魯教版八年級上第三章數據的分析2中位數與眾數01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS練點1中位數

1.

一組數據2，4，5，3，2的中位數是(

C

)A.5B.3.5C.3D.2.5C1234567891011121314152.

[情境題·保護環境·2023·成都]近年來，隨著環境治理的不

斷深入，成都已構建起“青山綠道藍網”生態格局.如今

空氣質量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為

市民陽臺外一道靚麗的風景.成都市今年三月份某五天的

空氣質量指數(AQI)為33，27，34，40，26，則這組數據

的中位數是(

C

)A.26B.27C.33D.34C1234567891011121314153.

在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的10名運動員

的成績如下表所示：成績/m1.401.501.601.701.80人數/名13231則這10名運動員成績的中位數是(

C

)A.1.50

mB.1.55

mC.1.60

mD.1.65

m123456789101112131415【點撥】

C【答案】1234567891011121314154.

[新考法·逆向思維法]在一次數學測試中，張老師發現第一

小組6名學生的成績(單位：分)分別為85，78，90，72，

●，75，其中有一名同學的成績被墨水污染，但知道該小

組的平均分為80分，則該小組成績的中位數是

?.【點撥】根據題意得●＝80×6－(85＋78＋90＋72＋75)＝80.這組數據從小到大排序為72，75，78，80，85，90，

79分123456789101112131415練點2眾數

5.

[母題·教材P56習題T1]為籌備班級端午節紀念愛國詩人屈

原聯誼會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調

查，下面的統計量中你認為最值得關注的是(

C

)A.

中位數B.

算術平均數C.

眾數D.

加權平均數C1234567891011121314156.

[2023·金華]上周雙休日，某班8名同學課外閱讀的時間(單

位：時)如下：1，4，2，4，3，3，4，5.這組數據的眾數

是(

D

)A.1時B.2時C.3時D.4時D1234567891011121314157.

[2023·棗莊]4月23日是世界讀書日，學校舉行“快樂

閱讀，健康成長”讀書活動.小明隨機調查了本校七年

級30名同學近4個月內每名同學閱讀課外書的數量，數

據如下表：課外書數量/本67912人數67107則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是(

D

)A.8本，9本B.10本，9本C.7本，12本D.9本，9本123456789101112131415【點撥】

D【答案】1234567891011121314158.

某中學積極推進學生綜合素質評價改革，該中學學生小明

本學期德、智、體、美、勞五項的評價得分(單位：分)如

圖所示，則小明同學五項評價得分的眾數、中位數、平均

數分別為(

B

)A.9分，9分，8.4分B.9分，9分，8.6分C.8分，8分，8.6分D.9分，8分，8.4分123456789101112131415【點撥】該同學五項評價得分(單位：分)從小到大排列為7，

8，9，9，10.【答案】出現次數最多的數是9，所以眾數為9分，位于中間位置的數是9，所以中位數是9分，

B123456789101112131415糾易錯誤以為眾數只有一個而漏解

9.

已知一組數據1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均數是1，

則這組數據的眾數是(

C

)A.

－3B.5C.

－3和5D.1和3123456789101112131415∴這組數據為1，0，－3，5，5，2，－3，∴這組數據的眾數為－3和5.【點撥】∵數據1，0，－3，5，

x

，2，－3的平均數是1，∴1＋0－3＋5＋

x

＋2－3＝7×1，解得

x

＝5，【答案】C12345678910111213141510.

從1，2，3，4，5，5六個數中隨機選取一個數，這個數

恰為該組數據的眾數的概率為(

B

)【點撥】B

12345678910111213141511.

[2023·淄博期末]若一組數據

x

，3，1，6，3的中位數和

平均數相等，則

x

的值為(

A

)A.2B.3C.4D.5123456789101112131415【點撥】當

x

≤1時，中位數與平均數相等，

當1＜

x

＜3時，中位數與平均數相等，

當3≤

x

＜6時，中位數與平均數相等，

123456789101112131415當

x

≥6時，中位數與平均數相等，

所以

x

的值為2.【答案】A12345678910111213141512.

已知一組數據4，

x

，5，

y

，7，9的平均數為6，眾數為

5，則這組數據的中位數是(

B

)A.5B.5.5C.6D.6.5123456789101112131415

∴

x

＋

y

＝11，∴

x

，

y

中一個是5，另一個是6，∴這組數據為4，5，5，6，7，9，

【點撥】∵一組數據4，

x

，5，

y

，7，9的眾數為5，∴

x

，

y

中至少有一個是5.∵一組數據4，

x

，5，

y

，7，9的平均數為6，【答案】B12345678910111213141513.

[2024·煙臺招遠市期末]在一次捐款活動中，5名同學的捐

款額(單位：元)分別為10，6，12，10，20，捐20元的同

學又追加了20元，追加后的5個數據與之前的5個數據相

比，集中趨勢相同的是(

D

)A.

只有平均數B.

只有中位數C.

只有眾數D.

中位數和眾數123456789101112131415根據題意知，追加前5個數據的中位數是10，眾數是

10，追加后5個數據的中位數是10，眾數為10.∵追加后數據的平均數會變大，∴集中趨勢相同的只有中位數和眾數.【點撥】D【答案】12345678910111213141514.

[新考向·傳統文化·2023·安徽]端午節是中國的傳統節

日，民間有端午節吃粽子的習俗.在端午節來臨之際，某

校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生

的活動情況按10分制進行評分，成績(單位：分)均為不

低于6的整數.為了解這次活動的效果，現從這兩個年級

各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行整理，并

繪制統計圖表，部分信息如下：123456789101112131415八年級10名學生活動成績統計表成績/分678910人數12

a

b

2123456789101112131415已知八年級10名學生活動成績的中位數為8.5分.請根據

以上信息，完成下列問題：(1)樣本中，七年級活動成績為7分的學生數是

，七

年級活動成績的眾數為

分；(2)

a

＝

，

b

＝

?；(3)若認定活動成績不低于9分為“優秀”，根據樣本數

據，判斷本次活動中優秀率高的年級是否平均成績也

高，并說明理由.1

8

2

3

123456789101112131415

∵40％＜50％，8.5＞8.3，∴本次活動中優秀率高的年級并

不是平均成績也高.12345678910111213141515.

[母題·教材P57習題T4]下表是隨機抽取的某公司部分員

工的月收入資料.月收入/元人數月收入/元人數45

00015

000618

00013

400110

00013

000115

50032

0002123456789101112131415(1)請計算以上樣本的平均數和中位數；

123456789101112131415(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數和中位數來推斷公

司全體員工的月收入水平，請你寫出甲、乙兩人的

推斷結論；【解】甲：由樣本平均數為6

150元，估計公司全

體員工月收入大約為6

150元.乙：由樣本中位數為3

200元，估計公司全體員工

約有一半月收入超過3

200元，約有一半月收入不

足3