地下水流數值模擬基礎第七章數值模型一般步驟及對勘查資料的要求概念模型（模型概化）：對研究區水文地質條件進行簡化，對地下水流動規律進行概化.指出地下水類型（孔隙水、裂隙水、巖溶水或其他混合）指出含水層類型（潛水、承壓水、潛水-承壓水等）指出地下水流態（達西流、非達西流、穩定流、不穩定流）指出地下水流場維數（一維、二維、三維、擬三維等）指出含水層均質-非均質性特征、各向異性特征用必要的平面圖和剖面圖進行輔助說明。數學模型：用數學方程描述實際問題。一旦上述問題確定了，就可以將實際問題用數學模型來描述。一、數值模型研究一般步驟第七章數值模型一般步驟及對勘查資料的要求2數值方法：有限差分法或有限單元法。基于矩形網格的有限差分法基于三角形剖分的有限差分法三角形有限單元法程序設計或軟件選擇上述數學模型是一個偏微分方程定解問題，通常只能用數值方法求解，常用的數值方法有：有限差分法和有限單元法。目前有一些軟件可以直接用于求解地下水流動問題，如果不是自己編寫程序，可以選擇合適的軟件，建立數值模型。如果用軟件，則需對軟件功能作簡要介紹，論述軟件的適用性。一、數值模型研究一般步驟（續）第七章數值模型一般步驟及對勘查資料的要求3建立數值模型網格剖分：根據確定的數值方法和軟件，對研究區進行剖分。對于平面二維流問題，一般將研究區剖分成矩形或三角形網格；對于剖面二維流問題，一般也是將剖面區域剖分成矩形或三角形；對于三維流問題，一般先在垂向上分成若干層，而在每層剖分成矩形或三角形。邊界條件：初始條件：含水層參數：滲透系數、儲水系數、給水度、孔隙度源匯項：降雨入滲、河流補給、蒸發排泄、地表水體、溝渠滲漏、灌溉回滲等。一、數值模型研究一般步驟（續）第七章數值模型一般步驟及對勘查資料的要求4模型檢驗：利用實際觀測資料驗證模型正確性。將模型計算結果與實際進行對比。主要有以下幾個方面：流場對比觀測孔水頭對比水均衡對比模型應用建立好的模型由于地下水資源評價地質環境評價工程應用等方面。一、數值模型研究一般步驟（續）第七章數值模型一般步驟及對勘查資料的要求5地下水數值模型建模過程地裂縫地質水文氣象及水文地質條件邊界敏感性分析數學模型網格化概念模型介質類型、結構特征、含水層分布地下水補、徑、排特征數值模型基本模型的建立邊界條件初始條件源匯項降雨入滲地表水體入滲灌溉、渠系蒸發排泄人工開采介質參數觀測孔動態擬合流場擬合水均衡對比分析觀測孔動態檢驗流場檢驗水均衡對比檢驗擬合調參模型應用水資源量評價預測開采方案研究環境地質問題地面沉降地下水污染研究大型工程對環境的影響模型識別模型檢驗識別結果不符合要求修正概念模型檢驗結果不符合要求修正概念模型預測開采方案參數敏感性分析二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求（一）計算區的范圍、邊界條件和地下水流動類型的確定（二）潛水含水層底面等高線圖、承壓含水層頂、底面等高線圖以及含水層內部巖性分層界面等高線圖資料的收集或編制（三）初始水位的確定（四）邊界條件的確定（五）

源匯項的確定（六）參數的確定：含水層系統巖性非均質性的分層與分區7二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求（一）計算區的范圍、邊界條件和地下水流動類型的確定1．勾劃模型范圍的基本原則：在模型范圍內的水文地質條件應當基本清楚，或考慮投入新的勘查工作。否則,未知因素過多,缺乏水文地質約束,將來在模型識別中增加了多解的可能性；

反演模型的范圍盡可能與正演模型的范圍一致。前者既要考慮后者的需要,也要考慮提供資料的可能性和水文地質勘探成本費用問題。

82．確定計算區的垂直范圍、含水層系統的結構及地下水流動方程的類型地下水流動所涉及的含水層的層數，因而關系到含水層系統的結構類型。含水層系統是單層的還是多層的；含水層是承壓的還是無壓的,還是承壓一無壓的；多層結構的層間水力聯系是面狀越流、“巖性天窗”溝通,還是兩者均有的形式；上部含水層是均質結構、二元結構,還是多層非均質結構。

