湖南省永州市七年級上學期期中數學試題一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，請將正確選項填涂到答題卡上相應的位置.每小題3分，共30分）1．如果有理數a與6互為相反數，那么a＝（）A．﹣6 B．6 C． D．2．我國倡導的“一帶一路”建設促進了我國與世界一些國家的互利合作，根據規劃“一帶一路”地區覆蓋總人口為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．4．關于多項式，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數是C．常數項是D．按字母降冪排列為5．下列方程變形正確的是（）A方程化成A．方程，去括號，得B．方程移項得C．方程，未知數系數化為，得6．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙開始跑，設乙秒后追上甲，依題意列方程得（）A． B．C． D．7．下面方程是一元一次方程的是（）A． B．C． D．8．下列代數式中：，，，，，，單項式共有（）個.A．2 B．3 C．4 D．59．當x=1時，代數式的值為2023，則當x=-1時，代數式的值為（）A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．202210．我們把按照一定順序排列的一列數稱為數列，如1，3，9，19，33，…就是一個數列，如果一個數列從第二個數起，每一個數與它前一個數的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做這個等差數列的公差．如2，4，6，8，10就是一個等差數列，它的公差為2．如果一個數列的后一個數與前一個數的差組成的新數列是等差數列，則稱這個數列為二階等差數列．例如數列1，3，9，19，33，…，它的后一個數與前一個數的差組成的新數列是2，6，10，14，…，這是一個公差為4的等差數列，所以，數列1，3，9，19，33，…是一個二階等差數列．那么，請問二階等差數列1，3，7，13，…的第五個數應是（）A．21 B．23 C．25 D．23或19二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．-2023的絕對值是．12．當a＝﹣1時，a2﹣2a﹣1的值為．13．若方程的解也是關于的方程的解，則的值為．14．若與是同類項，則m＝，n＝．15．如圖，是一個有理數混合運算程序的流程圖，請根據這個程序回答問題：當輸入的x為﹣2時，最后輸出的結果y是．16．若，且，則的值是三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17．計算：（1）；（2）18．解方程：（1）；（2）．19．先化簡，再求值，其中20．某木工師傅制作如圖所示的一個工件（陰影部分）（1）求陰影部分的面積S.（用含a，b的代數式表示）（2）當a=8厘米，b=12厘米時，陰影部分的面積S是多少？（結果用含π的式子表示）21．已知方程是一元一次方程，求a的值和這個一元一次方程，并解這個方程．22．某車間共有75名工人生產A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺機械時，同時需A種工件1件，B種工件2件，才能配套．問車間如何分配工人生產，才能保證一天連續安裝機械時，兩種工件恰好配套？23．已知多項式，．（1）若，化簡；（2）若的結果中不含有x項以及y項，求的值．24．將連續奇數1，3，5，7……排成如下的數表，用十字框框出5個數（如圖）（1）十字框中5個數的和與框子正中間的數17有什么關系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為a，用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和．（3）十字框框住的5個數字之和能等于2015嗎？能等于2020嗎？能等于2025嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數，并填入上圖中；若不能，請直接在十字框框內寫不能．25．有下列兩種移動電話計費方法：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫A套餐381000.2免費B套餐985000.25免費其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費，被叫免費．（1）小慧的爸爸6月份主叫時間200分鐘，則選用A套餐比選用B套餐節省多少元？（2）小宇的爸爸選擇A套餐，小謙的爸爸選擇B套餐，7月份他們的通話費相等，小宇的爸爸比小謙的爸爸主叫時間少20分鐘，求小宇的爸爸7月份的主叫時間．（3）設主叫時間為t分鐘，直接寫出t滿足什么條件時，B套餐省錢．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】213．【答案】14．【答案】4；315．【答案】16．【答案】1或317．【答案】（1）解：原式=-15+10=-5（2）解：原式=1×3+4÷（-4）=3+（-1）=218．【答案】（1）解：（2）解：2x=-6X=-319．【答案】解，當時原式=-220．【答案】（1）解：答：陰影部分的面積S為（2）解：當a=8厘米，b=12厘米時，=96-16π答：陰影部分的面積S是多少（96-16π）cm2。21．【答案】解：由題意和一元一次方程的概念可知由①得：，由②得：，∴，當時，這個一元一次方程為：，方程兩邊同時加7得：；方程兩邊同時除以得：，所以這個方程的解是：．22．【答案】解：設分配x名工人生產A種工件·根據題意，得：2×15x=20（75－x）解得：x＝30∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生產A種工件，45名工人生產B種工件．23．【答案】（1）解：∵，，∴，∴，∴，，=A-B∴；（2）解：；∵的結果中不含有x項以及y項，∴，∴，∴24．【答案】（1）解：，∴十字框框出的5個數的和是框子正中間的數17的5倍（2）解：設中間的數是a，則a的上一個數為，下一個數為，前一個數為，后一個數為，則，即這5個數的和是；（3）解：25．【答案】（1）解：根據題意得：∵∴A套餐需交費：（元），∵∴B套餐需