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文檔簡介
課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ004學科數學年級7學期上課題數軸(一)教科書書名:《數學》七年級上冊出版社:人民教育出版社出版日期:2012年6月教學人員姓名單位授課教師石玉北京第十三中學分校指導教師刁衛東北京市西城區研修學院教學目標教學目標:1.了解數軸的概念,知道有理數可以用數軸上的點表示.2.知道數軸的三要素,能正確畫數軸;并用數軸上的點表示有理數.3.借助數軸,加深對正數、0、負數的認識,初步體會數形結合的思想.教學重點:正確理解數軸的概念,會用數軸上的點表示有理數.教學難點:數軸三要素的理解,正確畫出數軸.教學過程時間教學環節主要師生活動1分鐘9分鐘6分鐘6分鐘1分鐘2分鐘復習回顧提出問題形成概念典例精析課堂小結課后思考課后作業1.有理數的概念:整數和分數統稱為有理數.2.有理數的分類:(1)按照定義分類:(2)按照數的符號分類:-1問題1:你能描述一下溫度計是怎樣表示溫度的嗎?答:我們常見的這種玻璃管溫度計是一條細長筆直的玻璃管,上面標有均勻的刻度,刻度旁邊標有讀數。隨著溫度的變化,管內液體熱脹冷縮,從而引起液面位置發生變化,讀出對應的刻度,就可以知道溫度了。想一想:(1)溫度計中0刻線有什么作用呢?答:冰水混合物的溫度規定為0℃,0刻線表示0℃,是溫度的基準點,溫度超過0℃,表示零上溫度,溫度低于0℃,表示零下溫度。(2)怎么讀出溫度計上顯示的某一時刻的溫度?首先要觀察此時溫度計中紅色液面在0℃線的上面、下面還是與它重合,其次要確定此時紅色液面對應的刻度,最后要求得這個刻度與0℃線之間的距離,這樣就可以讀出溫度計上顯示某一時刻的溫度了。讀一讀:分別讀出右邊兩圖中溫度計顯示的某個時刻的溫度。零上33℃零下20℃想一想:看到零上,零下這兩個具有相反意義的詞,我們聯想到了什么數學知識呢?用正數、負數可以表示具有相反意義的量,零上溫度用正數表示,零下溫度用負數表示.-2問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,能否用數簡明地表示這些樹,電線桿和汽車站牌的相對位置關系?以上兩個例子表明,當一條直線規定了方向、基準點和單位長度時,我們就可以用它來表示正數,0和負數,我們這節課學習的內容就是具備這樣特征的直線——數軸。數軸的畫法:第一步:畫一條水平直線,在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點。說明:原點的作用:數軸的基準點。第二步:一條水平放置的數軸,通常規定,直線上從原點向右為正方向,畫上箭頭,反之,從原點向左為負方向。第三步:選取適當的長度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3…(通常將數字標注在直線下方);從原點向左,用類似方法依次表示–1,–2,–3…思考:怎么理解“選取適當長度為單位長度”呢?若表示的正數較小或負數較大,則單位長度就可以取大一些。反之,若表示的正數較大或負數較小,則單位長度就可以取小一些。注意:同一數軸上單位長度表示的量是相同的-3概念:規定了原點、正方向、單位長度的一條直線叫作數軸。數軸的三要素:原點、正方向、單位長度例1.如圖,寫出數軸上點A、B、C、D、E表示的數答:點A表示的數:0點D表示的數:2.5點B表示的數:-2點E表示的數:-3點C表示的數:1說明:寫出數軸上的點表示的數的方法:首先,我們要觀察已知點位于原點的哪一邊,從而確定它表示的數是正數還是負數;然后,觀察這個已知點與原點相距幾個單位長度。例2.在數軸上畫出表示下列各數的點:2,-1,14,說明:在數軸上畫出表示一個數的點的方法:首先,根據已知數的符號確定表示這個數的點在原點的哪邊.其次,從原點沿相應的方向確定它與原點相距的幾個單位長度,并在此位置上描出這個點.最后,在這個點上邊寫上相應的字母,下邊寫上對應的數。-4回顧本節課所學知識1.數軸的概念數軸三要素2.數軸的畫法3.數形結合思想思考題:小明的家門口(記為A)、他上學的學校門口(記為B)以及書店門口(記為C)依次坐落在一條東西向的大街上,A位于B西邊300m處,
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