初中數學30種模型匯總(最全幾何知識點)01.三線八角02.拐角模型03.等積變換模型04.八字模型05.飛鏢模型06.內內角平分線模型07.內外角平分線模型08.外外角平分線模型09.平行平分出等腰模型10.等面積模型:D是BC的中點11.倍長中線模型：D是BC的中點12.角分線構造全等模型13.三垂模型14.手拉手模型15.半角模型16.將軍飲馬模型17.費馬點模型18.中位線模型19.斜邊中線模型20.平移構造全等21.對稱構造全等模型22.射影定理模型23.相似八大模型24.二次函數中等積變換模型25.二次函數中線段最值模型26.二次函數中面積最值模型27.二次函數中等腰三角形存在性模型28.二次函數中直角三角形存在性模型29.二次函數中平行四邊形存在性模型30.二次函數中平行四邊形存在性模型01.三線八角同位角：找F型內錯角：找Z型同旁內角：找U型02.拐角模型 4 一.鋸齒型12

3 132∠1+∠3=∠2 ∠1+∠2=∠3

+∠4左和＝右和二.鷹嘴型123123∠1+∠3=∠2 ∠1+∠3=∠2鷹嘴＋小＝大三.鉛筆頭型12 312

v3

v 4∠1+∠2

+∠3=360°∠1+∠2

+∠3+∠4=540°03.等積變換模型S△ACD=S△BCD初二數學模04.八字模型EABCD角：∠A+

∠B=

∠C+

∠D邊：AD+BC＞AB+CD05.飛鏢模型BACD角：∠D= ∠B+∠C+

∠A邊：AB+AC＞BD+CD06.內內角平分線模型BACD

D

90

1

A

207.內外角平分線模型BADC E12

D

A08.外外角平分線模型AEFDBC12∠??=90°?

∠??09.平行平分出等腰模型ABCDEFGHMHG=HM10.等面積模型:D是BC的中點ABDCabh??△????????△??????

12

???=

12

???????= =

1????11.倍長中線模型：D是BC的中點

DE12

DE12ABCF輔助線：延長FD到點E，使DE=DF。△FBD≌△ECD12.角分線構造全等模型一.角平分線垂兩邊二.角平分線垂中間PONMAB三.角平分線構造軸對稱13.三垂模型ABDCE14.手拉手模型一.大小等邊三角形虛線相等，且夾角為60°（全等，八字形）四.大小等腰三角形（頂角為α）結論：虛線相等，且夾角為α（全等，八字形）三.

大小等腰直角三角形結論：虛線相等，且夾角為90°（全等，八字形）二.大小正方形結論：虛線相等，且夾角為90°（全等，八字形）15.半角模型條件：正方形ABCD∠EDF=45°證：EF=AE+CF條件：CD=AD,∠ADC=90°∠EDF=45°∠A+∠C=180°證明：EF=AE+CF條件：AB=AD∠EAF=1

∠BAD2證明：EF=BE+DF∠B+∠D=180°條件：AB=AC,∠BAC=90°∠DAE=45°證明：DE2=BD2+CE2△CEF為直角三角形16.將軍飲馬模型PA+PB最小CA+AB+BC最小CA+AB+BC最小AD+DC+CB最小AB+BC+CD最小四邊形ABCD周長最小五邊形ABCDE周長最小六邊形ABCDE周長最小17.費馬點模型費馬點到三角形三頂點距離和最短18.中位線模型ABCDEDE//

12=BC19.斜邊中線模型ABCD2BD=1

AC20.平移構造全等1、平移造全等2、平移出平四3、等腰直角△旋轉半角模型21.對稱構造全等模型對稱半角模型初三數學模型22.射影定理模型①CD2=AD·DB；②BC2=BD·BA

；③AC2=AD·AB；

④AC·BC=AB·CD23.相似八大模型模型一、A字型ABCD

E模型二、8字型ABCDE模型三、反A型（公共角模型）DBAC模型四、反8型ABCD模型五、雙垂直模型模型六、三垂模型ABCDECBD模型七、一線三等角AE2模型八、手拉手相似ABC1DE24.二次函數中等積變換模型 A BCA'找到點D，使得S

DBC

S

ABCD在紅線上①求直線BC解析式②求過點A直線解析式，求交點坐標③求過點A

直線解析式，求交點坐標25.二次函數中線段最值模型A解點P在線段AB上，橫坐標為x

P

x,

x

1

,

0

x

3PE

x軸，E在拋物線上

E

x,

x2

2x

1

h

x

1

x2

2x

1

3

2

x

92

4max3294

x

時，h

BP

x,x

1

hE

x,

x2

2x

1

26.二次函數中面積最值模型解M

t,

t2

5t

MN

t2

4t

t

2

2

4maxt

2時，MN

4M

2,

6

max

OBM

OABS

S

ShM

t,

t2

5t

N

t,

t

N

t,

t

0

t

4

G1

1

MN

OG

OA

BG2 max 2

1

4

4

1

5

4

182 227.二次函數中等腰三角形存在性模型ABA、B固定，找點C，使得△ABC是等腰三角形，C在兩圓一線上28.二次函數中直角三角形存在性模型A、B固定，找點C，使得△ABC是等腰三角形，C在一圓兩線上AB29.二次函數中平行四邊形存在性模型ABCD1D3D2A、B、C固定，