第3章函數的概念與性質本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．已知函數f（x）定義域為（0，+∞），則函數F（x）＝f（x+2）+的定義域為A．（﹣2，3] B．[﹣2，3]C．（0，3] D．（2，3]2．已知，則f（4）=A．-1 B．1C．2 D．33．已知函數是上的增函數，則實數的取值范圍是A． B．C． D．4．若函數f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區間(－∞，4]上單調遞減，則實數a的取值范圍是A．[－3，＋∞) B．[3，＋∞)C．(－∞，－3] D．(－∞，3]5．已知定義在R上的函數f（x）在（﹣∞，2）內為減函數，且f（x+2）為偶函數，則f（﹣1），f（4），f（）的大小為A．f（4）＜f（﹣1）＜f（） B．f（﹣1）＜f（4）＜f（）C．f（）＜f（4）＜f（﹣1） D．f（﹣1）＜f（）＜f（4）6．已知函數是定義在上的周期為2的奇函數，當時，，則等于A． B．0C．2 D．17．已知，，若對，，使得，則實數的取值范圍是A． B．C． D．8．已知函數滿足，若函數與圖象的交點為則的值為A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知狄利克雷函數，則下列結論正確的是A．f（x）的定義城為[0，1] B．f（x）定義域為RC．f（x）的值城為[0，1] D．f（x+1）=f（x）10．定義在R上的偶函數f(x)，當x∈[1，2]時，f(x)<0且f(x)為增函數，下列四個結論其中正確的結論是A．當x∈[-2，-1]時，有f（x）<0 B．f（x）在[-2，-1]上單調遞增C．f（-x）在[-2，-1]上單調遞減 D．在[-2，-1]上單調遞減11．若（其中為整數），則叫做離實數最近的整數，記作．設函數，下列結論正確的是A． B．C． D．函數是偶函數12．已知是定義域為的函數，滿足，，當時，，則下列說法正確的是A．的最小正周期為B．的圖象關于直線對稱C．當時，函數的最大值為D．當時，函數的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數，使函數值為5的的值是___________．14．函數的值域為___________．15．設為定義在上的偶函數，且在上為增函數，則，，的大小順序是___________．（用“>”連接）16．已知函數，，若對任意，總存在，使成立，則實數的取值范圍為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知奇函數y＝f(x)的定義域為(－1，1)．且在(－1，1)上是減函數，解不等式f(1－x)<f(3x－1).18．（12分）已知函數f（x）＝（1）求函數f（x）的定義域（用區間表示）；（2）若h（x+1）?f（x）＝1，求函數h（x）的解析式并寫出定義域．19．（12分）已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f(x)＝x2＋4x＋3．（1）畫出函數f(x)的圖象，并寫出函數f(x)的單調遞增區間；（2）求函數f(x)的解析式；（3）寫出函數f(x)在區間[－1，2]上的值域(不要求步驟)．20．（12分）定義在上的函數，當時，且對任意的，有，．（1）求的值；（2）求證：對任意，都有；（3）解不等式．21．（12分）已知函數（1）判斷f（x）的奇偶性；．（2）用單調性定義判斷f（x）在[0，1]上的單調性∶（3）若當x∈（0，1）時，f（x）<a恒成立，求實數a的取值范圍．22．（12分）已知定義在(0，+∞)

上的函數f(x)同時滿足下列三個條件：①f（2）=-1；②對任意實數x，y(0，+∞)都有f(xy)=

f(x)+