蘇科版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．﹣3的相反數是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和3．下列是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．如圖數軸上的A、B兩點分別表示有理數a、b，下列式子中不正確的是（

）A． B． C． D．5．下列結論正確的是(

)A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解6．如圖，點A、B、C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數為（

）A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A．B．C．D．二、填空題9．將5500萬用科學記數法表示應為_______．10．下列三個日常現象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測量某名同學的跳遠成績．其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是________.(填序號)11．寫出一個解是，未知數的系數為3，且等號左邊為多項式的一元一次方程_______．12．已知，則的值等于_______．13．已知是的余角、是的補角，則比大________．14．如圖1是邊長為的正方形紙板，剪掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子．已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是______．15．如圖，如果圓環外圓的周長比內圓的周長長2m，那么外圓的半徑比內圓的半徑大______結果保留16．有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入x的值是34，則第一次輸出的結果是17，第二次輸出的結果是52，……，那么第2022次輸出的結果是_________．17．球賽入場券有10元、15元兩種票價，老師用480元買了40張入場券，其中票價為10元的比票價為15元的多的張數是_________．18．一副三角板AOB與COD如圖擺放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當三角板COD繞O點順時針旋轉（從圖1到圖2）.設圖1、圖2中的∠NOM的度數分別為α，β，=______度.三、解答題19．計算：（1）；

