滬科版八年級上第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.1軸對稱圖形第3課時平面直角坐標系中的軸對稱圖形01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS1.

兩點關于

x

軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；兩

點關于

y

軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；橫、

縱坐標順序不能顛倒.2.

作已知圖形關于直線

x

＝

m

或

y

＝

n

的對稱圖形的方法：

(1)求出特殊點的對稱點的坐標；(2)描點；(3)連線.知識點1

關于

x

軸對稱的點的坐標1.

[2023·懷化]在平面直角坐標系中，點

P

(2，－3)關于

x

軸

對稱的點P'的坐標是(

D

)A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)D12345672.

[2023·聊城]如圖，在直角坐標系中，△

ABC

各點坐標分

別為

A

(－2，1)，

B

(－1，3)，

C

(－4，4).先作△

ABC

關

于

x

軸成軸對稱的△

A1

B1

C1，再把△

A1

B1

C1平移后得到

△

A2

B2

C2.若

B2(2，1)，則點

A2坐標為(

B

)A.

(1，5)B.(1，3)C.(5，3)D.(5，5)(第2題)B1234567知識點2

關于

y

軸對稱的點的坐標3.[情境題·生活應用2023·臨沂]某小區的圓形花園中間有兩

條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖

所示.

A

，

B

兩處桂花的位置關于小路對稱，在分別以兩

條小路為

x

，

y

軸的平面直角坐標系內，若點

A

的坐標為

(－6，2)，則點

B

的坐標為(

A

)A.(6，2)B.(－6，－2)C.(2，6)D.(2，－6)(第3題)1234567【點撥】關于

y

軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相

反數.A【答案】1234567

(－5，－4)

1234567移項、合并同類項，得5

x

＝25，系數化為1，得

x

＝5.

①＋②，得

a

＋

b

＝－4，則

Q

(5，－4)，所以點

Q

關于

y

軸對稱點Q'的坐標為(－5，－4).【點撥】3

x

＋7＝32－2

x

，1234567易錯點混淆軸對稱點的橫、縱坐標的變化特征導致出錯5.

[2022·常州]在平面直角坐標系

xOy

中，點

A

與點

A1關于

x

軸對稱，點

A

與點

A2關于

y

軸對稱.已知

A1(1，2)，則點

A2的坐標是(

D

)A.(－2，1)B.(－2，－1)C.(－1，2)D.(－1，－2)D12345676.

如圖，在平面直角坐標系中，形如英文字母“V”的圖形

三個端點的坐標分別是

A

(2，3)，

B

(1，0)，

C

(0，3).(1)畫出“V”字圖形向左平移2個單位長度后的圖形；【解】如圖①所示，圖形A'B'C即為

所求.1234567(2)畫出原“V”字圖形關于

x

軸對稱的圖形；【解】如圖②所示，圖形

EBD

即為所求.1234567(3)所得圖形與原圖形結合起來，你能從中看出什么英文

字母(任意答一個即可)？【解】圖①是W，圖②是X(答一個即可).1234567思路一：先求出特殊點的對稱點的坐標，描出

各對稱點，再連接各對稱點，所得到的圖形即為所

求圖形；思路二：先作出特殊點的對稱點，再連接對稱

點，所得圖形即為所求圖形.【點思路】在坐標系中作已知圖形的對稱圖形的思路.12345677.[新考法·探究循環規律法]如圖，在平面直角坐標系中，對

△

ABC

進行循環往復的軸對稱變換.若原來點

A

的坐標是

(

a

，

b

)，則經過第2

024次變換后點

A

的對應點的坐標

為

?.(

a

，

b

)

1234567【點撥】

A

(

a

，

b

)關于

x

軸對稱后為

A1(

a

，－

b

)，

A1

關于

y

軸對稱后為

A2(－

a

，－

b

)，

A2關于

x

軸對稱

后為

A3(－

a

，

b

)，

A3關于

y

軸對稱后為