第十四章實數綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2023河北晉州期中)下列各數中，是無理數的是()A.3.1415926 B.7 C.23 2.(2023河北石家莊新華新世紀外國語學校期中)±9=()A.-3 B.-13 C.±3 3.(2023山東萊州期末)按括號內的要求用四舍五入法求近似數，其中正確的是()A.2.604≈2.60(精確到十分位) B.0.0234≈0.0(精確到0.1)C.39.37億≈39億(精確到個位) D.12345670≈12450000(精確到萬位)4.3-1的相反數的倒數是()A.3+1 B.1-3 C.-13-15.(2022福建中考)如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是()A.-2 B.2 C.5 D.π6.(2022寧夏中考)已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a|a|A.-2 B.-1 C.0 D.27.(2023河北邯鄲永年期中)-64的立方根與81的平方根的積是()A.±6 B.-6 C.-18 D.±188.(2022河北秦皇島期末)下列說法中，正確的有()①一個數的平方根等于它本身，這個數是0或1； ②實數包括無理數和有理數；③2的算術平方根是2； ④無理數就是帶根號的數；⑤±2是8的立方根； ⑥33A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，有一個數值轉換器，原理如下:當輸入的x為64時，輸出的y是()A.8 B.18 C.12 D.810.(2023河北石家莊二十九中期中)已知n是正整數，并且n-1<3+26<n，則n的值為()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題(每小題3分，共12分)11.用四舍五入法對2.096取近似數，精確到百分位是.12.(2023湖南永興期末)某正數的平方根分別是2a+1和a+5，則a= .13.(2023江蘇南京東山外國語學校月考)比較大小:5-12.(填“>”“<”或“=”)14.利用計算器，得0.05≈0.2236，0.5≈0.7071，5≈2.236，50≈7.071，按此規律，可得500三、解答題(共58分)15.(2023浙江杭州翠苑中學期中)(12分)有下列各數:①17；②-π；③5；④0；⑤-0.3；⑥-25；⑦--13(1)屬于整數的有；(填序號)

(2)屬于負分數的有；(填序號)

(3)屬于無理數的有.(填序號)

16.(2023江蘇徐州銅山期中)(10分)解方程:(1)4x2=81； (2)(x-1)3+27=0.17.(10分)計算:(1)9-(-6)2-3-27； (2)-12+(-2)3×118.(2023山東新泰期末)(12分)已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算術平方根是1，c是20的整數部分.(1)求a，b，c的值；(2)求-2a+b-c的立方根.19.(14分)閱讀下面的文字，然后回答問題.大家知道2是無理數，而無理數是無限不循環小數，所以2的小數部分我們不可能全部寫出來，由于2的整數部分是1，將2減去它的整數部分，差就是它的小數部分，所以2的小數部分可用2-1表示.由此我們得到一個真命題:如果2=x+y，其中x是整數，且0<y<1，那么x=1，y=2-1.請解答下列問題:(1)如果5=a+b，其中a是整數，且0<b<1，那么a=，b=；

(2)如果-5=c+d，其中c是整數，且0<d<1，那么c=，d=；

(3)已知3+5=m+n，其中m是整數，且0<n<1，求|m-n|的值.

第十四章實數綜合檢測答案全解全析1.BA.3.1415926是有限小數，屬于有理數，故本選項不合題意；B.7是無理數，故本選項符合題意；C.23是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D.-2.34是有限小數，屬于有理數，2.C±3的平方等于9，所以±9=±3.3.B2.604≈2.60(精確到百分位)，所以A選項不符合題意；0.0234≈0.0(精確到0.1)，所以B選項符合題意；39.37億≈39億(精確到億位)，所以C選項不符合題意；12345670≈1.235×107(精確到萬位)，所以D選項不符合題意.故選B.4.C3-1的相反數是-(3?1),?(3-1)的倒數是-15.B設點P表示的數為p，由題圖可知1<p<2，∵1<2<2，∴這個無理數是2.故選B.6.C由數軸可知a<0，b>0，∴原式=a-7.A-64=?8,81=9，∵3-8=-2，±9=±3，(-2)×(-3)=6，∴-64的立方根與81的平方根的積是±6.故選A.8.B一個數的平方根等于它本身，這個數是0，故①錯誤；實數包括無理數和有理數，故②正確；2的算術平方根是2，故③正確；無理數是無限不循環小數，故④錯誤；2是8的立方根，故⑤錯誤；31=1，故⑥錯誤.綜上，正確的有2個，9.A對64取算術平方根，結果為8，∵8是有理數，∴對8取算術平方根，結果為8，∵8為無理數，∴輸出的y是8.故選A.10.C∵25<26<36，∴5<26<6，∴8<3+26<9，∴n=9，故選C.11.答案2.10解析2.096精確到百分位是2.10.12.答案-2解析根據題意可得，2a+1+a+5=0，解得a=-2.13.答案<解析∵5≈2.236，2≈1.414，∴5-1≈1.236<1.414，∴5?1<14.答案22.36解析由題意知，被開方數每擴大為原來的100倍，其算術平方根相應擴大為原來的10倍，∵5≈2.236，∴500≈22.36.15.解析(1)屬于整數的有④⑥.(2)屬于負分數的有⑤⑦.(3)屬于無理數的有②③⑧.16.解析(1)4x2=81，x2=814,x=9(2)(x-1)3+27=0，(x-1)3=-27，x-1=-3，x=-2.17.解析(1)9?(2)-12+(-2)3×18?3-27×18.解析(1)∵4a-11的平方根是±3，∴4a-11=9，∴a=5，∵3a+b-1的算術平方根是1，∴3a+b-1=1，∴b=-13，∵c是20的整數部分，4<20<5，∴c=4.(2)3-2a+b∴-2a+b-c的立方根是-3.19.解析(1)∵5=a+b，其