二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求（一）計算區的范圍、邊界條件和地下水流動類型的確定92．確定計算區的垂直范圍、含水層系統的結構及地下水流動方程的類型確定的垂直范圍、含水層系統結構,再分析地下水的補給、排泄〈包括抽水井和礦坑排水等〉形式等因素,可以確定地下水流動屬于二維的、準三維的還是三維的。進一步考慮地下水的動態特征,是穩定的還是非穩定的。

從而把地下水流動方程的類型確定下來。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求（一）計算區的范圍、邊界條件和地下水流動類型的確定10（二）潛水含水層底面等高線圖、承壓含水層頂、底面等高線圖以及含水層內部巖性分層界面等高線圖資料的收集或編制這些等高線主要利用鉆孔資料來編制或計算機成圖。它們用來計算導水系數和確定給水度的性質及取值層位。就后者來說，若是承壓含水層，首先比較水頭與含水層頂面的高低，以判斷該層地下水屬于承壓或無壓狀態，從而選擇對應的彈性給水度μe或重力給水度μd；

若是層狀無壓含水層,則首先比較該層水位與各層界面的標高，以確定μd參數的取值層位。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求11（三）初始時間及初始水位的確定地下水不穩定流數值模型要求給出初始時刻各結點的水頭值。

通常是通過觀測所有觀測孔、抽水井和有關地表水體的水位,編制地下水等水位線圖,再對各結點插值而得。要注意的是：若結點處有抽水井，則該結點水位的取值與抽水井的處理方法有關。有時,由于計算區太大而觀測孔數又過少,特別是山區,不可能繪制等水位線圖。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求12

（四）邊界條件的確定邊界條件是與計算區的范圍同時確定的考慮計算區的范圍時,必須同時確定邊界條件的性質；反之,邊界的位置一旦確定,計算區的范圍自然也就確定下來了。合水層的邊界分為自然邊界與人為邊界兩類當研究的合水層系統(包括弱透水的含水層)與非含水層相接觸時,其界面(線)稱為自然邊界；當在含水層系統內部劃出一個界面(線)作為計算區的邊界時,這種邊界稱人為邊界。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求13

（四）邊界條件的確定與地下水有水力聯系的地表水體的水邊線(面),通常取為第一類邊界；地表水的水位就是該邊界處的地下水水頭。

然而,切忌見河流就將其作為第一類邊界處理。例如,我國北方有些河流,特別是位于沖洪積扇頂部、中部的,往往河水以不連續的形式補給地下水，使地下水面形成水丘的形態向兩側流動,我們曾稱這類形式的補給為“

滲水式補給”

。對于水平二維飽和流動模型來說,這類河流的水邊線不能取為第一類邊界；通常將河流對地下水的補給強度作為源匯項處理。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求14

（四）邊界條件的確定對于三維飽和流動問題,則宜用第二類邊界條件表示這類"滲水式補給"的條件。順便提一下,如果采用三維飽和-非飽和流動模型(當然,這是對該條件下地干水流動的最真實的刻畫)，那么這類地表水體的水邊面屬于第一類邊界。由此可見,邊界類型的選取并非一成不變,而是與模型的類型（取決于模型的簡化程度）有關。河流,實際上絕大部分都屬于非完整型。如果這類河流排泄地下水或以"注水式"補給地下水，則在河流附近的地下水明顯地呈現出三維流動的特征。然而離河流一定距離處,則轉變為二維流動。這種情況下數值模型如何處理?若按三維流模型建立,則會大大增加工作量,可能遇到種種困難；若按二維流建摸,則傍河區的地下水流動又如何刻畫呢?如果河流位于計算區中部,通常采用兩種方法處理：一種是將其作為第一類邊界,但傍河局部三維流區要按上述方法處理。另一種是按源匯項處理。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求15含水層與隔水層、阻水斷層的接觸面通常取為零流量邊界,即第二類邊界的特殊情況。

自然界中絕對隔水的巖層、斷層是不存在的,但是,當弱透水巖層、斷層的滲透系數K或導水系數T很小,以致該邊界的進出水量與邊界處結點控制均衡區的其它進出水量相比可以忽略不計時,則可視為隔水邊界。因此,取隔水邊界要慎重。當地表水體和隔水邊界不能將計算區自閉起來時,最好在離水源地或礦區中心較遠的弱透水部位

