第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省濟寧市兗州一中高一（上）段考數學試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M={x|0≤x≤4，且x∈Z}，N={?2,0,2}，則(

)A.N?M B.M∪N=M C.M∩N={2} D.M∩N={0,2}2.“?x∈{x|x>2}，x2?2x>0”的否定是(

)A.?x0∈{x0|x0<2}，x02?2x0≤03.下列說法正確的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2B.若?2<a<3，1<b<2則?3<a?b<1

C.若a>b，c>d，則ac>bdD.若4.下列各式中，正確的個數是(

)

①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；

④?={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}．A.1 B.2 C.3 D.45.已知p：x=1，q：x2=1，則p為q的(????)條件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6.已知a>1，則a+4a?1的最小值是(

)A.5 B.6 C.32 7.若關于x的不等式x2?4x?2?a≤0有解，則實數a的取值范圍是(

)A.{a|a≥?2} B.{a|a≤?2} C.{a|a≥?6} D.{a|a≤?6}8.已知集合A={x|x2=1,x∈R}，B={x|x2≥a}，若A∩B=AA.{a|a<1} B.{a|a>1} C.{a|a≤1} D.{a|a≥1}二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.圖中陰影部分所表示的集合是(

)A.N∩?UMB.M∩?UN10.下列不等式的解集為R的是(

)A.4x2?4x+1≥0 B.?x2+2x?2<011.設U為全集，下面三個命題中為真命題的是(

)A.若A∩B=?，則(?UA)∪(?UB)=U

B.若A∪B=U，則(?UA)∩(?UB)=?三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.?x213.若“x=2”是“m2x2?(m+3)x+4=0”的充分條件，則實數14.已知x>0，y>0，且x+y=4，則x2+4x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分)

已知全集U=R,A={x|?1≤x≤4},B={x||x|≤2},P={x|x≤0或x≥72}．

(1)求A∪B，A∩B；

16.(本小題15分)

(1)比較a2+13與6a+3的大小；

(2)已知實數a，b滿足1<a+b<3，3<2a+b<5，求2a?b的取值范圍．17.(本小題16分)

(1)已知一元二次不等式x2+px+q<0的解集為{x|?12<x<13}，求p+q；

(2)18.(本小題15分)

若a∈R，解關于x的不等式：ax219.(本小題16分)

某學校要建造一個長方體形的體育館，其地面面積為240m2，體育館高5m，如果甲工程隊報價為：館頂每平方米的造價為100元，體育館前后兩側墻壁平均造價為每平方米150元，左右兩側墻壁平均造價為每平方米250元，設體育館前墻長為x米．

(1)當前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？

(2)現有乙工程隊也參與該校的體育館建造競標，其給出的整體報價為12000+500(a+1152x+a)元(a>0)，若無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.AC

10.ABD

11.ABD

12.(1,4)

13.m=1或m=?114.25415.解：(1)由B={x||x|≤2}，可得B={x|?2≤x≤2}，

∵A={x|?1≤x≤4}，

∴A∪B={x|?2≤x≤4}，A∩B={x|?1≤x≤2}．

(2)?UB=(?∞,?2)∪(2,+∞)，

16.解：(1)(a2+13)?(6a+3)=a2?6a+10=(a?3)2+1≥1>0，

所以a2+13>6a+3；

(2)設m(a+b)+n(2a+b)=2a?b，

即2a?b=(m+2n)a+(m+n)b，

所以m+2n=2m+n=1，解得m=?4，n=3，

所以2a?b=?4(a+b)+3(2a?b)，

因為1<a+b<3，3<2a+b<5，

所以?12<?4(a+b)<?4，

9<3(2a+b)<15，

所以?3<?4(a+b)+3(2a+b)<1117.解：(1)因為一元二次不等式x2+px+q<0的解集為{x|?12<x<13}，

所以?12和13是方程x2+px+q=0的實數根，

由?12+13=?p?12×13=q，解得p=?16，q=?18.解：ax2?(2a+1)x+2≤0得(ax?1)(x?2)≤0，

當a=0時，解得x≥2；

當a≠0時，可得a(x?1a)(x?2)≤0，

若a<0，解得x≥2或x≤1a，

若0<a<12，解得2≤x≤1a，

若a=12，解得x=2，

若a>12，解得1a≤x≤2，

綜上，若a=0時，解集為{x|x≥2}；

若a<0，解集為{x|x≥2或x≤119.解：(1)因為體育館前墻長為x米，地面面積為240m2，

所以體育館的左右兩側墻的長度均為240x米(x>0)，

設甲工程隊報價為y元，

所以y=240x×5×250×2+150×5x×2+24000=500(1200x+3x)+24000，

因為y≥1500×2400x?x+24000=84000，

當且僅當400x=x，即x=2