清新區六校聯考八年級數學期中試題考試時間：90分鐘一、單選題（每小題3分，共36分）1．下列各數是無理數是（

）A． B． C． D．2．計算的結果為（

）A． B． C． D．3．如圖，中，，于點D，，，則的長為（）A．10 D．54．如圖，已知，B到數軸的距離為1，則數軸上C點所表示的數為（）A． B． C． D．5．如果，那么的化簡結果是（

）A． B． C． D．6．平面直角坐標系中，點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在中，，，點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為（

）A． B. C． D．8．如圖，將直角坐標系中點坐標為，點與點關于軸對稱．則點的坐標是A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，已知點，與點關于x軸對稱，那么的值為（

）A．1 B．-1 C．0 D．201110．直線（為常數，且）經過第一、二、四象限，則直線可能是（

）A．B．C． D．11．在平面直角坐標系中，下列說法：①若點在坐標軸上，則；②若為任意實數，則點一定在第一象限；③若點到軸的距離是到軸距離的2倍，則符合條件的點有4個；④已知點，點，則軸．其中正確的是（

）A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④12．“出入相補”原理是中國古典數學理論的奠基人之一、魏晉時期偉大的數學家劉徽創建的，我國古代數學家運用出入相補原理在勾股定理證明、開平方、解二次方程等諸多方面取得了巨大成就．如圖，是劉徽用出入相補法證明勾股定理的“青朱出入圖”其中四邊形、、均為正方形．若，，則（

）A． B．14 C．6 D．3二、填空題（共18分）13．若，則．14．化簡：．15．實數在數軸上的位置如圖所示，則．

16．如圖，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面積依次為7，18，30，則正方形B的面積為．17．已知|m+5|+＝0，點P（m，n）關于x軸的對稱點的坐標是．18．已知函數y=（k﹣2）x﹣2k+7與，當滿足﹣6≤x≤1時，兩個函數的圖像存在2個公共點，則k滿足的條件是．三、解答題（共66分）19．（本題16分）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（本題8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，FC交AD于F．（1）求證：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積。

21．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．（1）求∠BDC的度數；（2）四邊形ABCD的面積。22．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標為，，，.（1）求的面積；（2）在圖中作出關于x軸對稱的圖形，并寫出D，E，F的坐標。（A，B，C的對應點分別為D，E，F）23．（本題10分）如圖，在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到△EFG.

(1)求△EFG的三個頂點坐標.

(2)求△EFG的面積.24．（本題14分）如圖，直線與坐標軸交于A、B兩點，與過點的直線交于點D，且．(1)求點D的坐標及直線的解析式；(2)求的面積：(3)在y軸上是否存在一點P，使最大？若存在，請求出點P的坐標，并求出的最大值；若不存在，請說明理由．參考答案：題號12345678910答案DABDDDBDAA題號1112答案AA13．114．15．16．517．（﹣5，﹣3）18．2≤k＜19．(1)(2)(3)(4)20．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF與△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴圖中陰影部分的面積=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=10．21．（1）90°；（2）24+1622．解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所畫圖形如下所示，其中△DEF即為所