《7.4角的大小的比較畫相等的角》教學設計一、教學目標1、知識與技能目標學生能夠理解角的大小比較的方法，包括疊合法和度量法。學會用直尺和圓規畫一個角等于已知角。能準確說出角的大小比較和畫相等角的相關概念和操作步驟。2、能力與目標通過實際操作角的比較和畫相等角，提高學生的動手能力和空間想象能力。在小組討論和合作探究中，培養學生的合作交流能力和邏輯思維能力。經歷從具體實例到抽象概念的過程，提升學生的數學抽象能力。3、情感態度與價值觀目標讓學生在數學活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。培養學生嚴謹的科學態度，在角的比較和作圖中注重準確性。通過觀察生活中的角，感受數學與生活的緊密聯系，提高學習數學的興趣。二、學情分析六年級的學生已經對角有了初步的認識，他們知道角的基本概念，如角的頂點、邊等。在之前的學習中，也接觸過一些簡單的圖形比較，例如線段的長短比較，這為角的大小比較奠定了一定的基礎。但是，這個年齡段的學生抽象思維能力還不夠強，對于角的大小比較的疊合法這種比較抽象的方法理解起來可能會有困難。在動手操作方面，他們充滿熱情，但操作的準確性和規范性還有待提高。從興趣愛好來說，他們喜歡有趣的、與生活相關的數學活動，對于純理論的講解可能會感到枯燥。三、教學重難點1、教學重點角的大小比較的兩種方法：疊合法和度量法。用直尺和圓規畫一個角等于已知角的步驟。2、教學難點疊合法中角的頂點與邊的重合情況的理解。準確用圓規和直尺畫出相等的角。四、教學方法講授法、演示法、討論法、探究法、小組合作學習法五、教學過程（一）導入新課同學們，老師給你們講個特別有趣的事兒。有一次啊，我和朋友去放風箏。那天空中各種各樣的風箏可好看了，有像老鷹的，有像蝴蝶的。我們都想讓自己的風箏飛得更高，于是就開始調整風箏線。你們想啊，風箏線和地面就形成了角，這時候我就發現了一個問題，怎么知道哪個風箏線和地面形成的角更大呢？這就和我們今天要學的角的大小比較有關系啦。那咱們就一起進入今天的數學世界，來研究角的大小比較和畫相等的角。（二）講授新課1、角的大小比較度量法我先拿出一個三角板，指著上面不同的角說：“同學們，看這個三角板，上面有好幾個角呢。那我們怎么知道哪個角大，哪個角小呢？”這時候有同學可能會說用尺子量。我就接著說：“哈哈，你很聰明。我們可以用量角器來測量角的度數，就像我們量線段的長度一樣。”然后我拿出量角器，詳細地演示如何測量三角板上一個角的度數，邊演示邊說：“大家看啊，把量角器的中心和角的頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，然后看角的另一條邊對應的刻度，這個刻度就是角的度數。”接著讓學生自己動手測量三角板上不同角的度數，并且比較它們的大小。在學生測量完后，我問：“那現在你們能告訴我哪個角大哪個角小了吧？是不是度數大的角就大呀？”通過這個過程，讓學生明白角的大小可以通過度量它的度數來比較，度數大的角就大，度數小的角就小。疊合法我拿出兩個硬紙板做的角，一個大一點，一個小一點。我把這兩個角拿在手里說：“同學們，現在老師不用量角器，也能知道哪個角大。你們信不信？”然后我把兩個角的頂點重合，一條邊也重合，就像這樣（邊說邊演示）。我問學生：“現在你們看，哪個角的另一條邊在外面，是不是這個角就大呀？”這時候學生可能會有點似懂非懂。我再詳細地解釋：“我們把兩個角像這樣疊合在一起，如果一個角的另一條邊在另一個角的另一條邊的外面，那這個角就大；如果兩個角的另一條邊完全重合，那這兩個角就相等；要是一個角的另一條邊在另一個角的另一條邊的里面，那這個角就小。這就是疊合法。”為了讓學生更好地理解，我讓學生同桌之間互相用自己做的角（課前讓學生自己做了幾個不同大小的角）進行疊合比較，并且互相說一說哪個角大，哪個角小，以及為什么。在學生操作的過程中，我巡視指導，看看有沒有學生操作不規范或者理解錯誤的地方。如果有，我就及時糾正，比如說有的學生頂點沒有完全重合，我就會說：“哎呀，你看這個頂點就像兩個角的家，得讓它們完全住在一起才行，不然就比較不準啦。”2、畫相等的角用直尺和圓規畫一個角等于已知角我先在黑板上畫一個角，然后說：“同學們，現在老師在黑板上畫了一個角，那你們能不能畫一個和這個角一樣大的角呢？我們不用量角器，而是用直尺和圓規來畫。”這時候學生可能會覺得很神奇，不知道怎么做。我就開始一步一步地演示：“首先呢，我們先畫一條射線，這條射線就像是我們要蓋的新房子的地基（用比較幽默的說法讓學生更好理解）。然后，以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑畫弧，這個弧就像角的一條手臂伸出去啦。接著，保持圓規的半徑不變，以剛才畫的射線的端點為圓心畫弧，這就像是在新地基上也畫一條手臂的輪廓。再用圓規量取已知角的弧與兩條邊的交點之間的距離，然后在新畫的弧上截取相同的長度。