,G是BC的中點，

：.BG=GF=GC=3,

設=貝!)EF=x,EC=6-x,

在RtAECG中，由勾股定理得：

(X+3)2=3?+(6-無了，

解得x=2,即。!E=2.

故選：C.

10.(2022?贛州一模)用10根小棒組成如圖1所示的圖案，請平移3根小棒變成如圖2所

示的圖案，平移的方式有()

A.1種B.2種C.3種D.4種

【答案】B

【詳解】如圖（2）所示：可以平移②④⑥或①⑧⑩.

圖⑵

故選：B.

11.（2022?瑞金市模擬）如圖，將邊長為目的正方形繞點3逆時針旋轉30。，那么圖中陰

影部分的面積為（）

A.3B.73C.3-73D.1+6

【答案】C

【詳解】設CZ>'與"）交于"，連接如圖：

邊長為框的正方形繞點B逆時針旋轉30。，

:.AB=BC,ZA=NC'=90°,ZCBC=30°,

MBM=△CBM{HL),

ZABM=ZC'BM=30°,

在RtAABM中,

%

AM7rL

AABM=-AB-AM=—=S

S221,BC'M

故選：c.

12.（2022?宜春模擬）如圖1是由20個全等的邊長為1的正方形拼成的圖形，現有兩種不

同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個面積是20

C.甲不可以，乙可以D.甲、乙都可以

【答案】D

【詳解】如圖所示:

可得甲、乙都可以拼一個面積是20的大正方形.

故選：D.

13.（2022?樂安縣一模）在數學活動課中，我們學習過平面鑲嵌，若給出如圖所示的一些

邊長均為1的正三角形、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙

地圍繞某一個頂點拼在一起，形成一個平面圖案，則可拼出的不同圖案共有（）

C.4種D.5種

【答案】B

【詳解】?.?正三角形的內角為60。，正六邊形的內角為120。，

圍繞某一個頂點拼在一起，成一個平面圖案，則共拼出①2x1200+2x60。②

120°+60°+120°+60°,(3)120°+4x60°,共3種不同的圖案；

故選：B.

14.(2022?尋烏縣模擬)已知拋物線C“：％=-gx2+(”-Dx+2〃(其中“為正整數)與x軸

交于A”，紇兩點(點A“在紇的左邊)，與y軸交于點，下列說法不正確的是()

A.當〃=1時，點4的坐標為(-2,0),點片的坐標為(2,0)

B.當〃=2時，點4的坐標為(-2,0),點鳥的坐標為(4,0)

C.拋物線C"經過定點(-2,0)

D.△424的形狀為等腰直角三角形

【答案】D

【詳解】A選項，〃=1時，拋物線解析式為y=-gf+2,

當y=0時，一(尤2+2=0,解得X]=2,x2=-2,

.,.點A的坐標為(-2,0),點片的坐標為(2,0),故A正確；

3選項，拋物線解析式為＞=-；/+%+4,

當y=0時，一3爐+%+4=0,解得％=—2,%=4,

二.點七的坐標為(-2,0),點當的坐標為(4,0),故3正確;

x2

C選項，yn=~~+(〃一l)x+2〃=-；(x+2)(x-2〃)，

當x=-2時，y=0,所以拋物線C“經過定點(-2,0),故C正確；

。選項，〃=2,拋物線解析式為y=-gx2+x+4,

當x=0時，y=4,則。式0,4),

,.,〃=4時，拋物線解析式為y=-/+3x+8,

當y=0時，一x?+3x+8=0,解得％=—2,x2=8,

.?.點兒的坐標為(8,0),

222

?.?4￡＞；=2?+4?=20,B4Dl=8+4=80,=10=100,

=B4Al,

.,.△42區的形狀為直角三角形，Z4Afi4=90o,故。錯誤；

故選：D.

15.(2022?江西模擬)已知二次函數、=加-2依+3(°＞0),當滕上加時，3-磁63,

則機的取值范圍為（）

A.怎如1B.噂版2C.掇麗2D.m..2

【答案】C

【詳解】二次函數y=ax1-lax+3=a（x-I）2-a+3（。>0）,

.?.該函數圖象開口向上，對稱軸是直線x=l,當x=l時，該函數取得最小值-。+3,

?.?當m時，3-^3,當y=3時，x=2或x=0,

啜譏2,

故選：C.

16.（2022?石城縣模擬）函數y=依與、=62+〃（。70）在同一直角坐標系中的大致圖象可

能是（）

【詳解】當。>0,由二次函數>=於+a=a（f+1）可知y>0,當。<0,由二次函數

y=ax1+a-a（x2+1）可知y<0,

故A、B、C錯誤，D正確；

故選：D.