如弱透水斷層、灰巖含水層的巖；在不發育地段等,取人為邊界。

這里強調一下,所謂"弱透水邊界"并非自然邊界,而是人為邊界。若含水層巖性比較均一,且分布廣闊，沒有發現弱透水層的存在,則宜在離水源地或礦區中心足夠遠處用觀測孔控制，取人為邊界。

（四）邊界條件的確定二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求16(五)源匯項的確定籠統地說,

計算區內所有的點、線和面狀補給和排泄均可處理為源匯項。具體地說,

可以包括抽水井、排水礦井、泉、河流、灌渠、農田灌溉、水塘和水稻田的入滲或排泄。它們的流量或強度應有系統的觀測資料。在多水塘、水稻田的南方，如何確定它們的入滲強度成為水文地質勘探中的一個問題。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求17（六）含水層系統巖性非均質性的分層與分區滲透系數、儲水系數、給水度、孔隙度可根據巖性結構、構造、巖溶裂隙發育程度以及鉆孔簡易水文地質觀測、小型抽水試驗、等水位線圖和水位動態等資料來初步劃分。對于第四系孔隙含水層系統來說，一般問題不大。但是，對于裂隙、巖溶含水層,則要認真對待。若分區劃得不佳,則會大大地增加模型識別的過程。

模型設計者應出具有較高理論水平和豐富經驗的水文地質工作者擔任。設計者應精細地分析有關資料,以獲得較符合實際條件的分區圖。二、數值模型設計及對資料和水文地質勘探的要求18（一）抽水試驗設計（二）抽水試驗數值模擬設計（一）含水層剖分注意事項（一）抽水試驗設計

三、數值模型設計中一些特殊問題19（一）含水層剖分注意事項（1）剖分精細程度,既要考慮刻畫水文地質條件和集水構筑物特征的需要,也要考慮計算機的容量與計算速度滿足求解問題的可能。（2）每個單元內含水層參數要較均一。特別是在礦區中,當巖層傾角較大，地下水水位降深又較大,存在隨時間而移動的承壓流與無壓流的分界線時,考慮到在該分界兩側的彈性給水度與重力給水度在數值上可相差幾個數量級,這種條件下,在承壓-無壓分界線的移動區內,含水層剖分宜適當加密,以便較好地刻畫給水度這個參數的分布。（3）重要工程的地段,水力坡度大的地段,剖分適當細一些。三、數值模型設計中一些特殊問題20（4）如何對厚度不大的弱透水層或斷層帶進行剖分?一般可采取兩種方法：如果弱透水層具一定厚度，可采取常規的剖分方法,只是在弱透水層區段用小單元剖分。它們可作為參數的單獨分區。如果弱透水斷層帶很薄,難以剖分出小單元時,則可近似用斷層線〈嚴格地講應是斷層面兩側含水層連通面各中點水平投影的連線〉將含水層分為兩區,置該線上的結點為重迭結點,并采用雙編號（它們的X、Y坐標相同）。它們分別與斷層兩側其它結點的聯系采用常規方法處理,而重迭結點之間的聯系則可采取類似越流的方法處理。如果斷層是隔水的,則兩重迭結點之間無水力聯系,各自成為隔水邊界。

三、數值模型設計中一些特殊問題（一）含水層剖分注意事項21（二）巖性天窗”位置的劃定承壓含水層隔水頂板的間隔區稱為“巖性天窗”。它是上下兩含水層地下水的主要通道。為了較精確地確定主要“巖性天窗”過水能力的參數,在該“巖性天窗”附近的主含水層和鄰含水層中最好各布置一個觀測孔。通過“巖性天窗”的流量

Qz為式中

Kz為“巖性天窗”的垂向滲透系數；Mz為“巖位天窗”垂向滲流長度；ω為“巖性天窗”的橫裁面積。H為含水層的水頭值；Hz為鄰含水層的水位值；

三、數值模型設計中一些特殊問題22然而，“巖性天窗”的橫截面積在勘探中難以控制，ω值不能給定，預測時Qz也就無法計算。關于這個問題，可以把ω與Kz和Mz合成一個綜合性參數---稱為“天窗”流量系數Cz，即在地下水開采動態預測中所要求的參數也無須將其分解為kz、Mz和ω,仍然可直接利用“天窗”流量系數Cz計算通過“天窗”的流量,即

Qz=Cz(Hz–H)

三、數值模型設計中一些特殊問題（二）巖性天窗”位置的劃定23在地下水開采動態預測中,特別在礦坑涌水量預測中,往往其水頭降深相當大,使得地下水由原來的承壓狀態轉變為無壓狀態,從而涉及重力給水度μd

