《探索與表達規律（1）教學設計PAGE第3頁共9頁教學設計教學設計北師大版七年級數學上冊北師大版七年級數學上冊目錄一、學生狀況分析……………………3二、教學任務分析……………………3(一)教材的地位和作用……………3(二)教學目標及重難點……………………4(三)教法、學法……………4三、教學過程分析……………4(一)魔術激趣………………4(二)探究新知……………………41．觀察探究……………42．歸納驗證……………43．圖案設計……………54．折紙游戲……………55．魔術揭秘……………6(三)分享收獲………………………6(四)布置作業………………………6(五)古詩欣賞………………………6(六)教師寄語………………………6(附)板書設計…………………7四、教學設計說明………………7附件：活動卡………………………8備用資料……………………9《探索與表達規律（1）》教學設計一、學生狀況分析在小學，學生已經初步涉及到探索簡單數字變化規律的問題，由于知識和年齡的限制，并沒有對其作進一步的研究.進入七年級，學生學習了用字母表示數、去括號法則和合并同類項等知識，為本節課學習用代數式探索與表達規律打下了良好的基礎；由數轉化為式的學習是學生從小學到初中認知方式和思維方式的一個重大轉變.七年級的孩子12—13歲，活潑好動、大膽好奇，有探索新奇事物的激情，能營造良好的探索氛圍.但他們考慮問題、思維水平還有一定的局限，在教學中應給于適當的引導，使他們更好地完成由數到式的認知思維的跨越.二、教學任務分析（一）教材的地位和作用《探索與表達規律》作為本章的收官之作，是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，有著統領全章之功，有為全章壓軸的作用.本節主要通過具有現實意義的、學生感興趣的探索活動，使學生初步感受數字之間蘊含的規律.對建立初步的符號意識，幫助學生樹立數學的建模思想具有重要的作用.同時也為學生以后學習方程、函數等內容作了很好的鋪墊.（二）教學目標及重難點1.教學目標知識與技能目標會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規律.過程與方法目標（1）經歷用代數式表示規律，通過運算驗證規律的過程.（2）滲透從特殊到一般、用字母表示數等數學思想與方法.情感、態度、價值觀目標通過探索實際問題中的規律，使學生們感受到數學的魅力.培養了同學們的探索精神和合作意識.2．教學重、難點教學重點：利用代數式表示規律.教學難點：探索規律的方法.（三）教法、學法教法：啟發、探究式教學方法.學法：自主探索、合作交流.教學手段：活動卡、多媒體輔助教學.三、教學過程分析教學環節教學內容師生活動設計意圖（一）魔術激趣魔術猜姓氏：多媒體出示5張寫滿姓氏的卡片，告訴老師你的姓氏分別出現在哪幾張卡片上，老師就能立刻猜到你姓什么？在驚訝的同時又感受魔術中的問題，以積極的心態進入新知的探索中.魔術引發學生興趣，激發了學生的學習熱情，拉近師生間的距離，又順理成章地引入課題.（二）探究新知1觀察探究2歸納驗證3圖案設計4折紙游戲5魔術揭秘問題1：日歷圖的套色方框中9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？問題2：這個關系對其他這樣的方框成立嗎？教師引導學生先觀察，再通過師生共同探討方框內9個數的和與中間數的關系.1．引導學生學會觀察.2．探索日歷中數字之間蘊含的規律.問題3：這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？教師巡視、學生獨立解決活動卡中的題1(見P6)，同桌交流.通過同學們的獨立探索、合作交流，發現活動卡中的日歷各不相同，但蘊含的規律相同.猜想：這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？怎樣驗證？1．學生獨立思考活動卡中的題2(見P6)，然后在小組內討論交流自己的想法或疑惑.教師巡視，及時觀察學生小組的討論情況.2．討論結束后，圍繞活動卡上提出的問題，教師組織學生代表講解、展示自己的成果.共同總結日歷圖套色方框中9個數的關系.1．小組內的交流、討論活動既培養學生的語言表達能力，又利于展示不同的探索途徑，實現全班智慧共享,開闊學生視野.2．對學生的成功給予鼓勵.3．通過上述活動讓學生初步感受探索規律的一般途徑：觀察-猜想-驗證.感受字母表示數在探索規律中的作用.問題4：你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎？學生用準備好的彩筆，在活動卡題3(見P6)中盡情的發揮想象進行創作.每組選出最有代表性的作品，由學生用實物投影儀展示并講解.這個問題的設置，給學生留下廣闊的空間，發展學生的創新意識，培養學生的思維廣闊性.將一張長方形的紙對折，如圖（見屏幕）所示得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行.連續折6次后，可以得到幾條折痕？對折10次呢？對折n次呢？（先將折疊后的結果填入下表(見P7)，再探索規律.）折疊次數紙的層數折痕數1234…n同桌之間合作：一人折紙，另一人把結果記錄在備用資料的表格中，填完表后，同桌交流、討論.1．讓學生親身經歷折紙、搜集數據、探索規律的過程.2．在表格中，探索紙的層數規律是為探索折痕條數規律作鋪墊.從而降低了難度、分散了難點.多媒體展示魔術猜姓氏中的規律.學生觀察后，發現其中的規律，師生角色互換，學生當魔術師猜姓氏.1．前后呼應.2．激發學生的興趣，感受數學的樂趣.(三)分享收獲談談本節課你的收獲，與大家分享：知識、方法、體會感悟或新發現…學生整理并說出本節課的收獲、體會與感悟.讓學生從知識、方法、拓展創新三方面，對本節課進行整理、歸納、反思.(四)布置作業基礎題：課本習題3.81、2;拓展題：利用猜姓氏卡片的制作規律，設計出一份生肖卡.課后獨立完成.1．基礎題：鞏固所學的知識.2．拓展題：應用所學知識解決實際問題，學以致用.(五)古詩欣賞配樂詩朗誦清代才女吳降雪的一首回文詩《秋景》.秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲淺水流。流水淺洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋。師生共同欣賞古詩，品味詩的意境，體會詩文中對文字規律的巧妙運用.1．加強不同學科之間的聯系.2．感受祖國文化的博大精深，陶冶學生情操，激發學生愛國熱情.(六)教師寄語觀察是智慧的眼睛；猜想是創新的翅膀；驗證是成功的靈魂；帶上這三件寶，一定能助你在數學王國縱橫經緯，馳騁天地.學生在優美的音樂聲中感受著老師的殷切期望.為學生以后的探索指明方向，為學生以后的學習鼓勁助威.附：板書設計3.5探索與表達規律（1）觀察猜想驗證四、教學設計說明本節課的教學設計是建立在“以學生的發展為本，為學生的終身學習奠定基礎”的教育理念上.遵循“觀察-猜想-驗證”這一探索規律的基本途徑，滲透了“特殊到一般”、“字母表示數”的數學思想.本節課的設計，充分利用了學生已有的知識經驗來生長新知識，培養了學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，以及合作、交流的能力.教師的配樂詩朗誦，體現了不同學科之間的聯系,讓學生感受到中華文化的無窮魅力，附件：1．活動卡(第1題中的日歷各不相同)2．備用資料活動卡1．在下列日歷圖中先任意框3行3列9個數，再填空．（2012年12月）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你選的9個數的和是，這9個數的正中間的數是，它們之間的關系是.2．如果設日歷圖方框內9個數中的某一個數為a，這9個數的和是多少？上述關系還成立嗎？3．你還能設計出其他形狀的包含數字規律的數框嗎？請在下圖中用彩筆