17.（2022?石城縣模擬）若平面直角坐標系內的點M滿足橫、縱坐標都為整數，則把點M

叫做“整點”.例如：尸（1,0）、。（2,-2）都是“整點”.拋物線>=7加-43+4m-2（加>0）

與無軸交于點A、8兩點,若該拋物線在A、3之間的部分與線段至所圍成的區域（包

括邊界）恰有七個整點，則機的取值范圍是（）

A.—?m<1B.—<ZTI,,1C.lvm,2D.l<m<2

22

【答案】B

【詳解】y=mx2-4mx+4m-2-m(x-2)2-2S.m>0,

，該拋物線開口向上，頂點坐標為（2,-2）,對稱軸是直線x=2.

由此可知點（2,0）、點（2,-1）、頂點（2,-2）符合題意.

①當該拋物線經過點和（3,-1）時（如答案圖1）,這兩個點符合題意.

將（1,-1）代入y=⑺2-47/?:+4〃2-2得到—1=7〃—4〃1+4相—2.解得帆=1.

此時拋物線解析式為y=x2-4x+2.

由y=0得d—4x+2=0.解得占=2—0a0.6,x2=2+A/2?3.4.

.?.x軸上的點（1,0）、（2,0）、（3,0）符合題意.

則當機=1時，恰好有（1,0）、（2,0）、（3,0）、（1,-1）>（3,-1）,（2,-1）、（2,-2）這7個整點符

合題意.

.?."bl.【注：機的值越大，拋物線的開口越小，加的值越小，拋物線的開口越大】

1^3--------------------------------

答案圖1（%=1時）答案圖2（〃z=g時）

②當該拋物線經過點（0,0）和點（4,0）時（如答案圖2）,這兩個點符合題意.

此時無軸上的點（1,0）、（2,0）、（3,0）也符合題意.

將（0,0）代入y=mx2-4〃a+4機一2得至!|0=0—0+4，%-2.解得機=」.

2

此時拋物線解析式為y=^x2-2x.

13

當％=1時，y=-xl-2xl=--<-l..,.點（1,一1）符合題意.

1Q

當％=3時，^|y=-x9-2x3=--<-l..?.點（3,—1）符合題意.

綜上可知：當機=工時，點（0,0）、（1,0）、（2,0）、（3,0）、（4,0）、（1,-1）、（3,-1）,（2,-2）.

2

（2,-1）都符合題意，共有9個整點符合題意，

不符合題.

2

1

:.m>—.

2

綜合①②可得：當工<,旗1時，該函數的圖象與x軸所圍成的區域（含邊界）內有七個整點,

2

故選：B.

18.（2022?南昌模擬）如圖，是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體，移動1,2,3

三個小正方體中的一個，使移動前后的幾何體的左視圖不變，要求這個被移動的小正方體

與剩下的未移動的小正方體至少共一個面，則移動的方法有（）種.

正面/

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【詳解】由題意知，移動1后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則1可以放在3的后

面，2的前面或后面，即1有3種移動方法；

移動2后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則2可以放在原位置的后面，即2有1種

移動方法；

移動3后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則3可以放在1的上面，即3有1種移動

方法；

綜上所述，移動的方法有5種，

故選：C.

19.（2022?江西二模）如圖，正方形紙片ABCD分成五塊，其中點G為正方形的中心，點產，

K,E,”分別為AB,BC,CD,1X的中點.用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的

四邊形（要求這五塊紙片不重疊無縫隙），符合要求的拼圖方法有（）種.

A.3種B.4種C.5種D.6種

【答案】B

符合要求的拼圖方法有4種,

故選：B.

20.（2022?湖口縣二模）已知二次函數>=加+26+“-1的圖象只經過三個象限，下列說

法正確的是（）

A.開口向下B.頂點在第一象限

C.a.AD.當x>l時，y的最小值為一1

【答案】C

【詳解】；y=加+2辦+。-1=。（元+1）2-1,

頂點為（-1,-1）,

，頂點在第三象限，

,二次函數>=62+2ax+a-l的圖象只經過三個象限，

，拋物線開口向上，a-1..0,

..Q..1,

???拋物線開口向上，對稱軸為直線尤=-1,

x…-1時，y的最小值為一1,

故A、B、O錯誤，C正確；

故選：C.

21.（2022?吉州區模擬）如圖，對稱軸為x=l的拋物線>=演+云+。與y軸的交點在1

和2之間，與x軸的交點在-1和0之間，則下列結論錯誤的是（）

A.b=—2a

B.此拋物線向下移動c個單位后過點（2,0）

C?—1<av—

2

D.方程/一2%=^■有實根

a

【答案】D

【詳解】A.函數的對稱軸為％=—2=1,解得：b=-2a；

2a

故A正確，不符合題意；

B.此拋物線向下移動c個單位后，新拋物線表達式為：y=cuc2+bx=cuc2-2ax=ax(x-2),

令y=0,則x=0或2,故拋物線過點(2,0),

故5正確，不符合題意；

C.當％=—1時，y=a-b+c<G?,

當尤=1時，y=a+b+c=2@,

而lvcv2③，

聯立①②③并整理得：C=Q+2,即lva+2V2,解得—IvavO,

設拋物線的解析式為y=〃(％-1)?+2,

???%=—1時,y<0,

4a+2v0,

1

a<—,

2

1I

-Iva<—

2

故。正確，不符合題意；

D.

x2-2x=—變形為ax2-lax-1=0,

a

?/△=4Q2+4Q=4。(。+1),而-1<a<,

2

.-.△<0,故方程f-2x=!無實根，錯誤，符合題意；

a

故選：D.