這個參數。

總之,承壓含水層地下水開采后可能轉變為無壓狀態的水源地或礦區,其μd

值的獲取應在勘探設計中預先加以考慮。

三、數值模型設計中一些特殊問題（三）承壓轉化為無壓24無壓流動,或由承壓流動轉變為無壓流動之后,隨著抽水時間的延續,滲流厚度將逐漸減小,因而含水層的導水系數T也發生變化。這里涉及改變了的導水系數如何計算的問題。 式中：

Td和Tc為分別是無壓流和承壓流的導水系數；Zu

和Zl分別是承壓含水層的頂面和底面的標高；H為轉變為無壓流之后的水位。三、數值模型設計中一些特殊問題（三）承壓轉化為無壓25

在巖溶裂隙含水層地區,勘探資料表明,其巖溶裂隙率在垂向上有明顯的變化,從而滲透系數也隨之而變。如何利用上式來計算導水系數?顯然,問題的關鍵是如何從已知的各分段的巖溶裂隙率有依據地引出各分段〈層)的滲透系數Ki。對于層狀非均質含水層-一巖溶裂隙含水層通常被概化為這一類含水層,其導水系數為

式中：Mi是第i層厚度；N是最上飽和層序號〈各層由下而上編號)。三、數值模型設計中一些特殊問題（四）巖溶區導水系數26（五）抽水試驗設計

（1）主井位置的選擇主井最好位于未來生產井的位置,或直接利用生產井或礦井作抽(放)水試驗。這樣的設計,使得滲流主要部位——主井附近的水位降深較大,從而使參數的計算較為準確。其次,由于非均質分區界線與實際條件難以完全一致,因此所求得的各區滲透系數,實際上具平均意義，而平均滲透系數與滲透途徑有明顯的關系,同一的某種滲透系數的分布,如主井的位置不同,其平均滲透系數也不同。對于滲流主要部位為非均質的情況,求參數時與預測時該區段的流向一致〈主要取決于主井的位置〉是十分重要的。三、數值模型設計中一些特殊問題27（五）抽水試驗設計（續1）

（1）主井位置的選擇（續）另外,對于裂隙巖溶含水層,主井附近的裂隙巖巖溶發育程度對平均滲透系數的影響格外大,故抽水井如能位于未來生產井或礦坑位置,就可使這些難以考慮的局部非均質因素,能夠比較等效地反映到“平均滲透系數”中來。對邊界條件認識上的差異,也同樣存在上述類似的情況。事實上,人們所確定的邊界條件和參數等,不可能與實際的水文地質條件完全一致,特別是巖溶裂隙地區。只不過是尋找一個與實際條件盡可能等價的模型。三、數值模型設計中一些特殊問題28（五）抽水試驗設計（續2）(2)觀測孔的布置首先說明,對于水平二維流動來說,觀測孔可以是完整型的或非完整型的；但是對于三維流或剖面二維流,觀測孔必須是測壓計式的。一般地來說,觀測孔宜較均勻地分布在全區,每一非均質區,特別是對未來預測的結果影響較大的區段,最好設有觀測孔；重要“巖性天窗”的上下含水層,最好各有一個觀測孔,以提高求參精度；人為邊界處,要相應布置觀測孔,可控制水頭或水力坡度。三、數值模型設計中一些特殊問題29（五）抽水試驗設計（續3）(3)抽水試驗前水位動態的觀測利用抽水試驗數據求含水層參數,不管是用解析法還是數值法,在抽水試驗之前都應進行系統的水位觀測。兩者的一個相同的目的是查明是否存在地下水的固體潮效應，或其它因素。如果所采用的地下水流動問題數學模型均未考慮這些因素所引起的水頭波動,就需要加以校正。三、數值模型設計中一些特殊問題30（五）抽水試驗設計（續3）(4)抽水試驗流量設計抽水試驗一般只需做一次大流量〈最好是定流量〉長時間的試驗,不必做“三次降深”試驗。若勘探抽水井將作為未來的生產開采井而需確定井損系數和有效井徑時,則需另作設計。

三、數值模型設計中一些特殊問題31（五）抽水試驗設計（續4）（5）大型抽(放)水試驗設計原則為了較精確地確定合水層的滲透系數或導水系數,在模擬的范罔內水力坡度不能過小；為了較精確地確定越流系統(包括“巖性天窗”)弱透水層的垂向滲透系數kz和“巖性天窗”的水平面積,要在模擬范圍內該弱透水層和“巖性天窗”的上下兩含水層之間形成一定的水頭差；為了較精確地確定含水層的給水度,要在模擬范圍內有一定的水頭升降幅度

