自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京林業大學

《數據結構》2021-2022學年期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個具有n個頂點的無向圖，若采用鄰接矩陣表示，則矩陣中非零元素的個數至少為：A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n2、以下哪種排序算法在元素基本有序的情況下性能最佳？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序3、在一個具有n個元素的大根堆中，刪除堆頂元素后，將最后一個元素放到堆頂，然后進行調整，其時間復雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)4、在一個鏈式存儲的棧中，若棧頂指針為top，要判斷棧是否為空，應判斷？（）A.top==NULLB.top->next==NULLC.top->data==NULLD.*top==NULL5、在一個具有n個頂點的帶權有向圖中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求單源最短路徑。以下關于該算法的時間復雜度的描述，哪一項是準確的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)6、在數據結構中，AVL樹的刪除操作比插入操作更復雜，以下關于刪除操作的描述，錯誤的是（）A.可能需要進行多次旋轉來保持平衡B.首先找到要刪除的節點C.刪除后不需要調整樹的結構D.要考慮刪除節點的子樹情況7、在一個具有n個元素的有序雙向鏈表中，若要在指定位置插入一個新元素，以下關于插入操作的時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)8、對于一個具有n個元素的堆，進行插入操作的時間復雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一個具有n個頂點和e條邊的帶權有向圖中，使用弗洛伊德算法求所有頂點對之間的最短路徑，其時間復雜度為？（）A.O(n)B.O(n2)C.O(n3)D.O(e3)10、二叉樹是一種重要的數據結構。對于一個滿二叉樹，若其高度為h，則節點總數為多少？A.2^h-1B.2^hC.2^(h-1)D.2^(h+1)-111、在一個具有n個頂點和m條邊的無向圖中，若采用鄰接表存儲，則存儲空間復雜度主要取決于？A.nB.mC.n+mD.n^212、對于一個具有n個元素的順序存儲的棧，若要判斷棧是否已滿，應判斷？（）A.top==n-1B.top==nC.top>=n-1D.top>=n13、在一棵度為4的樹中，若有20個度為4的節點，10個度為3的節點，1個度為2的節點，10個葉子節點，那么這棵樹的總節點數是多少？A.82B.81C.79D.7814、對于一個具有n個元素的堆，進行刪除操作并調整堆的時間復雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、棧和隊列的實現可以使用數組或鏈表，以下關于它們的實現方式的說法中，錯誤的是？（）A.用數組實現棧和隊列時，需要考慮數組的大小和溢出問題。B.用鏈表實現棧和隊列時，插入和刪除操作的時間復雜度為O(1)。C.棧和隊列的實現方式只影響它們的性能，不影響它們的功能。D.棧和隊列可以同時使用數組和鏈表實現，以提高性能和靈活性。16、對于一個具有n個節點的二叉樹，進行先序遍歷和中序遍歷，得到的序列相同，則該二叉樹的形狀為？A.只有一個根節點B.所有節點只有左子樹C.所有節點只有右子樹D.是一棵滿二叉樹17、在一個具有n個元素的小頂堆中，若將堆頂元素與最后一個元素交換，然后對堆進行調整，其時間復雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)18、在一個具有n個頂點和e條邊的無向圖中，使用克魯斯卡爾（Kruskal）算法生成最小生成樹。以下關于該算法的時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(nlogn)B.O(eloge)C.O(elogn)D.O(n^2)19、若要對一個具有n個元素的無序數組進行排序，以下哪種排序算法在最壞情況下的時間復雜度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.選擇排序D.歸并排序20、對于一個用數組實現的最小堆，若要刪除堆頂元素并調整堆，以下操作正確的是？（）A.將堆尾元素移到堆頂，然后從堆頂向下調整B.將堆頂元素與堆尾元素交換，然后從堆頂向下調整C.將堆頂元素刪除，然后重新構建堆D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）詳細說明如何在二叉搜索樹中查找第k小的元素，給出算法步驟和實現代碼，并分析其時間復雜度。2、（本題10分）在一個二叉樹中，如何實現層次遍歷？3、（本題10分）比較計數排序和歸并排序在適用數據規模上的差異。4、（本題10分）論述如何優化哈希表的性能以應對高并發訪問。三、設計題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設計一個數據結構