人教版2024-2025學年七年級上冊數學單元檢測（整式的加減）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.單項式的系數和次數分別是()A.和2 B.和3 C.2和2 D.2和32.多項式的次數及最高次項的系數分別是()A.3， B.2， C.5， D.3，33.下列多項式中，項數、次數均是3的是()A. B. C. D.4.下列關于多項式的說法，正確的是()A.它是三次三項式 B.它是四次兩項式C.它的最高次項是 D.它的常數項是15.下列單項式中，的同類項是()A. B. C. D.6.如圖，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，則白色長方形的周長為()A. B. C. D.7.下列說法正確的是()A.是四次三項式 B.單項式的系數是0C.的常數項是1 D.最高次項是8.三角形的周長為，它的一邊長是周長的，另一邊長是周長與4的差的一半，則第三邊的長為()A. B. C. D.9.多項式是關于x.y的四次二項式，則m的值為()A.2B.-B.-2 C.±2 D.±110.當，時，化簡的結果是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.若的系數是m，的系數是n，則的值為__________.12.化簡：________________.13.若，則的值為________.14.若一個多項式加上，結果是，則這個多項式為___________.15.閱讀下面材料：計算.如果一個一個順次相加顯然太繁雜，我們仔細觀察這個式子的特點，發現運用加法的運算律，可簡化計算，提高計算速度..根據材料中提供的方法，計算：_________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知多項式.(1)把這個多項式按x的降冪重新排列；(2)該多項式是幾次幾項式？直接寫出它的常數項.17.（8分）已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦a.（1）其中單項式有_______（寫序號），它們的系數分別是_________（按前一空答案的順序作答）.（2）其中多項式有_______（寫序號），它們的次數分別是_________（按前一空答案的順序作答）.18.（10分）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割成7部分，除陰影圖形A，B外，其余5部分為形狀和大小完全相同的小長方形C，其中小長方形C的寬為4.（1）計算小長方形C的周長（用含y的代數式表示）；（2）小明發現陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關，請你通過計算對他的發現作出合理解釋.19.（10分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）先化簡，再求值：，其中，.20.（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則.“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.（1）把看成一個整體，合并的結果是____；（2）已知，則的值是_____；（3）已知，，求的值.21.（12分）觀察下列單項式：，，，解答下列問題：(1)對這組單項式，你發現了什么規律？(2)根據你發現的規律，第5個單項式和第6個單項式分別是什么？(3)根據上面的歸納，你猜想第n個單項式是什么？(4)請你根據猜想，寫出第2022個單項式.

答案以及解析1.答案：B解析：單項式的系數和次數分別是和3.2.答案：A解析：多項式的次數是3，最高次項是，的系數是，所以多項式的次數和最高次項的系數分別是3，，故選：A.3.答案：D解析：選項A，多項式的項數是3、次數是2，故此選項不符合題意；選項B，多項式的項數是2、次數是3，故此選項不符合題意；選項C，多項式的項數是3、次數是4，故此選項不符合題意；選項D，多項式的項數是3、次數是3，故此選項符合題意.故選D.4.答案：C解析：多項式的次數是4，有3項，是四次三項式，故A項、B項錯誤；它的常數項是-1，故D項錯誤.5.答案：A解析：A.是同類項，此選項符合題意；B.字母a的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；C.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；D.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意.故選：A.6.答案：C解析：剩余白色長方形的長為b，寬為，所以剩余白色長方形的周長.故選：C.7.答案：A解析：A、是四次三項式，故該選項正確，符合題意.B、單項式的系數是1，故該選項錯誤，不符合題意.C、的常數項是，故該選項錯誤，不符合題意.D、最高次項是，故該選項錯誤，不符合題意.故選：A.8.答案：C解析：由題意得第三邊的長為.9.答案：A解析：多項式是關于x，y的四次二項式，且，.故選：A.10.答案：D解析：因為，，所以，，，所以.11.答案：解析：因為的系數是m，的系數是n，所以，，則的值為.12.答案：解析：故答案為.13.答案：12解析：，，，，，，故12.14.答案：解析：依題意這個多項式為.故答案為.15.答案：解析：16.答案：(1)(2)四次五項式，解析：(1)含有5項，分別是、、、6x、，x的次數分別是2、4、0、1、3，這個多項式按x的降冪重新排列為.(2)由(1)得，該多項式是四次五項式，常數項是.17.答案：（1）①②⑦；、、1（2）④⑥；3、2解析：（1）單項式是由數字與字母的積組成的整式，，，a是單項式，即①②⑦是單項式，的系數為，的系數為，a的系數是1，故答案為①②⑦；、、1；（2）多項式是由若干個單項式相加組成的整式，，，即④⑥，的次數為3，的次數為2，故答案為④⑥；3、2.18.答案：（1）（2）見解析解析：（1）因為小長方形C的寬為4，所以小長方形C的長為，所以小長方形C的周長為.（2）由題圖可知，陰影圖形A的較長邊長為，較短邊長為，陰影圖形B的較長邊長為12，較短邊長為，所以陰影圖形A和陰影圖形B的周長之和為，所以陰影圖形A與陰影圖形B的周長之和與y值無關.19.答案：（1），3（2），54解析：（1），將代入中得：；（2），將，代入中得.20.答案：（1）（2）10（3）19解析：（1）把看成一個整體，；故；（2），；故10；（3），，①，②，得，，.21.答案：(1)系數是從3開始連續的奇數，次數是從2開始連續的整數