3.4—3.5圓周角與圓心角的關系學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·浙江溫州·九年級期末）如圖，在四邊形中，以為直徑的恰好經過點，，交于點，已知平分，，，則的值為（）A．B．C． D．2．（2021—2022江蘇溧水九年級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，C為半圓O的三等分點（靠近點A），P為⊙O上一動點．若D為AP的中點，則線段CD的最小值為（）A．－1 B．2 C．＋1 D．4第1題圖第2題圖3．（2021—2022江蘇無錫市九年級月考）半徑OA⊥弦BC于D，將⊙O沿著BC對折交AD于點E，，△ABE的面積為36，則OD的長為（）A．3 B． C．4 D．第3題圖第4題圖4．（2021·湖北青山·中考一模）如圖，是半⊙的直徑，點是弧的中點，D為弧BC的中點，連接，于點．則（）A．3 B． C． D．5．（2021—2022浙江寧波九年級期中）如圖，⊙O的直徑AB＝5，弦AC＝3，點D是劣弧BC上的動點，CE⊥DC交AD于點E，則OE的最小值是（）A． B． C．2－ D．－1第5題圖第6題圖6．（2021·安徽義安·中考二模）如圖，的半徑為2，定點在上，動點，也在上，且滿足，為的中點，則點，在圓上運動的過程中線段的最大值為（）．A． B． C． D．二、填空題7．（2021—2022福建廈門九年級期中）如圖，在中，，點A為動點，在點A運動的過程中始終有，則面積的最大值為______．第7題圖第8題圖8．（2021·河北平泉·九年級期末）如圖，平面直角坐標系中，經過點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點P關于x軸的對稱點是P1，點D是上的一點．（1）∠ADB=___°；（2）當點D到弦OB的距離最大時，直線DP1與x軸的交點坐標為___．9．（2021—2022廣東惠州一中期中）如圖，是的直徑，，是的半徑，，點在上，，點是半徑上的一個動點，則的最小值為_______．第9題圖第10題圖第11題圖10．如圖，為半圓弧的中點，為弧上任意一點，且與交于點，連接．若，則的最小值為_________11．如圖，CD為⊙O的直徑，AB為⊙O中長度為定值的弦，AB＜CD．作AE⊥CD于E，連接AC，BC，BE．下列四個結論中：①O到AB的距離為定值；②BE＝BC；③當OE＝AE時，∠ABC＝67.5°或22.5°；④∠BAE+2∠ACD為定值．正確的是___．（填所有正確的序號）三、解答題12．（2021—2022湖南師大附中九年級開學考試）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點BD交AC于點E．（1）若，求．（1）求證：AD2＝DE?DB．（2）若BC＝5，CD＝，求DE的長．13．（2021—2022黑龍江哈爾濱市九年級月考）已知AB、CD為的兩條弦，．（1）如圖1，求證弧弧BD；（2）如圖2，連接AC、BC、OA、BD，弦BC與半徑OA相交于點G，延長AO交CD于點E，連接BE，使，若，求證：四邊形ABEC為菱形；（3）在（2）的條件下，CH與相切于點C，連接CO并延長交BE于點F，延長BE交CH于點H，，，求CH長．14．（2021·福建·重慶實驗外國語學校模擬預測）已知四邊形內接于，．（1）如圖1，求證：點到兩邊的距離相等；（2）如圖2，已知與相交于點，為的直徑．①求證：；②若，，求的長．15．（2021·黑龍江平房·中考三模）已知：內接于，，于點，連接．（1）如圖，求證：；（2）如圖，延長交于點，連接，若，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求線段的長．16．（2021·