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文檔簡介

yxo1-1

正弦函數、余弦函數的圖象

復習引入正弦函數、余弦函數的圖象

x

yo

-1

1

x

o

-1

1

y正弦函數、余弦函數的周期是復習引入正弦函數的圖象關于原點對稱余弦函數的圖象關于y軸對稱

復習引入湘教版同步教材名師課件正弦函數、余弦函數的性質---單調性和最值學習目標核心素養掌握正弦函數、余弦函數的圖象與性質數學抽象會求簡單函數的定義域、值域、最小正周期和單調區間邏輯推理了解從特殊到一般,從一般到特殊的辯證思想方法和分析、探索、化歸、類比的科學研究方法在解決數學問題中的應用數學抽象學習目標

學習目標正弦函數性質的研究定義域：R值域：[-1,1]xyo

-1

1

探究新知正弦函數性質的研究xyo

-1

1

增區間為[,

]函數值從-1增至1減區間為[,

]函數值從1減至-1[

xyo

-1

1

單調性探究新知正弦函數性質的研究xyo--1234--1

xyo

-1

1當時,取得最大值1當時,取得最小值-1最值探究新知xyo

-1

1

正弦函數性質的研究對稱軸：對稱中心：對稱性探究新知定義域：R值域：[-1,1]增區間：減區間：奇偶性：對稱軸：對稱中心：最值：yxo

-1

1

小組討論：余弦函數的性質余弦函數性質的研究探究新知

解析典例講解

解析典例講解

解析

思路解析

典例講解(3)利用函數的單調性比較大小．比較三角函數值大小的步驟(1)異名函數化為同名函數;(2)利用誘導公式把角轉化到同一單調區間上;方法歸納

解析

變式訓練

解析

思路解析典例講解

方法歸納

解析

變式訓練

解析

變式訓練

解析

思路解析典例講解

方法歸納

解析

變式訓練(3)形如y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0)的函數的最值通常利用“整體代換”,即令ωx＋φ＝z,將函數轉化為y＝Asinz的形式求最值．正弦函數、余弦函數最值的釋疑(1)明確正、余弦函數的有界性,即|sinx|≤1,|cosx|≤1.(2)對有些正、余弦函數,其最值不一定是1或－1,要依賴函數定義域來決定．素養提煉

CCC當堂練習

B

當堂練習定義域值域單調性增區間減區間最值奇偶

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