(人為的或天然的)。顯然，對于穩定流動的觀測數據,是不可能反求含水層給水度這個參數的。要指出,內部無己知流量項而邊界又全為第一類邊界或(和)零流量邊界的模型,利用觀測孔水頭信息求得的含水層參數不是唯一的。三、數值模型設計中一些特殊問題32（六）抽水試驗數值模擬設計

原則上,抽水井可以放在結點上,也可放在單元內。盡可能地放在結點上。這是因為：

放在單元中的抽水井,按有限單元法最終將其流量分配到該單元的3個或4個結點上,也就是說,1個抽水井變成了3個或4個抽水井，分解成3個或4個虛構抽水井對任一觀測孔(特別是鄰近觀測孔)的作用,不可能比原來單個抽水井的作用更真實。泉、礦坑突水點和注水井等點源匯,其情況與抽水井相類似。當某結點處有抽水井或泉時,數值法所解得的該結點的水頭值,并非表示該抽水井或泉眼的水位值。若不加特殊處理,抽水井或泉所在結點處計算得到的水頭值不能使用。一般情況下,計算值遠遠離于實測值。不少人忽視了這一重要概念。

三、數值模型設計中一些特殊問題33（六）抽水試驗數值模擬設計（續1)

若某單元中放置有抽水井，則此單元結點上不應放置觀測孔；若這類結點上已放置觀測孔，則這些觀測孔的觀測數據不得用來與計算水位擬合求參數。在建立地下水流動微分方程的過程中,曾有“水頭下降引起地下水從儲存量中的釋放是瞬時完成的假定”,這一假定與實際情況有出入。為避兔這種理論與實際條件的差異對參數確定的影響,抽水初期的觀測數據,最好不用來擬合求參之用。數值模擬抽水過程，在抽水初期,抽水井附近結點的模擬水位通常具明顯的波動。這種波動顯然違背了抽水過程的水力實質,它是數值解法本身帶來的誤差。從這個角度來說,抽水初期的數值模擬結果不宜用來與實測水位擬合求參數。

三、數值模型設計中一些特殊問題34在地下水開采動態預測中的一個重要任務是計算開采井中的水位

這是地下水資源評價和管理中不可缺少的內容。然而,目前一些計算將未加處理的一般數值法所得的結點水位認為就是該結點抽水井的水位。實際上，如果模型沒有對此做特別處理的話，當抽水井流量已知時,一般地說，結點水位要高于該結點上的抽水井的水位。預測水源地的允許開采量和地下水開采動態時,如果有人為的定水頭邊界,切忌在此邊界上布置設計開采井。

也不允許在緊鄰此邊界的單元(即該單元的一邊為人為定水頭邊界〉內布置開采井,其道理是顯而易見的。

（七）開采井中的水位三、數值模型設計中一些特殊問題35一些水源地或礦坑建在泉眼附近,對這些水源地作地下資源評價或礦坑涌水量預測時,應當對由于抽取地下水而引起泉流量的衰減進行預測。

如果只考慮新設水源地能采出多少水量,而不預測由此引起的泉流量減少多少流量,是不能對該水源地作出正確評價的。同樣,不考慮礦坑排水后會引起附近泉流量的減少,礦坑涌水量也是難以預測的。三、數值模型設計中一些特殊問題（七）開采井中的水位36許多水源地,特別是第四系孔隙水水源地,大多是多層含水層越流系統