（2）20．解方程：．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接23．在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；(2)若現在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ．在圖中所示幾何體上最多可以添加______個小正方體；Ⅱ．在圖中所示幾何體上最多可以拿走______個小正方體；24．“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走________步；②若小藝走步，則迎迎可走_________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數．25．如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數．解：因為∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．26．如圖，兩條直線AB，CD相交于點O，且∠AOC＝∠AOD，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉，速度為15°/s，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉，速度為12°/s，運動時間為t秒（0＜t＜12，本題出現的角均小于平角）（1）圖中一定有個直角；當t＝2時，∠MON的度數為，∠BON的度數為；（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，當∠EOF為直角時，請求出t的值；（3）當射線OM在∠COB內部，且是定值時，求t的取值范圍，并求出這個定值．參考答案1．D2．A3．D4．D5．A6．B7．D8．B9．10．②11．（答案不唯一）【詳解】解：根據題意可得，（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．12．9【分析】根據絕對值的非負性和平方運算的非負性，可求得a，b的值，再把a，b的值代入，即可求得．【詳解】解：，，，，，解得a=2，b=-3，，故答案為：9．【點睛】本題考查了絕對值的非負性和平方運算的非負性，代數式求值，熟練掌握和運用絕對值的非負性和平方運算的非負性是解決本題的關鍵．13．【分析】先根據余角性質得出∠2=90°-∠1，再根據補角性質得出∠3=180°-∠1，根據兩角差計算即可．【詳解】解∵是的余角，∴∠2+∠1=90°，∴∠2=90°-∠1，∵是的補角，∴∠3+∠1=180°，∴∠3=180°-∠1，∴∠3-∠2=180°-∠1-（90°-∠1）=90°．故答案為：90．【點睛】本題考查余角性質，補角性質，角的和差，掌握余角性質，補角性質，角的和差是解題關鍵．14．216【分析】設該長方體的高為x，則長方體的寬為2x，利用展開圖得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，從而得到該長方體的高、寬、長，于是可計算出它的體積．【詳解】設該長方體的高為x，則長方體的寬為2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以該長方體的高為3，則長方體的寬為6，長為18?6=12，所以它的體積為3×6×12=216(cm3)，故答案為216．【點睛】本題的主要目的是為了考查列一元一次方程解應用題，其關鍵是設出未知數，找到邊的等量關系，從而得到方程，求出長、寬、高，從而得到體積．15．【分析】設內圓的周長為l，表示出外圓周長，利用周長公式表示出兩圓半徑之差即可得到結果．【詳解】解：設內圓的周長為l，則外圓周長，根據題意得：則外圓的半徑比內圓的半徑長故答案為．【點睛】考查了代數式，熟練掌握圓的周長公式是解本題的關鍵．16．2【分析】根據第一次輸出的結果是17，第二次輸出的結果是52，…，總結出每次輸出的結果的規律，求出2022次輸出的結果是多少即可．【詳解】第一次輸出的結果是：×34＝17，第二次輸出的結果是：3×17＋1＝52，第三次輸出的結果是：×52＝26，第四次輸出的結果是：×26＝13，第五次輸出的結果是：3×13＋1＝40，第六次輸出的結果是：×40＝20，第七次輸出的結果是：×20＝10，第八次輸出的結果是：×10＝5，第九次輸出的結果是：3×5＋1＝16，第十次輸出的結果是：×16＝8，第十一次輸出的結果是：×8＝4，第十二次輸出的結果是：×4＝2，第十三次輸出的結果是：×2＝1，第十四次輸出的結果是：3×1＋1＝4，…，∴從第十一次開始，輸出的結果分別是4、2、1，…，不斷循環出現，∵（2022?10）÷3＝2012÷3＝670…2，∴第2022次輸出的結果是2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查了代數式求值問題，數字的變化規律，解答的關鍵是通過計算找到數字的變化規律．17．8【分析】設票價為10元買了x張，根據用480元買了40張入場券可得10x+15（40-x）=480，即可解得x=24，從而得到答案．【詳解】解：設票價為10元買了x張，則票價為15元買了（40-x）張，票價為10元的比票價為15元的多的張數是x-（40-x）=2x-40，根據題意得：10x+15（40-x）=480，解得x=24，∴票價為15元買了40-x=16（張），票價為10元的比票價為15元的多的張數是2x-40=2×24-40=8，答：票價為10元的比票價為15元的多的張數是8，故答案為：8．【點睛】本題考查了一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系列方程．18．105【分析】圖1中先設∠AOM＝x＝∠DOM，則∠BOM＝60?x，根據∠BOD＝∠DOM?∠BOM，得出∠BOD的度數，再根據∠COB＝∠BOD＋∠DOC，求出∠CON＝∠BON，最后根據∠NOM＝∠BOM＋∠BON，即可得出α;圖2中設∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y，則∠BOD＝60?2x，根據∠AOB＝60°，∠COD＝45°，列出算式，求出x?y的度數，最后根據∠MON與各角之間的關系，【詳解】解：圖1中設∠AOM＝x＝∠DOM，∵∠AOB=60°，∴∠BOM＝60°?x，∵∠BOD＝∠DOM?∠BOM，∴∠BOD＝x?（60°?x）＝2x?60°，∵∠COB＝∠BOD＋∠DOC，∴∠COB＝（2x?60°）＋45°＝2x?15°，∴∠CON＝∠BON＝（2x?15°）＝x?7.5°，∴α＝∠NOM＝∠BOM＋∠BON＝60°?x＋x?7.5°＝52.5°；圖2中設∠AOM＝∠DOM＝x，∠CON＝∠BON＝y，則∠BOD＝60°?2x，∵∠COD＝45°，∴60?2x＋2y＝45°，即x?y＝7.5°，∴β＝∠MON＝x＋（60?2x）＋y＝60?（x?y）＝52.5°，∴＝52.5°＋52.5°＝105°,故答案為：105.【點睛】本題考查了角的計算，解題的關鍵是設一個未知數（或兩個未知數），用代數方法解決幾何問題．19．（1）40；（2）-4【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方，再算除法，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內的運算．【詳解】解：（1）原式=4+36=40；（2）原式=-1+6-9=-4．【點睛】考查了有理數混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20．x=-23【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=23，系數化為1得，x=-23．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．11【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．22．（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點A到直線BC的距離（5）A，BC，【分析】利用網格的特點直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點A到直線BC的距離；，，，，．故答案為A，BC，．【點睛】考查了垂線段最短和點到直線的距離的知識，解題的關鍵是理解有關垂線段的性質及能進行簡單的基本作圖．23．(1)見解析(2)Ⅰ.添加2個小正方體；Ⅱ.拿走2個小正方體【分析】對于（1），畫出從正面，左面看該組合體看到的圖形即可；對于（2），Ⅰ從俯視圖的相應位置增加小正方體，直至主視圖不變；Ⅱ在俯視圖的基礎上減少小正方體，至主視圖不變．(1)解：該組合體主視圖，左視圖如圖所示．(2)解：Ⅰ在俯視圖的相應位置最多相應數量的正方體，如圖．故答案為：2．Ⅱ在俯視圖的相應位置最多減少相應數量的正方體，如圖．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握簡答組合體的三視圖的畫法是解題的關鍵．24．（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數即可；（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，據此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數為400步.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.25．120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數，再求出的度數，根據角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．26．(1)4；144°，114°；(2)t的值為10s；(3)當射線OM在∠COB內部，且是定值時，t的取值范圍為＜t＜6，這個定值是3【分析】(1)由直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝∠AOD即可得到共4個直角；當t＝2時求得∠BOM＝30°，∠NON＝24°，即可得到∠MON、∠BON的度數；(2)用t分別表示出∠BOM＝15t，∠NOD＝12t，∠COM＝15t﹣90°，根據OE平分∠COM，OF平分∠NOD，分別求得∠COE、∠DOF,由∠EOF為直角即∠COE+∠DOF＝90°，列出方程解答即可.(3)先確定∠MON＝180°時，∠BOM＝90°時t的值，再分兩種情況進行計算，得到0＜t＜