第六章數(shù)據(jù)的分析專項突破14平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)實際應(yīng)用的四種類型類型1平均數(shù)的應(yīng)用1.

【新考向·傳統(tǒng)文化】[2024·金華模擬]學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙

兩名選手中選擇一位，代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫

大賽，總評成績由“表達(dá)能力，閱讀理解，綜合素質(zhì)和漢

字聽寫”四部分組成.甲，乙兩名選手的成績?nèi)缦卤硭?2341選手表達(dá)能力/

分閱讀理解/

分綜合素質(zhì)/

分漢字聽寫/

分甲85788573乙73808283請解答下列問題：2341(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25分，請計算乙

的平均成績.

2341①求圖中表示“閱讀理解”的扇形的圓心角度數(shù).②通過計算甲，乙兩名選手的總評成績，你認(rèn)為學(xué)校

派誰參加比賽合適？(2)已知四部分占總評成績的比例如圖所示.2341解：(2)①由題意得，題圖中表示“閱讀理解”的扇形的

圓心角度數(shù)為360°×(1－30％－40％－20％)＝36°.②甲的總評成績?yōu)?5×20％＋78×(1－30％－20％－40％)＋85×30％＋73×40％＝79.5(分)，乙的總評成績?yōu)?3×20％＋80×(1－30％－20％－40％)＋82×30％＋83×40％＝80.4(分).因為80.4＞79.5，所以學(xué)校派乙參加比賽合適.2341類型2中位數(shù)的應(yīng)用2.

[2023河北]某公司為提高服務(wù)質(zhì)量，對其某個部門開展了

客戶滿意度問卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，滿意度從

低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：

若客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分，則該部門

需要對服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改.工作人員從收回的問卷中隨機

抽取了20份，如圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分?jǐn)?shù)繪

制的統(tǒng)計圖.(1)求客戶所評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并

判斷該部門是否需要整改.2341解：(1)客戶所評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為3.5分.客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為3.5分，都不低于3.5分.所以該部門不需要整改.2341(2)監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份，與之前的

20份合在一起，重新計算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評分?jǐn)?shù)的平

均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為

幾分？與(1)相比，中位數(shù)是否發(fā)生變化？2341

所以監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為5分.因為4＜5，所以加入這個數(shù)據(jù)后，客戶所評分?jǐn)?shù)按從低到高排列，第11個數(shù)據(jù)不變，依然是4，即加入這個數(shù)據(jù)之后，中位數(shù)是4分.所以與(1)相比，中位數(shù)發(fā)生了變化，由3.5分變成4分.2341類型3眾數(shù)的應(yīng)用3.

【情境題·生活應(yīng)用】[2023·鎮(zhèn)江]香醋中有一種物

質(zhì)，其含量不同，風(fēng)味不同，各風(fēng)味香醋中該種物質(zhì)

的含量如表：風(fēng)味偏甜適中偏酸含量(mg/100

mL)71.289.8110.92341某超市銷售不同包裝(塑料瓶裝和玻璃瓶裝)的以上三種風(fēng)

味的香醋，小明將該超市1～5月份售出的香醋數(shù)量繪制成

如下的條形統(tǒng)計圖：2341已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占

比40％.(1)求出

a

，

b

的值.解：(1)因為1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比40％，所以售出“偏酸”的香醋的數(shù)量為150×40％＝60(瓶).所以

a

＋42＝60，解得

a

＝18.因為15＋

b

＋17＋38＋

a

＋42＝150，即130＋

b

＝150，解得

b

＝20.綜上，

a

＝18，

b

＝20.2341(2)售出的玻璃瓶裝香醋中的該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)

為

mg/100

mL，中位數(shù)為

mg/100

mL.

110.9

89.8

2341(3)根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計圖，你能獲得哪些信息(寫出

一條即可)？解：(3)根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計圖可知，人們更喜歡風(fēng)味偏酸的香醋.(答案不唯一，合理即可)2341類型4平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用4.

[2024廣雅中學(xué)期末]為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售

中實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對銷售員給予適當(dāng)

的獎勵，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額(單

位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，

18，8，3，5，10，8.2341(1)補全月銷售額的條形統(tǒng)計圖.解：(1)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.2341(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多(眾數(shù))？中間的月銷售額

(中位數(shù))是多少？平均月銷售額(平均數(shù)