課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ040學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期第一學(xué)期課題從算式到方程——等式性質(zhì)（一）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年7月教學(xué)人員姓名單位授課教師陳海栗北京市第四中學(xué)指導(dǎo)教師黃婉華北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.了解等式的概念，理解等式的性質(zhì)；并能運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形.2.經(jīng)歷等式基本性質(zhì)的形成過程，借助天平的平衡的生活原型，經(jīng)歷直觀、感性的過程，明確“平衡狀態(tài)”在數(shù)學(xué)中可以用“等式”來刻畫，體會抽象歸納的認(rèn)識過程．3.通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動引導(dǎo)在“做”的過程中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，并能運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘10分鐘10分鐘2分鐘環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)引入，提出問題環(huán)節(jié)2：創(chuàng)設(shè)情境，探究新知環(huán)節(jié)3：鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識環(huán)節(jié)4：課堂總結(jié)，布置作業(yè)【復(fù)習(xí)引入】你能舉一些方程的例子嗎？什么是方程的解？3.下面是老師舉出的兩個簡單方程，你能通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩個方程的解嗎？（1）3x=24（2）3x－5＝22【提出問題】1.你能僅僅通過觀察，發(fā)現(xiàn)下面的方程的解嗎？0.28-0.13y=0.27y+1對于比較復(fù)雜的方程，僅僅靠觀察發(fā)現(xiàn)方程的解是困難的，我們需要討論怎樣解方程，為了討論解方程，我們需要研究等式的有關(guān)性質(zhì).2．什么是等式？教材P81【創(chuàng)設(shè)情境】（從看生活現(xiàn)象，到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，怎樣操作，能使天平仍然保持平衡？圖1圖2如果在平衡的天平兩邊都加上（或減云）同樣的量，天平還保持平衡；圖3圖4平衡的天平兩邊都擴(kuò)大或縮小同樣的量，天平仍然平衡。（2）總結(jié)抽象，認(rèn)識規(guī)律（用數(shù)學(xué)眼光，看生活現(xiàn)象）將以上現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行描述：=1\*GB3①觀察圖5，平衡的天平如何從數(shù)學(xué)的角度用語言描述：圖5=2\*GB3②在圖1與圖2，圖3與圖4中，如何從數(shù)學(xué)的角度用語言描述：等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.經(jīng)歷學(xué)生的抽象歸納后，教師指出這是等式非常重要的兩個基本性質(zhì).等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.練習(xí)1根據(jù)等式性質(zhì)填空（1）如果a=2，那么a+3=2______.依據(jù)是等式的性質(zhì)____，在等式的兩邊都__________;（2）如果a=2,那么a-5=2_______.依據(jù)是等式的性質(zhì)____，在等式的兩邊都__________;（3）如果a=2,那么-3a=2________，依據(jù)是等式的性質(zhì)____，在等式的兩邊都__________;（4）如果a=2,那么________，依據(jù)是等式的性質(zhì)____，在等式的兩邊都__________;例1用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形．（1）（2）利用等式的性質(zhì)，可得方程的解。練習(xí)已知3a＋b－2＝7a＋b－2.以下是某同學(xué)的變形過程，請找出變形過程中的錯誤.解：兩邊加2，得3a＋b＝7a＋b.兩邊減b，得3a＝7a.兩邊除以a，得3＝7.注意事項(xiàng)：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算等式兩邊不能除以0，即0不能做除數(shù)或分母