水源地的開采井，特別是民井,大多采用混合抽水形式開采。然而,目前的地下水開采動態預測,大多將其作為一個含水層來對待,僅計算出一個地下水降落漏斗。應當注意,兩個〈三個〉含水層的混合開采，實際上存在著兩個〈三個〉地下水降落漏斗。因此多層含水層系統混合開采條件下的地下水資源評價應當分層計算出各自的漏斗。混合開采分層評價的反問題是,多含水層系統混合抽水試驗,分層求參(確定各分含水層的參數)。兩者對水文地質計算均具十分重要的理論價值和實際意義。三、數值模型設計中一些特殊問題（七）開采井中的水位37水文地質模型中常見的泉眼如何設計？泉眼的出水面按上述定義也應屬于自然邊界,由于泉的流量和水位是可測量的，因此泉眼可以是第一類邊界或第二類邊界。注意：通常容易忽視泉眼的非完整性。應引起注意的是:若以己知的泉水位將泉眼作為第一類邊界處理,則計算出來的泉流量往往大于實測的泉流量；反之,若以已知的泉流量將泉眼作為第二類邊界處理,則計算出來的泉眼所在結點的水位往往高于實際的泉水位；兩者的差異可能十分大。對于水平二維模型,泉也可作為源匯項處理。（八）泉的處理方法三、數值模型設計中一些特殊問題38（九）混合觀測孔的水位三、數值模型設計中一些特殊問題39（十）疏干與恢復問題三、數值模型設計中一些特殊問題40預測是在地下水流動方程基本類型和邊界條件的檢驗以及含水層參數的確定基礎上進行的。預測模擬與反問題模擬在許多方面是相似的。一般地說,已經肯定了的條件、參數等在預測中不再變動。預測自身的特點：預測模擬中，人為邊界條件可能發生變化；某些參數，特別是某些等效參數，也許不能保持其原來的參數值；有些預測時需用到的參數，在反求參數過程中是不可能獲得的。這些，正是預測問題的困難所在。四、數值模型預測中一些特殊問題1、預測及預測問題的特點41邊界分為自然邊界和人為邊界兩類。就反問題來說,模型的邊界取自然的和人為的均可,只是后者一般應有觀測孔控制,需動用勘探工作量而已。

求參模型中的自然邊界用于預測模型是較簡單的,特別是隔水邊界,不作任何變更,可直接使用。但是,對于預測問題則不同，人為邊界要經過合理的處理才可利用,否則是不允許的。注意：

地下水分水嶺并非隔水邊界。雖然地下水分水線在求參模型中與隔水邊界一樣,也屬于零流量邊界；

但在預測模型中，由于新開采井的加入等因素,這條求參時的分水線可能會移動。

2、關于地下水開采動態預測的邊界條件問題四、數值模型預測中一些特殊問題42前面提到地表水體常取為第一類邊界。這類自然邊界用于地下水開采動態預測,一般不會有太大的困難,特別是大流量的河流,直接采用預測期對應的河水位動態即可。但是,當傍河區開采地下水激發河水補給地下水的水量占河水流量的相當比例時,則對原河水位要作一定的處理。當傍河取水量過大,以致河水被疏干,或早季河水斷流時,那么這條邊界就不再存在了。這類問題的處理比較復雜,要視條件和問題的性質,具體分析和處理。四、數值模型預測中一些特殊問題2、關于地下水開采動態預測的邊界條件問題43處理邊界最困難的要算是人為邊界了。人為邊界對于求參模型來說,由于預先設置有觀測孔,其水位或流量(或水力坡度)是已知的,在求參數值模擬過程中不成問題。但是對于預測模型來說,原先人為邊界處的水位或流量(或水力坡度)一般不能預先給出,無法作為已知的邊界處理。嚴格地說，這種情況應將邊界擴展至地下水流域的邊緣。然而這么做往往因計算面積過大而出現資料不足和計算機容量、計算速度不能滿足計算要求等問題。這是一個尚未得到解決的難題。下面提出幾種處理方法,供參考。四、數值模型預測中一些特殊問題2、關于地下水開采動態預測的邊界條件問題44①人為地在一定距離處劃一隔水邊界,然后試算此隔水邊界處的水頭下降值,當該值超過預先規定數值時,再將此界線向外推移一定距離，如此重復計算至滿足要求為止。也可將上述隔水邊界改為第一類邊界,然后試算通過比邊界的地下水徑流量,如果該流量值處在事先依水文地質條件和問題的性質等規定的某個范圍內,則采用此邊界,否則重復上述計算過程,直至滿足要求為止。這兩種處理方法與要求,可同時用于同一人為邊界,以提高預測精度。四、數值模型預測中一些特殊問題2、關于地下水開采動態預測的邊界條件問題45②對于人為的弱透水邊界的一種處理方法預測模型的邊界位置可與求參模型一致,但其未來的水力坡度,采用抽水試驗期間獲得的觀測數據,通過統計建立一定的關系式,再外推而得。但使用此法要注意,在地下水形成穩定流動或擬穩定流動之前后,其關系式或其系數值往往是不一致的,用于長期預報要考慮這個問題。四、數值模型預測中一些特殊問題2、關于地下水開采動態預測的邊界條件問題46③“無限含水層”的另一處理方法是,在某一