最后，連接射線的端點和截取的點，這樣我們就畫出了一個和已知角相等的角啦。”每一步我都慢慢地演示，并且解釋為什么要這樣做，讓學生理解每一步的意義。演示完后，讓學生自己動手畫，我在黑板上再畫一個不同大小的角，讓學生照著畫一個相等的角。在學生畫的過程中，我走下去巡視，看看學生的操作情況。有些學生可能會在圓規的使用上出現問題，比如半徑變了，我就會提醒他們：“圓規可不能隨便改變自己的大小哦，就像你穿鞋子，不能一會兒大一會兒小呀。”如果學生畫錯了，我就引導他們重新思考每一步驟，找出錯誤的地方并改正。（三）鞏固練習1、比較角的大小我在黑板上畫出幾個不同的角，有的角的度數可以直接看出來，有的角需要用疊合法比較。然后讓學生上黑板來比較這些角的大小，并且用度量法或者疊合法解釋自己的答案。這樣可以讓學生進一步鞏固角的大小比較的兩種方法。給學生發一些練習紙，上面有一些角的圖形，讓學生在練習紙上比較這些角的大小。做完后同桌之間互相交換批改，并且對于錯誤的答案進行討論，找出錯誤的原因。2、畫相等的角讓學生自己在練習本上畫一個已知角的相等角，然后我在教室里走動，檢查學生畫的情況。對于畫得好的學生，我會給予表揚：“你畫得可真標準，就像一個小數學家一樣。”對于畫得不太準確的學生，我會耐心地指導：“你看這里，這個弧好像畫得有點歪了，再試一次，你肯定能畫好的。”在黑板上給出幾個不同大小的角，讓學生用直尺和圓規畫出和它們相等的角，并且把步驟寫在旁邊。這樣可以讓學生不僅會畫，還能清楚地寫出步驟，加深對畫相等角的理解。（四）課堂小結1、我問學生：“同學們，今天我們學了角的大小比較和畫相等的角，誰能來說一說角的大小比較有哪兩種方法呀？”讓學生舉手回答，然后我再總結：“對啦，有度量法和疊合法。度量法就是用量角器量出角的度數來比較大小，疊合法就是把兩個角疊合在一起看邊的位置關系來比較大小。”2、接著我又問：“那用直尺和圓規畫一個角等于已知角的步驟是什么呢？”再讓學生回答，根據學生的回答，我在黑板上簡單地列出步驟，并且強調每一步的關鍵之處，比如圓規半徑的保持不變等。3、最后我對全班同學說：“今天大家都學得很不錯，通過學習角的大小比較和畫相等的角，我們又多了一些數學小本領。希望大家在以后的生活中，也能像今天一樣，用數學的眼光去觀察和解決問題。”（五）作業布置1、書面作業讓學生完成課本上關于角的大小比較和畫相等的角的練習題，并且認真書寫步驟。這樣可以讓學生進一步鞏固課堂上學到的知識。給學生出幾道拓展題，例如：有三個角，角A、角B和角C，角A的度數是30度，角B比角A大20度，角C比角B小10度，比較這三個角的大小。通過這樣的題目，提高學生綜合運用知識的能力。2、實踐作業讓學生回家后觀察家里的家具或者建筑結構中哪些地方有角，并且用疊合法或者度量法比較這些角的大小，然后寫一篇小短文記錄下來。這樣可以讓學生感受到數學在生活中的應用，提高學習數學的興趣。讓學生用直尺和圓規畫一個五角星，五角星里面有很多相等的角，讓學生在畫的過程中進一步鞏固畫相等角的技能。六、教學評價1、形成性評價在課堂上，通過觀察學生的課堂表現，如回答問題的積極性、操作的準確性等，對學生進行及時的評價。比如，當學生正確回答出角的大小比較方法時，我會說：“你回答得非常準確，說明你上課很認真聽講。”當學生在操作畫相等角時，如果操作規范準確，我會給予表揚：“你這個小能手，操作得又快又好。”根據學生在小組討論和合作學習中的表現進行評價。如果一個小組討論得很熱烈，每個成員都積極參與，我會對這個小組進行表揚：“你們這個小組討論得真不錯，大家都很積極，互相交流想法，這就是合作學習的魅力。”如果有個別學生在小組中不積極，我會鼓勵他：“你也要像其他同學一樣，大膽地說出自己的想法，大家一起學習才更有趣呢。”通過課堂練習的結果對學生進行評價。對于做得好的學生，我會在練習本上畫上一個小笑臉，表示肯定；對于存在錯誤的學生，我會指出錯誤的地方，并且讓他們及時改正，根據他們改正后的情況進行再次評價。2、終結性評價以單元測試的形式對學生的學習成果進行評價。在測試題中，既包括角的大小比較和畫相等的角的基礎知識，也包括一些綜合性的題目，如需要運用角的大小比較來解決幾何圖形中的問題等。根據學生的測試成績，分析他們對角的這部分知識的掌握情況，找出學生的薄弱環節，以便在今后的教學中進行有針對性的輔導。七、教學反思在這堂課的教學過程中，整體教學效果還是比較好的。通過導入放風箏的事情，學生的興趣被很好地調動起來，他們能夠積極地參與到課堂學習中來。在角的大小比較的教學中，度量法學生掌握得比較快，因為他們之前有過測量線段長度的經驗，但是疊合法對于部分學生來說理解起來有些困難，盡管我通過多次演示和讓學生自己動手操作，還是有少數學生在比較復雜的角的疊合時出現錯誤。在畫相等的角這一環節，大部分學生能夠按照步驟畫出相等的角，但是在圓規的使用準確性上還有待提高，比如有些學生在截取弧長的時候不夠精確。在今后的教學中，可以增加更多的疊合法的練習實例，并且在圓規使用的教學上可以更加細致一些，多給學生一些練習的機