反比例函數教學設計反比例函數教學設計1[教學目標]1．回顧反比例函數的概念．通過實際問題，進一步感受用反比例函數解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數是分析、解決實際問題的一種有效的模型．2．歸納總結反比例函數的圖象和性質，進一步體會形數結合的數學思想方法．[教學過程]1．回顧、梳理本章的知識：如同已經學過的有關方程、函數的.內容一樣，本章內容分為3塊：（1）從生活到數學：從問題到反比例函數，即建構實際問題的數學模型；（2）數學研究：反比例函數的圖象與性質；（3）用數學解決問題：反比例函數的應用．2．可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數的圖象與性質，進一步感受形數結合的數學思想方法．例如：（1）由形到數——用待定系數法求反比例函數的關系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數的特征；（2）由數到形――根據反比例函數關系式或反比例函數的性質，確定圖形的位置、趨勢等；（3）形數結合——函數的圖象與性質的綜合應用例如：如圖，點Ｐ是反比例函數y？上的一點，ＰＤ垂直_軸于點Ｄ，則△_ＰＯＤ的面積為________3．設計一個實際問題，讓學生經歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程．例如：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒．已知藥物燃燒時．室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間_（min）成正比例，藥物燃燒后，y與_成反比例（如圖）．現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg。（1）寫出藥物燃燒前、后y與_的函數關系式；（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室．那么從消毒開始，至少需要多少時間，學生方能進入教室？（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？反比例函數教學設計2教學目標1、知識與能力目標：（1）復習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。（2）能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式，會畫出它的圖象，并根據問題確定自變量的取值范圍及增減性。2、過程與方法目標：通過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數復習活動，激發學習興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。教學重點和難點重點：進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質并正確運用。難點：反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。教學方法探究——討論——交流——總結教學媒體多媒體課件。教學過程一、知識梳理同學們，今天我們就來復習反比例函數，通過今天的復習課，希望大家加深對反比例函數知識的理解和運用首先請同學們回憶一下，對反比例函數你了解那知識？課件展示：1、反比例函數的意義2、反比例函數的圖象與性質3、利用反比例函數解決實際問題二、合作交流、解讀探究（一）與反比例函數的意義有關的問題課件展示：憶一憶：什么是反比例函數？要求學生說出反比例函數的意義及其等價形式鞏固練習：課件展示：1、下列函數中，哪些是反比例函數？(1)y=5/_(2)y=_/4+2(3)y=-5/3_(4)y=-7_的-1次方(5)y=1/_+42、寫出下列問題中的函數關系式，并指出它們是什么函數？⑴當路程s一定時，時間t與平均速度v之間的關系。⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系。3、若y=為反比例函數，則m=______4、若y=(m-1)為反比例函數，則m=______。（二）運用反比例函數的圖象與性質解決問題1、反比例函數的圖象是2、圖象性質見下表（課件展示）：3、做一做（課件展示）（1）函數y=的圖象在第______象限，當_（2)雙曲線y=經過點(-3，______）。（3）函數y=的圖象在二、四象限內，m的取值范圍是______。（4）若雙曲線經過點(-3，2)，則其解析式是______.（5）已知點A(-2,y1)，B(-1,y2)c(4,y3)都在反比例函數y=的圖象上，則y1、y2與y3的`大小關系（從大到小）為____________。（三)綜合運用(課件展示）一次函數的圖像y=a_+b與反比例函數y=交與m(2，m)、n(-1，-4)兩點。(1)求反比例函數和一次函