中考數學考點題型歸納（選擇題-提升）（45道）1．（2024·廣東·育才三中一模）設的整數部分為，小數部分為，則的值是（

）A．6 B． C．1 D．-12．（2024·江蘇南通·模擬預測）計算的結果是（

）A． B． C． D．3．（2024·山東臨沂·二模）已知a﹣b＝1，則a3﹣a2b+b2﹣2ab的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．（2024·四川省內江市第六中學二模）已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不對5．（2024·安徽·由南翔學校合并一模）已知關于x的一元二次方程有一個根為m，記，下列說法正確的是（

）A． B．C． D．6．（2024·河南省淮濱縣第一中學模擬預測）如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形兩條直角邊長分別為和，若，大正方形的邊長為，則小正方形的面積為（

）A． B． C． D．7．（2024·重慶·模擬預測）估計的值在（

）之間．A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和88．（2024·浙江寧波·一模）我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數、琎價各幾何？”意思是：一起去買琎（一種像玉的石頭），每個人出兩，則多4兩；每個人出兩，則不足3兩．問人數、琎的價格分別是多少？如果設人數x人，琎的價格為y兩，那么可列成的方程組為（

）A． B． C． D．9．（2024·黑龍江齊齊哈爾·模擬預測）若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是（

）．A．m<－2且 B．m<2且 C．m>－3且 D．m>－3且10．（2024·廣東·珠海市第十一中學一模）若不等式-1＞0的解都能使關于的不等式(m-2)＜2m-1成立，則m的取值范圍是(

)A．m＞1 B．1＜m≤2 C．0≤m≤1 D．-1≤m＜211．（2024·山東煙臺·模擬預測）若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍為（

）A．m＞2 B．m＜2 C．0＜m≤2 D．m≥212．（2024·山東濟南·一模）對于一個函數：當自變量x取a時，其函數值y也等于a，我們稱a為這個函數的不動點．若二次函數y＝x2+2x+c（c為常數）有兩個不相等且都小于1的不動點，則c的取值范圍是（）A． B． C． D．13．（2024·河北省保定市第二中學分校一模）若函數y＝kx﹣b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x+3）﹣b≤0的解集為（）A．x≤5 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≥514．（2024·山東濱州·三模）新定義：關于x的一元二次方程a1(x﹣m)2+k＝0與a2(x﹣m)2+k＝0稱為“同族二次方程”．如2(x﹣3)2+4＝0與3(x﹣3)2+4＝0是“同族二次方程”．現有關于x的一元二次方程2(x﹣1)2+1＝0與(a+2)x2+(b﹣4)x+8＝0是“同族二次方程”，那么代數式ax2+bx+2026能取的最小值是（）A．2020 B．2024 C．2023 D．201815．（2024·黑龍江·模擬預測）若關于x的分式方程無解，則m的值為（）A．﹣3或 B．或C．﹣3或或 D．﹣3或16．（2024·山東威海·模擬預測）已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根x1，x2．若，則m的值是（

）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在17．（2024·山東棗莊·一模）若關于的方程有實數根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且18．（2024·廣西梧州·一模）如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于點A、B，其中A(2，2).若，則x的取值范圍是（

）A． B．或C． D．或19．（2024·廣西·南寧市三美學校模擬預測）甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，王強跑步從甲地往乙地，李剛騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發，李剛先到達目的地，兩人之間的距離s（km）與運動時間t（h）的函數關系大致如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．兩人出發0.5小時后相遇B．李剛到達目的地時兩人相距8kmC．甲乙兩地相距12kmD．王強比李剛晚0.75h到達目的地20．（2024·江蘇省錫山高級中學實驗學校三模）如圖，的頂點B、C在第二象限，O為原點，點，反比例函數的圖像經過點C和邊的中點D，若，則k的值為（

）A． B． C． D．21．（2024·河南信陽·一模）已知點，，都在反比例函數的圖象上，那么，，的大小關系是（

）A． B． C． D．22．（2024·湖南婁底·一模）已知二次函數的圖象經過與兩點，關于x的方程有兩個根，其中一個根是5．則關于x的方程有兩個整數根．這兩個整數根是（

）A．﹣2或4 B．﹣2或6 C．0或4 D．﹣3或523．（2024·四川成都·一模）如圖，點在反比例函數的圖像上，點在反比例函數的圖像上，且軸，，垂足為點，交軸于點，則的面積為（

）A．4 B．5 C．6 D．724．（2024·黑龍江齊齊哈爾·模擬預測）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC上一點，過點E作EF⊥AE，交DC于點F，連接AF，則AF的最小值是（