22.(2022?景德鎮模擬)如圖，在一單位為1的方格紙上，△A4A，△AAA-△AA4,

都是斜邊在X軸上，斜邊長分別為2,4,6,……的等腰直角三角形，若A4A的頂點坐標

分別為4(2,0)，4(1,T)，4(0,0)，則依圖中所示規律，4022的坐標為()

D.(1,-1011)

【答案】D

【詳解】???各三角形都是等腰直角三角形,

直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半,

A(1,-1).A4(2,2),4(1-3)-4(2,4),Ao-A2(2,6),..

2022+4=505…2,

.?.點4022在第四象限，橫坐標是1，縱坐標的絕對值是2022+2=1011,

.?.4022的坐標為（1，-1°11）-

故選：D.

23.（2022?撫州模擬）如圖平行四邊形ABCD,尸為3C中點，延長的）至E,使

DE:AD=1:3,連結EF交DC于點G,若ADEG的面積是1,則五邊形D4BFG的面積是

)

「55

A.11B.12C.—D.—

44

【答案】D

【詳解】如圖，連接3G,

E

???四邊形ABCD是平行四邊形，

..AD//BC,AD=BC,

:./E=/CFG,

??,尸為3c中點,

.\FC=-BC=-AD,

22

???0￡:AD=1:3,

/.DE:BC=1:3,

DE:CF=2:3,

???ZE=NCFG,ZDGE=/CGF,

j.SDGE^CGF,

..DG:CG=DE:CF=2:3,

…SADEG-&CFG=4：9=1：S^CFG'

-S^CFG~'

取AO的中點Q,連接尸Q,

:.FQ//DG,

\EDG^\EQF,

:.DE:EQ=1:2.5=2:5,

,?S4EG:S^QEF=4:25=1:S^QF,

25

?q二

一口四邊形OQFG一~4

21915

??§四邊形ABfQ=Q-i-9

一U四邊形0。依十°ACFG=-----1—=—

442

211551

------1------二—

424

故選：D.

24.(2022?九江三模)已知點M為二次函數y=f+2區+左-2圖象的頂點，則以下結論錯

誤的是()

A.該函數圖象與無軸總有兩個交點

B.若該函數圖象的頂點M的坐標為(a,力，則。與。的關系滿足6=-/一。一2

C.無論左取何值，頂點M總在x軸的上方

D.直線、=4-2與該函數圖象交于點C、D,則當左=若時，AMCD是等邊三角形

【答案】C

【詳解】令f+2區+左一2=0,則△=4右一4伏-2)=45一4左+8=4伏一g)2+7>0,

.?.拋物線與x軸有2個交點，選項A正確.

y=無2+2kx+k—2—(無+左一k~+k—2,

.，.拋物線頂點坐標為(-左,-+%-2),

:.a=-k,b=-k2+k-2=-a2-a-2,選項8正確.

?.?拋物線開口向上，拋物線與x軸有2個交點，

拋物線頂點在x軸下方，選項C錯誤.

:點M坐標為(,-k,-k2+k-2),

：.拋物線對稱軸為值X=Tl,

.?.點C,。坐標為(0次-2),(~2k,k-2).

1.■AMCD是等邊三角形，

:.k-2-(-k2+k-2)=y/3\k\,

當％=省時，73-2-(-3+A/3-2)=3,符合題意，選項。正確.

故選：C.

25.(2022?九江一模)如圖，在已知線段至上按下列步驟作圖：(1)分別以點A,B為

圓心，以大于長為半徑作弧交于C、。兩點，直線CD與AB交于點E；(2)以點E為

2

圓心，以451長為半徑作弧交AC于點尸，連接￡F和￡8；若Z4CB=8O。，則NCRF=(

)

10°C.12°D.15°

【答案】B

【詳解】由作圖可知：CA=CB,EA=EF,ZAFB=90°,

.\ZFBA=900-ZCAB=40°,

ZCBF=ZCBA-ZFBA=50°-40°=10°.

故選：B.

26.（2022?南城縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，平行于x軸的直線y=2,與二次函

D,若CD=2AB,則〃為（）

A.4B.-C.2D.-

42

【答案】B

【詳解】將y=2代入y=V得2=x?,

解得％=-3，X2=A/2,

將y=2代入y=cue1得2=ax2,

aa

AB=2-j2,CD=^^-,

a

由題意得2叵=4a,

a

解得?=—,

4

故選：B.

27.(2022?萍鄉模擬)已知二