）A．5 B． C． D．325．（2024·安徽·太湖縣江塘初級中學一模）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P、Q同時從點A出發，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向且都以1cm/s的速度運動，到達點C運動終止，連接PQ，設運動時間為xs，ΔAPQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數關系的是（

）A． B．C． D．26．（2024·山西·陽高縣第三中學校一模）如圖，將函數的圖象沿軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點，平移后的對應點分別為點、．則曲線段掃過的面積為（

）A．4 B．6 C．9 D．1227．（2024·海南省直轄縣級單位·一模）在同一平面直角坐標系中，函數y＝kx+k與y（k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．28．（2024·江蘇宿遷·一模）如圖，在中，，，，若內接正方形的邊長是x，則h、c、x的數量關系為（

）A． B． C． D．29．（2024·廣東·梅華中學一模）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．730．（2024·遼寧撫順·一模）如圖，點是的內心，的延長線和的外接圓相交于點，連接，，，若，則的大小為（

）A． B． C． D．31．（2019·河南·漯河市郾城區第二初級實驗中學一模）如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個矩形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，且．則圖中陰影那分的面積（

）A． B． C． D．32．（2024·安徽·模擬預測）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AE⊥BD于點E，若∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC為（

）A．22.5° B．30° C．45° D．35°33．（2024·遼寧鞍山·一模）如圖，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于點D，點E為半徑OB上一動點，若OB＝2，則陰影部分周長的最小值為（）A． B． C． D．34．（2024·浙江舟山·模擬預測）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝9，E是CD上一點，連結AE，?ADE沿直線AE翻折后點D落到點F，過點F作FG⊥AD，垂足為G．若AG＝2GD，則DE的值為（

）A． B． C．5 D．35．（2024·廣西·一模）如圖，小文準備測量自己所住樓房與對面樓房的水平距離，他在對面樓房處放置一個3米長的標桿CD，然后他在A處測得C點的俯角β為53°，再測得D點的俯角α為45°，則兩座樓房之間的水平距離大約為（

）米．（參考數據：，，）A．9 B．9.25 C．9.5 D．9.7536．（2024·河南信陽·一模）如圖，邊長為2的正六邊形放置于平面直角坐標系中，邊在軸的負半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標原點旋轉后，頂點恰好落在雙曲線上，那么該雙曲線是（

）A． B． C． D．37．（2024·河南安陽·一模）如圖，將矩形沿折疊，使頂點C恰好落在邊的中點上，若，，則的值為（

）A． B． C． D．38．（2024·陜西榆林·二模）如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交點，則線段DF的長度為（）A．2 B．2 C．4﹣2 D．39．（2024·河南商丘·一模）如圖，在平面直角坐標系中，A(3，0)，B(0，4)，將△AOB繞點O順時針旋轉一定角度得到△COD，點A，B的對應點分別為點C，D，若OD恰好經過AB的中點E，則點D的坐標為（）A． B． C． D．40．（2024·河南·模擬預測）正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，4），將正方形ABCD平移，使點B落在點D的位置上（即平移后點B的對應點為點D），則點C平移后的對應點的坐標為（）A．（2，﹣1） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3）41．（2024·廣東·珠海市第十一中學一模）如圖，A(4，0)、B(0，3)，在第一象內作Rt△ABC，其中∠BAC=90°且tan∠ABC=2，點P是直線AC上的動點，點Q是直線BC上的動點，則PB+PQ的最小值是(

)A．5 B．10 C． D．42．（2024·河南信陽·一模）信陽是河南傳統餐飲歷史文化名城，信陽菜歷經千年的積淀和發展，以鮮、香、爽、醇、中的獨特味道傳遍大江南北.某游客慕名而來，決定從“筒鮮魚”“固始鵝塊”“石涼粉”“羅山大腸湯”“悶罐肉”這5個特色美食中隨機選取2個進行品嘗，則他抽到“筒鮮魚”和“固始鵝塊”的概率為（

）A． B． C． D．43．（2024·河南南陽·三模）甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標有數字，，1的卡片，乙種有三張標有數字1，2，3的卡片，卡片除所標數字外無其他差別，現制定一個游戲規則：從甲種任取一張卡片，將其數字記為a，從乙中任取一張卡片，將其數字記為b，若a，b能使關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．44．（2024·山東濟南·三模）某校舉行“弘揚傳統文化”詩詞背誦活動，為了解學生一周詩詞背誦數量，隨機抽取50名學生進行一周詩詞背誦數量調查，依據調查結果繪制了折線統計圖．下列說法正確的是（）A．一周詩詞背誦數量的眾數是6B．一周詩詞背誦數量的中位數是6C．一周詩詞背誦數量從5到10首人數逐漸下降D．一周詩詞背誦數量超過8首的人數